频率分布教学教案

频率分布一教学教案频率分布教案设计第一课时素养教育目标〔一〕知识教学点使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.〔二〕能力训练点培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.〔三〕德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.〔四〕美育渗透点通过本节课的教学，表达了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.重点-难点-疑点及解决方法.教学重点：频率分布的概念及其获得的方法..教学难点：列频率分布表的方法..教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数..解决方法：〔1〕了解频率分布的意义；〔2〕频率分布的一般步骤；［3）要适中选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分512组.课时安排一课时教学步骤〔一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等.它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只了解这些情况还不够,

还需要了解数据在整体上的分布情况.例如，对于班组的一次代数考试情况,不仅要了解平均成绩，还要了解90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，,不及格的占多少等.因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布.这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用〔二〕整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小.但是在许多问题中，只了解这些还不够，还需要了解其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市.获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图.（三〕教学过程〔用幻灯出示引例〕为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，了测量，结果如下〔单位：厘米）：167154159166169159了测量，结果如下〔单位：厘米）：167154159166169159159156158158162162了测量，结果如下〔单位：厘米）：167154159166169159159156158158162162158161162162166160153158159154165158159157164160164158165155163163159149156166157156163158157151162161164168162158157161153157146151154165159153我们了解，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只了解这一点还不够，还期望了解身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，期望了解这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时.可以按照下面的步骤进行..计算最大值与最小值的差教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值.最大值是169,最小会值是146,它们的差是：169-146=23（厘米）.算出了最大值与最小值的差，就了解这组数据变动的范围有多大..决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12,而这里的数据个数是60,因此分成8组更适宜些，于是取定组距为3厘米，组数为8.教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更适宜一些的问题.3,决定分点教师引导学生观察、分析假设将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？〔师生共同完成）可以分成以下8组：146〜149,149〜152,152^155,155〜158,158〜161,161〜164,164〜167,167-170.这时有些数据〔如149、158、167〕本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为预防出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点略微减小一点.例如，可以将第1组的起点定为145.5,这样，所分的8个小组是：145.5〜148.5,148.5〜151.5,151.5^154.5,154.5〜157.5,157.5〜160.5,160.5~163.5,163.5〜166.5,166.5〜169.5.4.列频率分布表〔用幻灯出示表格〕把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提示学生应认真认真，分工合作，在依据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了过失，需要进行检查.在依据各组的频数算出相应的频率之后，也要依据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错.在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以了解这些数据在各个小组内所占的比的大小了.而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步一一画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍.这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握做出一组数据的频率分布的步骤和要求.课堂练习教材P187中1,〔只要求列出频率分布表）2.［四］总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，使我们了解在许多问题中，只了解样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要了解其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1.计算最大值与最小值的差；2.决定组距与组数；3.决定分点；4.列出频率分布表；5.画出频率分布直方图.安排作业教材P189中2,3〔列出频率分布表）板书设计5频率分布（一）整理数据的五个步骤：.计算最大值与最小值的差.决定组距与组数.决定分点.列频率分布表.画出频率分布直方图频率分布（二）一、教学目的.使学生深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法..对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育.二、教学重点、难点重点：列频率分布表和作频率分布直方图.难点：确定组距与组数和决定分点.三、教学过程复习提问我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法.请表达此类题目的解法.新课

例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下（单位：厘米）:6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.