2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.

18.

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞29.A.A.-2B.-1C.0D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．50.51.52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.109.

110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A

9.A

10.C

11.D

12.A

13.D

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.C

16.B

17.B

18.C

19.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

20.D解析：

21.4！

22.A

23.2/3

24.C

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.D

27.D

28.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

29.C

30.D

31.

解析：

32.

33.22解析：

34.

35.

解析：

36.

37.0

38.A

39.

40.

41.1

42.e

43.

44.

45.

46.

47.

48.0．5

49.50.应填2

51.

52.

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)254.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

55.2

56.-arcosx2

57.

58.A

59.C

60.

61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个