2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.

16.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.

B.

C.0

D.1

24.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.y=cose1/x,则dy=_________.

32.

33.

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．35.36.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

52.

53.

54.

55.56.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

105.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。107.求下列函数的全微分：108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.16/15

11.A解析：

12.B

13.A

14.D

15.D

16.C

17.32/3

18.C

19.D解析：

20.B

21.A

22.D

23.C

24.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

25.A

26.A

27.B

28.

29.C

30.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

32.(31)(3,1)

33.B34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.

36.

37.

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.2

40.

41.π/2π/2解析：

42.2arctan2-(π/2)

43.D44.6

45.

46.

47.C48.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

49.1

50.D51.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.1/π1/π解析：

53.a≠b

54.

55.

56.

57.B

58.

59.-1-1解析：

60.A

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.