2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.1/2B.1C.3/2D.222.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。46.

47.

48.

49.

50.51.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

52.

53.

54.55.函数y=ex2的极值点为x=______．56.57.58.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

3.B

4.C

5.D

6.

7.A

8.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

9.C

10.C

11.A解析：

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A

20.B

21.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

22.D

23.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

24.B

25.C

26.D

27.B此题暂无解析

28.

29.C

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.ln(x2+1)

38.139.

40.

41.

42.

43.

用复合函数求导公式计算．

44.A

45.

46.

47.(42)

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.1

51.

52.1

53.1/2

54.

55.

56.

57.58.因为y’=a(ex+xex)，所以59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.10