2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件19.（）。A.

B.

C.

D.

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=lnx，则y(n)_________。

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

54.

55.

56.

57.

58.59.60.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.

104.

105.106.107.

108.

109.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

110.

六、单选题(0题)111.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.B

11.C

12.C解析：

13.C

14.16/15

15.A

16.x-y-1=0

17.D

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.B

25.A

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D31.5/2

32.

33.A

34.A

35.

36.

37.-sin2-sin2解析：38.2

39.

40.

41.

42.

43.

44.π/2

45.1/6

46.B

47.C

48.

49.y3dx+3xy2dy

50.

51.1/2

52.

53.(-∞2)

54.2

55.

56.

57.

解析：58.1

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

9