2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

51.

52.

53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

54.

55.设函数y=x3，y’=_____．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.4x+13

7.D

8.C

9.B

10.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

11.A此题暂无解析

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.B

14.C

15.B

16.-24

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.A

23.A

24.B

25.C

26.B

27.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

28.B

29.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

30.D

31.ln(x2+1)

32.x+arctanx．

33.1

34.D

35.4/17

36.

37.

38.y+x-e=0

39.

40.-4

41.上上

42.

43.

44.

45.

46.

47.6

48.D

49.1/3

50.

51.

52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.

55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

56.1/6

57.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

58.

59.1/2

60.e

61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3co