2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=arcsinx，则dy=__________.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.A

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.C

9.-8

10.B

11.D

12.B

13.A

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.A

21.A解析：

22.C

23.C

24.B

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.D

27.D

28.f(2x)

29.D

30.D

31.

32.

33.34.e

35.e36.2

37.2ln2－ln3

38.xsinx239.5/2

40.

41.

42.

43.D

44.B45..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

46.

47.37/12

48.ln(x2+1)

49.

50.51.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

52.D

53.

54.-1/2

55.

56.

57.14873855

58.

59.

60.2

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

104.

105.106.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，