2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负14.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

A.x+yB.xC.yD.2x30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.设y=excosx，则y"=__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

40.

41.

42.

43.

44.设函数y=sinx，则y"=_____．45.46.47.

48.

49.50.51.

52.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.32/3

8.

9.x-y+4=0

10.B

11.A

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

13.C

14.A

15.ln|x+sinx|+C

16.A

17.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

18.C

19.C

20.A

21.A

22.D此题暂无解析

23.D

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.D此题暂无解析

30.C

31.-2exsinx

32.x2lnx33.x+arctanx．

34.-1-1解析：

35.

36.1/2

37.

38.

39.(-∞-1)

40.

41.

42.

43.C44.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.

46.

47.

48.

49.0

50.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

51.

所以k=2．

52.

53.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

54.55.一

56.B

57.

58.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

59.B

60.C

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x