西北师范大学《金融数学分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页西北师范大学《金融数学分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.2、计算定积分。()A.B.C.D.3、求级数的和。（）A.1B.C.D.4、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对5、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导7、已知函数，则等于（）A.B.C.D.8、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、将函数展开成的幂级数为______。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、计算极限的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数

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