2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

2.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.

4.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】

12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.

23.

24.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

40.

41.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.B

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.B

11.D

12.C

13.D

14.B

15.D

16.A

17.A

18.B

19.D

20.A

21.C

22.D

23.C解析：

24.A

25.D

26.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

27.D

28.D解析：

29.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

30.C

31.e2

32.-arcosx2

33.134.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.1

36.

37.

38.39.(-1，3)

40.41.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

42.

43.1/41/4解析：

44.

45.

所以k=2．

46.

47.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

48.

49.C

50.

51.

52.

53.(0+∞)

54.

55.

56.

解析：

57.1/2

58.D

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可