2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.33.34.35.

36.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

45.

46.

47.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

48.

49.

50.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.

5.C

6.B

7.C

8.B

9.C

10.D

11.

12.

13.D

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.A解析：

16.C

17.A

18.C

19.C

20.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

21.D

22.B

23.可去可去

24.B

25.A

26.A

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.B

29.A

30.B

31.-1/232.033.x=4

34.

35.

36.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.1/2

38.C

39.40.x+arctanx．

41.

42.

43.1/21/2解析：44.0

45.B

46.

47.2ln2

48.

49.

50.

51.

52.

53.π2π2

54.

55.

56.1

57.

用复合函数求导公式计算．

58.1/4

59.π/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.