2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.

14.A.A.0B.1C.eD.-∞15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.

20.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组21.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.

28.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.D

7.C

8.A

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.D

11.B解析：

12.C

13.B

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.A

21.B

22.A

23.A

24.C

25.A

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C此题暂无解析

31.

32.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

33.凑微分后用积分公式．

34.35.6

36.

37.

38.π2π239.0

40.41.k<0

42.(1-1)(1,-1)解析：

43.2

44.x2lnx

45.

46.47.

48.A

49.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

50.

51.

52.

解析：

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.

56.

57.(2+4x+x2)ex

58.D

59.8/15

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.