圆周运动+相对运动

机遇总是垂青有准备的人，一个人的文化知识素质如何，将决定他在求职择业时的自由度和取得岗位的层次。欢迎大家来到大学物理课堂1复习：位移、速度、加速度的概念、有关计算。大小2总结：位移、速度、加速度的概念、有关计算。加速度大小:加速度方向:的极限方向31-1质点运动的描述积分积分一、由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二、已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．求导求导质点运动学两类基本问题4为

，求t2s时质点的速度和位置.

例题1-2已知一质点由静止出发，其加速度解:由题意可知解得则t=2s时质点速度为质点速度方程为

1-1质点运动的描述5取质点的出发点为坐标原点，有解得则t=2s时质点位置为质点的运动方程为1-1质点运动的描述6

例题1-3如图所示，一个热气球以lm·s-1的速率从地面匀速上升，因风速的影响，气球的水平速度随着上升的高度而增大，其关系为vx2y(SI).求气球的运动方程、轨道方程和加速度.解得①根据题意解：设t=0时气球位于原点o(地面)，由题意yxo1-1质点运动的描述7解得①根据题意yxo所以气球的运动方程为③由③式，得气球加速度为由式①、②消去参数t，得轨道方程为解得②1-1质点运动的描述81-1质点运动的描述

例题1－4质点沿x轴作匀变速直线运动，开始时，速度为v0，处于x0的位置，求质点在任意时刻的速度和位置.解：一维运动，各运动量都可作为标量处理.由由91-1质点运动的描述六、自然坐标系中的速度与加速度et质点运动轨迹上任取一点作为自然坐标系的原点.质点在某一点的坐标用距离原点的路程

s

来表示.则运动方程enetetenenet---切向单位矢量en---法向单位矢量(指向曲线在该处的曲率中心)1.自然坐标系(沿切线与运动方向一致)102.切向加速度和法向加速度质点在

t

内沿曲线经历s

，速度可表示为s切向加速度加速度为反映质点速度大小变化的快慢程度，方向沿着切向.1-1质点运动的描述11法向加速度反映质点速度方向变化的快慢程度，方向沿着法向.当t0时，0.此时趋于的方向.s1-1质点运动的描述121-1质点运动的描述切向加速度(速度大小的变化)法向加速度(速度方向的变化)s131-1质点运动的描述匀速直线变速直线匀速率圆周变速曲线加速度大小加速度方向..由判断运动的形式讨

论1讨

论2讨

论2自然坐标系与直角坐标系141.2圆周运动及其角量描述1.3相对运动重点：圆周运动的切向与法向加速度描述；用角量描述圆周运动及计算。难点：相对运动的有关计算。欢迎大家来到大学物理课堂15一、圆周运动的角量描述1-2圆周运动及其角量描述质点在圆周运动中，其曲率中心和曲率半径始终保持不变.速度为总加速度矢量为切向与法向的加速度大小1.圆周运动特点162.圆周运动的角量描述角坐标角位移角速度

角加速度

A（角速度描述质点角坐标随时间的变化率）（角加速度描述质点角速度随时间的变化率）1-2圆周运动及其角量描述B17线量和角量的关系圆周运动加速度矢量ABR1-2圆周运动及其角量描述18二、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动1.匀速圆周运动2.匀变速圆周运动恒定，at=0，

＝常量，1-2圆周运动及其角量描述R219类比匀变速率直线运动如果t=0时,=0，

=0，则1-2圆周运动及其角量描述20例题1-4

一质点沿半径为1.0m

的圆周运动，它通过的弧长s按s=t+2t2

的规律变化，它在2.0s末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？则2.0s末速率为2.0s末切向加速度为2.0s末法向加速度为解：由题意，有1-2圆周运动及其角量描述21例题1-5一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为，式中

的单位为rad，t的单位为s.（1）求在t=2.0s时，质点的法向加速度和切向加速度.（2）

值为多大时，质点总加速度a的方向与半径成450角？解:（1）由运动方程，可得t=2.0s时，质点切向加速度和法向加速度分别为1-2圆周运动及其角量描述，22（2）由题意，an=at

，即此时角位置为所以，1-2圆周运动及其角量描述（2）

值为多大时，质点总加速度的方向与半径成450角？23例题1-6

一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动的过程中，其角加速度与角位置

成正比，比例系数为k(k>0)，且t=0时，

00，

0.求:(1)角速度随

的变化规律；(2)最大角位移.由题意

k解:1-2圆周运动及其角量描述24（2）最大角位移发生在

0

时，所以25一、时间与空间

牛顿：空间和时间是不依赖于物质的独立的客观存在,强调时空的客观性与运动无关.时空的测量与参照系选取无关，但运动质点的位移、速度和运动轨迹则与参照系选择有关.1.3相对运动这种时间和空间的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础.26不同的参考系观测的结果之间关系？二、相对运动1-3相对运动27讨论质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移.(相对速度)速度变换位移关系取t0时极限--伽利略速度变换--1-3相对运动质点在相对S系的速度等于它相对S系的速度与S系相对S系的速度之矢量和.S系----oxyz，S'系----o'x'y'z'并且在t＝0时，o与o重和，281-3相对运动牵连绝对相对得到加速度关系相对速度绝对速度牵连速度时，速度变换不成立．oxyo'x'y'表明质点的加速度对于相对作匀速运动的各个参考系是个绝对值.29例题1-7

一人能在静水中以1.10ms-1的速度划船前进，今欲横渡宽为1.00×103m,水流速度为0.55ms-1的大河,(1)他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需多少时间？(2)若希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？解:(1)

如图，船到达整对岸的速度为

v，水流速度为u，船在静水中划行的速度为v，三者满足1-3相对运动30(