2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.

21.

22.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

23.

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

25.

26.

27.A.A.1B.2C.-1D.0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

34.

35.

36.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

37.

38.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

39.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

40.

41.

42.

43.

44.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

45.

46.

47.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

48.

49.

50.

51.________。

52.

53.

54.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

107.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

108.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

109.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

110.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.-8

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.

10.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

11.B

12.D

13.C

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.D解析：

16.

17.B

18.B

19.C利用条件概率公式计算即可．

20.B解析：

21.A

22.C

23.D

24.D

25.B

26.

27.D

28.C解析：

29.B

30.

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

32.B33.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.

38.-25e-2x39.(1，-1)40.e-2

41.

解析：

42.

43.-4sin2x

44.0．5

45.46.(-∞,+∞)

47.

用复合函数求导公式计算．

48.8/38/3解析：

49.

50.(π/2)+251.2

52.

53.

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.A

57.C

58.π/3π/3解析：

59.00解析：60.0.5

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在