地球物理勘探之重力勘探

重力勘探重力勘探是以研究对象与围岩存在着密度上的差异为前提条件的。可概况一句话：从观测值中去掉与研究对象无关的各种因素的影响，可以获得单纯由矿产或构造等密度不均匀体产生的重力异常，通过对异常的解释就有可能达到找矿勘探的目的。应用范围——主要用于勘察含油气远景区的地质构造、研究深部构造和区域地质构造；与其他物探方法配合，也可以寻找金属矿。近年来，在城市工程环境方面也得到应用。第一节重力勘探的理论基础一、重力场、重力场强度与重力位

地球上任何物体都要受到重力的作用。物体所受的重力P是除该物体之外的地球质量及其他天体质量对物体产生的万有引力F和该物体随着地球自转而引起的惯性离心力C的合力。P=F+C1、重力场惯性离心力C的方向垂直于地球自转轴，并沿着R指向球外，并且是由赤道向两级逐渐减小的。

重力P基本上是由地球的引力确定的，其方向大致指向地心。地球周围具有重力作用的空间称为重力场。地球正常重力——重力的数学表达式引力场的数学表达式离心力场的数学表达式重力场的数学表达式2、重力场强度

※注：

由于重力P与试探质量m有关，不易反映客观重力的变化，所以在重力测量学及重力勘探中，总是研究重力场强度g。因而，以后不特别注明时，凡提到重力都是指重力场强度。牛顿第二定律P=mg重力单位：CGS单位（厘米克秒制）：Gal（伽），mGal（毫伽），uGal（微伽）国际单位（SI）（米千克秒制）：m/s2重力勘探常用单位：g·u1Gal(伽)=103mGal(毫伽)=106uGal(微伽)=1m/s21g·u=10-6m/s2=10-1mGal(毫伽)3、重力位

由于重力g是矢量，从前面数学解析式看出它的计算是相当麻烦的，为了方便而深入地研究重力的性质，引入重力位函数：

根据场论，必存在一个新的原函数，这个函数同样是研究点坐标的单值连续函数，而且对这个函数沿不用的方向求导数，恰好等于重力场强度在求导方向的分量。这个原函数就叫重力位函数，简称重力位。重力位=引力位+惯性离心力位即：

理论可以证明：重力位沿任一方向s的偏导数，等于重力g在该方向上的投影（分量）。式中为g与s之间的夹角的方向余弦。※当s与g的方向垂直时，

故(常数)。该式为一个曲面方程，这个曲面是由重力位等于c的一切点所构成的面，其上任一点的重力方向皆与过该点的曲面的法线方向重合。在上式的右端．若给以不同的常数c，就得到一簇曲面．称为重力等位面，或水准面。平静的水面上任一点的重力方向皆与该水准面垂直，否则水就会流动而不能静止。所以水准面也就是重力等位面，当c为某一特定值时的水准面与海平面重合，这个等重力位面就是大地水准面。注意：

（1）等位面上任一点的重力方向与过该点曲面的法线方向重合（与等重力位面相垂直）（2）所有的等位面都不是等重力面。

（3）重力等位面应是一簇互不平行、又不交叉的曲面。

证明不平行：假设s与g方向一致，则用有限量来表示：两等位面重力位之差一定，但同一等位面上不同点的g不同，因此距离s也不同。

证明不交叉：（反证）若在A点交叉，则A点重力位不可能等于不同的两个数。二、地球的重力场正常重力场重力场随时间的变化重力异常（一）正常重力场要想求取地球的正常重力值，引入一个与大地水准面形状十分接近的正常椭球体来代替实际地球体（梨形），我们把它称为参考椭球体。其赤道半径约6378.160km，两极半径约6356.755km。

假定正常椭球体的表面是光滑的，内部的密度分布是均匀的，或者呈层分布，而各层的密度是均匀的．且各层界面都是共焦点的旋转椭球面。这样，其表面上各点的重力位便可根据其形状大小、质量、密度、自转的角速度及各点所在的位置等计算出来。在这种条件下的重力位就称为正常重力位，求得的相应重力值就称为正常重力值。

计算公式：（1）赫尔默特公式（多用于测绘部门）（2）1930年卡西尼国际正常重力公式（多用于勘探部门）（3）1979年国际地球物理及大地测量联合会推荐的正常重力公式（人造卫星资料推算的，与赫尔默特在约80年前推算的公式相差很小）结论：

①地球的正常重力是人们根据研究的需要而确定的，不同的学者计算出的正常重力值还有所区别，并不是客观上存在的正常重力场；②正常重力值只与计算点的纬度有关，沿经度方向没有变化；

③正常重力值在赤道处最小．而在两极处数值最大，相差约5万g.u④正常重力值沿纬度方向的变化率与纬度有关，在纬度45°处的变化率最大(不是线性变化)

⑤正常重力值随高度增加而减小，其变化率约为-3.086g.u／m。（二）重力场随时间的变化（长期变化和短期变化）（10-2g﹒u）（三）重力异常将地面上某点的重力观测值与该点的正常重力值比较，发现二者之间总是存在一些偏差，原因如下：1、重力观测是在地球自然表面而不是在水准面上进行的，自然表面与水准面间的物质及观测点与水准面间的高差会引起重力的变化。2、地壳内部物质并不是呈同心层分布的，地壳内部物质密度的不均匀分布，会造成实测值与正常值的差异。3、地球内部物质的变动及重力日变会引起重力场的变化。广义的说：将实测的重力值减去该点的正常值，其差值就称为重力异常。绝对重力值是正的，但是重力异常有正有负练习1：下面哪个图的矢量代表重力异常△g？练习2：画出地质体在ABC三点产生的附加引力△E及重力异常△g的方向和大小ABCσσ0

σ＜σ0第二节重力仪重力测量可分为动力法和静力法两类。动力法观测的是物体的运动状态(时间与路径)，用以测定重力的全值(绝对重力值)；一、重力仪基本原理自由下落法绝对重力仪观测原理静力法是观测物体的平衡状态，用以确定两点间的重力差值(相对重力值)。通常说的重力仪就是这种作相对测量的仪器。

原理：一个恒定的质量在重力场内的重量随g值变化而变化，如果用另外一种力或力矩来平衡这种重力(即重量)或重力矩的变化，则通过对该物体平衡状态的观测，就有可能测量出两点间的重力差值。

日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种简单的重力仪。弹簧原始长度S0，弹力系数K，挂上质量为m的物体，弹簧长度为Sx则：

如果将该系统分别置于重力值为g1、g2的两点上，则弹簧对应长度为S1和S2

可见，只要k与m不变，两点间的重力差就与重物的线位移△s成正比，比例系数c就称为重力仪的格值，用它就可以将重物的位移量换算成重力差，在实际数据采集过程中，就是读出每个测点的弹簧位移△s，最后乘以格值c，从而计算出两点之间的重力差。

陆地用重力仪一些常见的相对重力仪GMeterw/CPI

ZeroLength™MetalSpring

Reliable-LowMaintenanceWorldwideRange-NoResetting

LowDrift-<1mGalperMonth

NoDataLogging

ManualReading

CPISystem-improvesrepeatability

0.005mGalDataResolution

0.01to0.02mGalRepeatabilityGMeterw/Aliod100xZeroLength™MetalSpring

Reliable-LowMaintenance

WorldwideRange-NoResetting

LowDrift-<1mGalperMonth

InternalDataLogging

AutomaticReading&Leveling

AutomaticTide&TiltCorrection

0.001mGalDataResolution

0.003to0.02mGalRepeatabilityCHZ海洋重力仪能在垂直加速度500伽和水平加速度200伽的恶劣海况下正常工作，其测量精度优于1毫伽。投放海底重力仪L&RSII型空-海重力仪是当今世界上最为完美的重力仪之一。(1)温度影响(2)气压影响(3)电磁力影响(4)安置状态不一致的影响(5)零点漂移（6）震动的影响二、影响重力仪观测精度的因素

零点漂移：弹性重力仪中的弹性元件，在一个力(如重力)的长期作用下将会产生蠕变和弹性滞后(弹性疲劳)等现象，致使弹性元件随时间推移而产生极其微小的永久形变，它严重地影响了重力仪的测量精度，带来了几乎不可克服的零点漂移。重力仪读数的这种随时间而改变的现象称为零点漂移(或叫零位变化)。为消除这一影响，必须获得重力仪零漂的基本规律和在工作时间段内零漂值的大小，以便引入相应的校正。所以，在制造仪器时，应选择适当材料和经过时效处理，尽量使零漂变小并努力作到使它为时间的线性函数。这一点，在恒温精度提高以后，是衡量重力仪性能好坏的重要标志。此外，在野外工作中，必须在一批重力值已知的所谓重力基点网的控制下进行，才有可能进行零点校正。第三节重力勘探工作方法一、重力测量的技术设计（1）确定工作比例尺在金属矿、非金属矿区，工作比例尺应根据地质任务、探测对象的大小及其异常特征来确定，对普查金属矿产来说，要求以不漏掉最小有工业开采意义的矿体产生的异常为原则，即至少应有一条测线穿过该异常，所以线距应不大于该异常的长度。

在相应的共作成果图上，线距一般等于1cm所代表的长度，允许变动范围为20％，这样就可以定下比例尺了。至于点距，应保证至少有2—3个测点在所确定的工作精度以内反映其异常特征，一般为线距的1/2—1/10常见的工作比例尺注意：1至少应有一条测线穿过异常，所以线距应不大于该异常的长度2测线应垂直（或大致垂直）于探测对象的走向。（2）精度要求及误差分配

包括重力观测值的均方误差、对重力观测值进行校正时各项校正值的均方误差等（3）重力测量的方式

路线测量剖面测量面积测量二、仪器的检查与标定1、重力仪的静态试验2、重力仪的动态试验3、重力仪的一致性试验4、重力仪格值的标定静态试验是通过绘制静态零点位移曲线了解和确定仪器的线性零点位移特点以及读数随温度的变化情况。

动态试验是在接近野外施工条件下进行，了解仪器动态混合零点偏移的速率；动态观测下达到的可能精度；最佳工作时间范围和确定最大线性时间间隔。（10-2g﹒u）

一致性试验是测定各台重力仪测定重力值的一致性情况，超出精度要求的仪器，不能参加野外施工。

格值标定可以在国家建立的高精度的重力格值标定场完成。C为新格值△g为校准点间已知的重力差值为多个独立增量的平均值（不少于6个）三、基点网点布置与观测1、基点的概念：基点：重力值已知的、精度较高的点。基点网：由基点联成的封闭网络。基点网的作用：控制重力普通点的观测精度，避免误差的积累；检查重力仪在某一段工作时间内的零点漂移，确定零点漂移校正系数；推算全区重力测点上的相对重力值或绝对重力值。注：重力普通点的观测均应在最大线性时间间隔内从基点开始，并终止于基点。2、基点网的布置根据仪器的最大线性时间间隔和交通运输条件、观测时间长短来确定基点网的密度，使之均匀分布全区；为保证基点网测量的精度，应用一台或多台精度高的仪器观测；采用快速的交通工具运送；观测路线应按闭合环路进行，环路中的首尾必须联测；当需建立多个环路时，每个环路中必须包含相邻环路中两个以上基点作为公共基点，以便最后对基点网进行平差；基点应布置在交通干线上，地物地貌标志明显，周围无震源，稳固，并按规定统一编号和建立永久和半永久性标志。3、基点网上的观测方法：

常用的三种基点网观测方法：（1）单向循环重复观测法1、2、3、┄、n；1、2、3、┄、n。（2）往返重复观测法1、2、3、┄、n；n、┄、3、2、1。（3）三重小循环观测法1、2、1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、┄。应保证基点网的每一个边段上应有3个以上的独立增量。普通点的布置：普通点是测区内为获得被测对象产生的重力异常而布置的观测点，它们应按设计书中提出的测网形状、点线距等均匀布设在全区。布点时因地物、地形限制，测线或测点均允许偏离，一般不得超过设计点线距的20％，最大不超过40％。普通点的观测：在普通点上的观测，一般可采用单次观测，但都必须在规定时间内（即最大线性时间间隔）起止于基点。即观测顺序为：基点——普通点——普通点……——基点四、普通点的布置与观测检查点的布置与观测：为了检查在普通点上重力观测的质量，需要抽取一定数量的普通点作检查观测。检查点的布设与观测应做到：（1）检查点的布置应在时间上和空间上都大致均匀，即每天的观测和每一条测线上的点都应受到检查；（2）检查观测与初次观测时所有的仪器不同、操作人员不同、观测路线不同（即一同三不同）；（3）检查观测不应集中于施工后期统一进行，而应在平时的普通点观测工作之中穿插进行，以便及时发现问题而尽快解决；（4）检查点应占普通点总数的5～10％，在大面积的区域调查中也应不少于3％。五、检查点的布置与观测六、补充观测当在施工过程中发现了重力异常或寻找的目标异常时，有时需要布置补充观测，可以另外布设垂直于异常的测线；也可以在原有的测网基础上进行测线、测点的加密，以保证异常的可靠、明显和完整。为了重力测量的进行和对测量结果进行各项校正，需配合一定的测地工作目的：确定观测点位的平面坐标进行平面展点。进行重力数据各项外部校正使用（平面坐标和高程）（1）地形校正（包括野外实测近区地形校正值），利用测点及其测点以外的坐标；（2）中间层校正，利用测点坐标；（3）正常场校正（纬度校正），利用测点坐标；（4）高度校正，利用测点坐标；（5）均衡校正，利用测点坐标及其以外的坐标。手段：各种测量仪器（经纬仪、水准仪、红外仪、GPS等）七、测地工作第四节重力资料的整理及图示一、重力资料的整理（一）地形校正※地形校正值恒为正（二）中间层校正（三）高度校正（四）正常场校正根据赫尔默特公式可以计算出每一个测点的正常重力值，求出每个测点与总基点（全区的重力异常参照点）正常重力值的差值，在每个测点上进行校正即可。正常重力值在赤道处最小．而在两极处数值最大※注意：二、重力异常图测点重力值平面图测区实际资料中区（20－1000m）地形校正值平面图远区（1000－10000m）地形校正值平面图地形校正高度校正值平面图高度校正中间层校正值平面图中间层校正正常重力值平面图正常场校正布格重力异常平面图原始数据第五节重力异常的地质—地球物理含义在进行各种重力校正过程中，对地球质量分布进行了不同程度的调整，因而相应的重力异常具有各自的地质—地球物理含义。一、自由空间重力异常对观测重力值仅作高度校正和正常场校正即为自由空间重力异常。

自由空间重力异常；重力异常观测值（绝对重力值，可通过基点推测）高度校正（以大地水准面H-H’为参照）正常场校正（大面积正常场校正，去掉的是该测点的正常重力场）

自由空间重力异常反映的是实际地球的形状和质量分布与大地椭球体的偏差，大范围内负的自由空间异常，说明该区域下方物质的相对亏损，反之有物质的盈余，如果再把地形的影响去掉，就得到了第二种自由空间重力异常——法耶异常。

地形校正法耶异常二、布格重力异常这是勘探部门应用最为广泛的一种重力异常，它是对观测值进行地形校正、布格校正（高度校正和中间层校正）和正常场校正后获得的。

布格重力异常；重力异常观测值（绝对重力值，可通过基点推测）地形校正高度校正（以大地水准面H-H’为参照）中间层校正（以大地水准面H-H’为参照）正常场校正（大面积正常场校正，去掉的是该测点的正常重力场）三、均衡理论与均衡异常（一）均衡理论（二）均衡校正与均衡重力异常

布格重力异常；均衡校正（将大地水准面以上多余的按正常地壳密度分布的物质全部填充到大地水准面之下，将这部分质量在测点处产生的引力铅垂分量）第六节重力异常的识别和处理一、重力异常的识别

实测布格异常总是由两部分组成，一部分是区域异常，反映大而深得岩体或地质构造，范围广、幅度大、变化平稳；另一部分是局部异常，反映小而浅的岩、矿体或地质构造，范围窄、幅度小、变化较明显。实际情况中二者的划分依任务而定。

相对异常A而言，异常B、C都可以看成区域异常；而相对C而言，A和B又都可以认为是它的局部异常。

叠加在区域背景场上的局部异常可使实测异常产生某些畸变，但从布格异常等直线平面图上仍能识别局部异常的某些特征，假定区域重力异常具有不变的水平梯度（单斜异常），则图上局部重力高变现为异常等直线在局部范围内向区域背景重力值降低方向凸出的弯曲。局部低的情况恰好相反。二、重力异常的划分处理（一）平均场法之圆周平均法注意：求平均异常所选用的范围应当大于局部异常的范围网格法与圆周平均法原理类似，适用于计算机处理（二）位场转换之解析延拓思考：（三）位场转换之高次导数法经验证：1、高次导数异常就可以认为是局部异常2、重力位高次导数还可以区分多个地质体的叠加。正演：以源求场即给定地下某种地质体的形状、产状等参数，通过理论计算来求得它在地面上产生的异常大小、特征和变化规律等。反演：以场求源根据以获得的异常特征、数值大小、分布情形等并结合物性资料来求解地下地质体的形状和空间位置等解正问题是解反问题的基础第七节重力异常的正反演二度体：当异常体沿着走向方向无限延伸，且在走向方向上异常体的埋深、截面形状、大小和异常特点都稳定不变，则称此种形状为二度体。引起的异常称为二度异常，常见的二度体为层状矿体、脉状矿体、向斜、背斜等，它是二维坐标的函数（有一个方向为无限延伸）三度体：引起三度异常的地质体称为三度体，如囊状矿体、透镜体等。形成的是没有明显走向的不规则异常，它是三维空间坐标（x,y,z）的函数。一、简单规则形体重力异常正演（一）球体自然界中一些等轴状地质体，如盐丘、矿巢等，都可以近似当作球体来研究。异常特点：一般情况，等值线较密代表异常变化快；等值线较稀代表异常变化慢，较稳定。球体中心埋深增大时，重力极大值减小，异常宽度相应的增大，这条规律对任何形体都是适用的。（二）水平圆柱体

剖面图：与球体类似平面图：假设为二度异常，则是一组不等间距的平行直线，中间异常值最大，两边异常值逐渐减小，但自然界中并不存在所谓“无限长”的地质体，因此，实测曲线总会在柱体两端附近自行封闭（形成类似于长轴拉得很长的长椭圆形封闭曲线）。（三）铅垂台阶

断层或不同岩层的接触带都可以作为台阶处理，台阶相当于走向无限延伸的半无限物质层（即下图中台阶沿x轴正方向和沿y轴均为无限延伸。）xx特点：

平面图中，是一簇平行台阶走向的直线，与圆柱体不同的是，这里的等值线是一边低而另一边高，且在台阶附近等直线最为密集（异常变化大）。剖面图中，通过计算可知：，即在台阶的正上方和沿台阶一侧延伸很远的点上，重力异常的值仅取决于台阶的剩余密度和厚度，而与上顶埋深无关，埋深h只影响曲线的陡缓程度，台阶埋深越浅，曲线越陡。（四）断裂构造异常基本特征

断裂构造由上盘和下盘组成，这种构造可由两个垂直台阶或两个倾斜台阶组合而成。由铅垂台阶异常的学习可知：上下盘的重力异常均为这是一个常数，在野外是测不出来的，故图中纵坐标是将其当作零绘出三种情况下重力异常的变化情况。由图可见，无论哪种情况，都是在断层面附近重力异常变化很明显，即水平梯度较大，在平面等直线图中为密集的重力异常等值线分布，常称为重力梯级带，它是识别断裂构造的重要标志之一。（五）二度板状体

一些矿脉、岩脉、岩墙等，只要它们沿走向方向延伸较长，就可以当作二度板状体来研究它们的异常。1、二度铅垂板状体无论在平面上还是剖面上，都与水平圆柱体的异常类似，在实际工作中很难区分。岩