2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1B.3C.5D.7

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.

8.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

9.

10.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

16.

17.

18.

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．32.

33.

34.

35.

36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

37.

38.39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.47.

48.

49.

50.

51.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.52.53.54.

55.

56.

57.

58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

59.y=cose1/x,则dy=_________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D此题暂无解析

7.B

8.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

9.C

10.B

11.D

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.D

18.

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.D

21.D

22.C

23.B

24.D

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.C解析：

27.D

28.D

29.D

30.D31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.

33.2(x-1)

34.1

35.-136.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.0

38.

39.

40.

41.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.37/12

49.14873855

50.1/2

51.

52.53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.

56.

57.58.0

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.