2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=xsinx，则y"=_____．

48.

49.50.

51.

52.53.54.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

55.

56.

57.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D此题暂无解析

5.C

6.A

7.B

8.B

9.A

10.

11.D

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.D

15.B

16.D

17.B解析：

18.A

19.D

20.A

21.D

22.B

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C此题暂无解析

28.D

29.B

30.1/3x

31.32.5/233.(-∞，1)34.sin1

35.(31)(3,1)

36.C

37.xsinx2

38.0

39.

40.6故a=6.41.0因为x3+3x是奇函数。

42.

43.

44.

45.

46.47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.-1-1解析：

49.150.x/16

51.e-152.

53.054.1

55.π/2π/2解析：

56.

57.-25e-2x58.1/2

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．