2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.215.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

（）

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

40.y=cose1/x,则dy=_________.

41.

42.43.44.45.46.

47.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．50.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

51.

52.53.54.55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．56.

57.

58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.

104.

105.

106.

107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.108.109.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.

2.B

3.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

4.D解析：

5.A

6.D

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.x=-2

13.D

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.B

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C

22.B解析：

23.B此题暂无解析

24.A

25.C

26.A解析：

27.C

28.A

29.

30.D

31.

32.

33.

34.00解析：

35.xsinx2

36.

37.

38.

39.1

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．43.x/1644.利用反常积分计算，再确定a值。

45.46.2/3

47.2ln2

48.(31)49.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。50.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

51.-(3/2)

52.

53.

54.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

55.

56.

57.58.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=159.1

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97