2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.

8.

9.

10.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

25.

26.

27.

28.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．32.33.

34.

35.36.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．37.38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.(本题满分8分)

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

参考答案

1.-2/3

2.B

3.C

4.B

5.B

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.D

23.D

24.A

25.B

26.B

27.C解析：

28.B

29.B

30.31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.33.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

34.

35.36.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

37.38.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

39.40.-2或3

41.

42.

43.

解析：

44.

45.

利用凑微分法积分．

46.

47.π/3π/3解析：48.tanx+C

49.e-1

50.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.1

59.(-∞2)

60.

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.