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装订线装订线PAGE2第1页,共3页西北师范大学《金融数学分析》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求函数的单调递减区间是多少?利用导数求函数单调区间。()A.和B.C.和D.2、计算定积分。()A.B.C.D.3、求级数的和。()A.1B.C.D.4、若级数收敛,那么级数()A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对5、若函数,则函数在区间[1,2]上的弧长是多少?()A.B.C.D.6、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性()A.可导;B.不可导7、已知函数,则等于()A.B.C.D.8、对于函数,求函数的单调递增区间是多少?通过求导确定函数单调区间。()A.B.C.D.9、已知向量,向量,若向量与向量平行,则的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-910、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、将函数展开成的幂级数为______。2、有一数列,已知,,求的值为____。3、设函数,则的最小正周期为____。4、计算极限的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的值域。2、(本题10分)已知数列满足,,求数列的通项公式。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,。证明:对于任意的正整数
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