2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.

9.【】

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.设z=exey，则

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求极限

103.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

104.

105.

106.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

107.

108.

109.110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.D

9.D

10.B

11.C

12.C

13.C

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.B

20.D

21.B

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.C

24.D

25.C

26.B

27.A

28.B

29.B

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

31.32.x3+x．

33.34.1/3

35.2

36.

37.

38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

39.

40.41.e-1

42.

43.44.

45.极小极小

46.

47.A

48.e249.

50.1/21/2解析：51.1/6

52.53.(-∞,+∞)

54.

55.sinx/x56.-e

57.00解析：

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

106.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2