第11章 楼盖-单向板

混凝土结构中册混凝土建筑结构设计适用专业：土木工程土木工程与建筑系第11章楼盖【要求】1、熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法和构造要求；

2、熟练掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性的计算方法和构造要求；3、掌握整体式楼梯和雨篷的设计方法；4、了解叠合梁的设计方法；5、掌握预制板的布置与连接方法和内力计算要点；6、熟悉折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；7、了解无梁楼盖和无粘结预应力楼盖的设计方法和构造要求。【难点】1、内力重分布概念的建立和应用；

2、板上最不利荷载布置。主要内容：1、现浇整体式单向板肋形楼盖：计算方法：a弹性理论计算内力；b考虑塑性内力重分布要求熟练掌握：折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等，建立概念；连续梁、板截面设计特点及配筋构造要求，深入了解；2、现浇整体式双向板肋形楼盖：了解其静力工作特点；掌握内力按弹性理论计算的近似方法；熟悉截面设计和构造要求。3、装配式楼盖：了解预制梁板的形式、掌握其结构布置和连接及内力计算要点。11.1概述有关的概念:1、梁板结构：简单地说，梁板结构指由梁和板共同组成的受力体系（骨架），广泛应用于屋盖、楼盖、楼梯和雨篷等处。除在建筑结构中得到广泛应用外，梁板结构还用于桥梁的桥面结构，特种结构中水池的顶盖、池壁和底板等。楼盖和屋盖是最典型的梁板结构。2、屋盖：也叫屋顶，通常由防水层、（找坡层）、保温层、（找平层）和结构层组成。3、楼盖：也叫楼层，通常由面层、（找平层）、结构层、顶棚共同组成。楼盖的主要作用：1、承受楼面上的竖向荷载并传到竖向结构上；2、将水平荷载传递或分配到竖向结构；3、作为竖向结构的水平联系构件或支撑点。对楼盖的结构设计要求：

1、强度：足以抵抗荷载作用下产生的内力。2、刚度：足以抵抗荷载作用下产生的竖向和水平变形。3、连接可靠：通过构造要求和梁柱节点设计来予以保证。楼盖结构的分类：（一）、按施工方法分：可分为：现浇钢筋混凝土楼盖、预制装配式钢筋混凝土楼盖和装配整体式楼盖。（二）、而现浇钢筋混凝土楼盖按支承受力条件不同可分为：肋形楼盖（单向和双向）、井字楼盖、密肋楼盖和无梁楼盖四类。（三）、按预应力施加情况分：可以分为：钢筋混凝土楼盖和预应力钢筋混凝土楼盖。（一）混凝土楼盖按施工方法分现浇式、装配式、装配整体式装配式混凝土结构楼盖：（楼板采用混凝土预制构件）n

优点：便于工业化生产，在多层民用建筑；多层工业厂房广泛应用。

n

缺点：整体性、抗震性、防水性较差，不便于开设孔洞，故对高层建筑、有抗震设防要求的建筑及使用要求防水，开设孔洞楼面不宜采用。

现浇式、装配式、装配整体式装配整体式楼盖

n

整体式较装配式好，较现浇式节省模板、支撑。但此种楼盖要进行二次浇灌，有时增加焊接工作量、施工进度、造价不利影响。

n

仅适用于荷载较大的多层厂房中，高层民用建筑及有抗震设防要求的建筑（一）混凝土楼盖按施工方法分梁板结构形式按结构形式：

单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖传力路线：板－次梁—主梁－柱（墙）－基础。

1、肋梁楼盖:分类:

密肋楼盖：

当肋梁楼盖的梁（肋）间距较小（其肋间距离为0.5～1.0m）时称为密肋楼盖。

在相同条件下，密肋楼盖梁高度减小，使大楼净空增加——在密肋之间，可以放置填充物＝》密肋楼盖下表面平整，可省去吊顶。分为窄面、双向密肋楼盖。

井字楼盖：

当柱间距较大时，若用单向板肋梁楼盖，梁高度很大，不经济＝》井字楼盖：

梁格布置成井字形，两方向梁截面相同。梁间距比密肋楼盖的肋间距大，井字楼盖梁间距一般可取3.0～5.0m。井字楼盖梁的跨度3.5～6.0m。

2、无梁楼盖（板柱结构）

不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖：

1）

无柱帽

2)有柱帽。

无梁楼盖与柱构成板柱结构：

优点：1)传力体系简单

2)楼层净空高

3)架设模板方便

4)穿管开孔比较方便。

如图所示，在承受均布荷载的四边支承板跨中截出两个相互垂直的宽度为1m的板带。假设不考虑平行板带间的相互影响，则各板带根据跨中变形协调条件进行分配：

由上式可见，由于板带支承条件和板厚相同，则；两个方向分配的荷载仅与其跨度比有关或与其线刚度比有关。计算＝2时根据上式得到的数值关系，可以近似的考虑荷载在板跨的传递情况。（以l2/l1＝2为分界）《混凝土结构设计规范》规定四边支承的板(或邻边支承或三边支承)应按下列规定计算：

l2/l1≥3时，按单向板设计；

l2/l1≤2时，按双向板设计;2<l2/l1<3时，宜按双向板设计，也可按单向板设计；按单向板设计时，《规范》规定的单向板长边方向的分布钢筋尚不足以承担该方向弯矩，故应适当增加配筋量。单向板,(又称为梁式板)：

主要在一个方向受力的板，称为单向板。分为三种情况：

1、

悬臂板

雨篷、板式阳台

2、

对边支承板（按弹性理论计算）：

走廊现浇走道板

3、两相邻边支承板、三边支承及四边支承板11.2现浇单向板肋梁楼盖

一、结构设计的内容从总体来说，结构设计本身包括结构概念设计和结构数值设计两个大的方面。简单地说，概念设计就是抗震构造设计，从地震震害角度对结构构件的基本尺寸作出有关的规定，同时提出有关的构造要求；而数值设计就是进行结构内力分析，并根据内力配置钢筋。二、设计步骤：1、结构布置；2、确定结构上的荷载及计算单元；3、确定计算简图；4、结构内力计算；5、配筋计算；6、根据构造要求配置钢筋；7、绘制结构施工图。11.2.1结构平面布置结构布置及梁板基本尺寸确定

梁板结构主要由板、次梁、主梁组成，而该结构必须支撑在柱或墙上，因此结构的布置就是确定柱网尺寸和主、次梁的位置。由此可见，整体式梁板结构中，合理的柱网（墙体）布置、梁格划分及基本尺寸确定是结构设计的首要问题，它对建筑物的使用、经济和美观的要求有直接的影响。（一）、梁板结构布置根据主梁、次梁的不同位置通常有三种不同的单向板肋梁楼盖结构布置形式：主梁横向布置，次梁横向布置，没有主梁，只布置次梁,如下图所示。梁板结构布置的要求：1、柱间距与承重墙的布置，首先应满足使用要求；2、在满足使用要求的前提下，柱网和梁格划分尽可能规则，结构布置越简单、整齐、统一，越能符合经济和美观的要求。3、主梁应布置在整体结构的主要受力方向上。对于框架结构，为加强结构的侧向刚度，主梁一般应沿房屋横向布置。在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处，避开门窗洞口，否则洞口上的过梁就要加强以承受梁的反力；4、梁的布置尽可能整齐、贯通；5、梁板结构尽可能划分为等跨度，以便于设计和施工；6、主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以便主梁受力合理；7、在楼板上有固定的集中荷载时，如隔墙或较重设备等，则必须在它下面专门布置承重梁；8、当楼盖中开有较大的洞口时，沿洞口周边需布置梁。（800mm）9、不封闭的阳台、厨房和卫生间的板面标高宜低于相邻板面。（二）梁、板构件的最小尺寸

梁、板结构基本尺寸应根据结构承载力、刚度和裂缝控制等要求确定。单向板梁板结构尺寸建议如下：1、单向板的经济跨度一般为1.7～2.5m，一般不宜超过3m；次梁的经济跨度一般为4～6m；主梁的经济跨度一般为5～8m。2、梁、板一般不做刚度验算的最小截面尺寸为：板：h=(1/30—1/40)l1板

次梁：h=(1/12—1/18)l次梁

主梁：h=(1/15—1/10)l主梁结构的荷载及计算单元

（一）作用在梁板结构上的荷载作用在梁板结构上的荷载包括：1、永久荷载：包括结构自重、地面及天棚（抹灰）、隔墙及永久性设备等荷载；2、可变荷载：包括人群、货物以及雪荷载、屋面积灰和施工活荷载等；可变荷载的分布通常是不规则的，在工程设计中一般折算成等效均布荷载；作用在板、梁上的活荷载在一跨内均按满跨布置，不考虑半跨内活荷载作用的可能性。各项荷载的分项系数和取值详见《荷载规范》。荷载分项系数的取值恒荷载的分项系数：效应对结构不利时，取1.2或1.35效应对结构有利时，一般取1.0，甚至取0.9活荷载的分项系数：一般取1.4，大约4的工业厂房楼面活荷载，取1.3结构的荷载及计算单元

（二）计算单元1、单向板：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受作用在其上的使用活荷载；通常取1m宽度作为荷载计算单元；2、次梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受板传来的荷载，计算板传来的荷载时，为简化计算，不考虑板的连续性，通常将连续板视为简支板，取宽度为板跨度的荷载带作为荷载计算单元；3、主梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受次梁传来的集中荷载，为简化计算，不考虑次梁的连续性，通常将连续梁视为简支梁，以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载；一般说来，主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷载小得多，故主梁结构自重及抹灰荷载也可以简化为集中荷载。常见的荷载作用形式板上荷载形式：均布面荷载次梁荷载形式：均布线荷载主梁荷载形式：集中荷载11.2.2计算简图

1.计算模型与简化假定对实际结构进行力学计算以前，必须加以简化，略去次要的细节，显示其基本特点，用一个简化的图形代替实际结构，我们把这种图形叫结构的计算简图。其简化内容包括：结构体系的简化、支座的简化、连接的简化、荷载的简化等。（1）支座可以自由转动，但没有竖向位移；（2）不考虑薄膜效应对板内力的影响；（3）确定板传给次梁的荷载以及次梁传给主梁的荷载时，分别忽略板、次梁的联系性，按简支构件计算支座竖向反力；（4）跨数超过五跨的联系梁、板、当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。关于结构的支承条件a、支承在砖墙上当整体式梁板结构的板、次梁或主梁支承在砖柱或墙上时，结构之间均可视为铰支座，砖柱、墙对它们的嵌固作用比较小，可以在构造设计中予以考虑。b、支承在柱上对于整体式梁板结构，当板、梁和柱整体现浇时，板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。则次梁对板，主梁对次梁，柱对主梁将有一定的约束作用，该约束作用在结构内力分析时必须予以考虑，如后图所示。常用的梁、板的支承情况

构件类型边支座中间支座砌体梁或柱梁或砌体柱板简支固端支承链杆次梁简支固端支承链杆主梁简支

简支

支承链杆

框架梁

框架梁按弹性方法结构的折算荷载

折算荷载是为了减少由于支撑条件的假定产生的与实际条件的偏差而对恒、活载进行调整后所采用的楼面荷载。在均布荷载作用下，板和次梁的内力按折算荷载设计值进行计算。板与次梁整浇在一起，板的转动将引起次梁扭转。由于次梁抗扭作用，板在支承处不能自由转动，不符合“自由转动”的假设，板的转角变小，减小了板的内力。为使板的内力计算值更接近于实际，需进行适当的调整，对荷载进行折算，后面马上讲到。这种方法也适用于主梁上的次梁。

所以，要考虑折算荷载2结构计算单元

1、板：整体式单向板梁板结构中，板结构计算单元与板荷载计算单元相同

――取1m宽的矩形截面板带作为板结构计算单元；

2、次梁：取宽度为板标志跨度l1的T形截面带作为次梁结构的计算单元；3、主梁：取宽度为次梁标志跨度l2的T形截面带作为主梁结构的计算单元，如图所示。3.结构计算跨度（l）

1、定义：整体式梁板结构中，计算跨度l0：指在内力计算时所采用的跨间长度。理论上计算跨度应取跨两端支座处转动点之间的距离。2、按弹性理论计算时，结构计算跨度按下述规定取用：对于单跨板和梁：两端搁支在砖墙上的板两端与梁整体连接的板单跨梁结构计算跨度（l）

对于多跨连续板和梁：边跨

对于板而言对于梁而言中间跨对于板对于梁综合起来说，计算跨度（按弹性理论方法计算）：a—边支座支承长度；b—第一内支座的支承长度；h—板厚；支承情况计算跨度梁板两端与梁、柱整体连接一端与梁（柱）整体连接，另一端支承在砖墙上结构的计算跨数

结构计算中对于等跨数、等刚度、荷载和支承条件相同的多跨连续梁、板，经结构内力分析表明：除端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力都较为接近，内力相差很小，在工程结构设计中可以忽略不计。因此，所有中间跨内力可以由一跨代表。

1、当结构实际跨数多于五跨时，可以按五跨进行内力计算；

2、对于多跨连续梁、板的跨数小于五跨的按实际跨数计算；

3、对于跨度、刚度、荷载及支承条件不同的多跨连续梁、板，应按实际跨数进行结构分析，如下图所示。4结构的折算荷载

恒载（均布）在整个楼面和次梁上满布，连续板或连续梁在支座处产生的转角为零或者很小可以不计。

因此，板或次梁在支承处的转动主要是由活荷载的不均匀布置产生。自然，可以减小活荷载来减小板和次梁的转角，要保证连续板和连续梁的弯矩不减小，将减小的活荷载加到恒载中。

在计算板和次梁的内力时，采用折算荷载：连续板g’=g+q/2,q’=q/2连续梁g’=g+q/4,q’=3q/4式中q,g---实际作用于结构上的恒载和活荷载设计值；

q’,g’—结构分析时采用的折算荷载设计值。当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，则荷载不进行调整11.2.3连续梁、板按弹性理论方法的内力计算1.活荷载的最不利布置及荷载的最不利组合恒载始终作用在结构上时，按实际情况处理。连续梁活荷载最不利布置的原则：（1）求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置

（2）求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置

（3）求某支座最大负弯矩或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。按此原则，将得出五跨连续梁活荷载最不利布置方式的种类，如上图所示。情况1g+q(1，3，5)——产生M1max，M3max，M5max，M2min，M4min，VARmax，VFLmax情况2g+q(2，4)——产生M2max，M4max，M1min，M3min，M5min情况3g+q(1，2，4)——产生MBmax，VBLmax，VBRmax情况4g+q(2，3，5)——产生MCmax，VCLmax，VCRmax情况5g+q(1，3，4)——产生MDmax，VDLmax，VDRmax情况6g+q(2，4，5)——产生MEmax，VELmax，VERmax式中：q(1，3，5)——第1、3、5跨作用有活荷载q的情况(余者类推)。

M1max——第1跨跨内最大弯矩。

M2max——第2跨跨内最大负弯矩。

MBmax——B支座处最大负弯矩。

VARmax——A支座右侧最大剪力。

VFLmax——F支座左侧最大剪力。在各种不同荷载作用下，连续梁的内力可按结构力学方法计算，为计算方便，附表2列出了不同跨、不同荷载形式以及不同荷载布置的连续梁内力计算系数，计算时可直接查用。2.内力计算跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算

（1）在均布及三角形荷载作用下：（2）在集中荷载作用下：3.内力包络图：

将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图

(弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。它给出了一个截面可能出现的弯矩设计值的上、下限。

在图1.11所示的五跨连续梁的弯矩和剪力包络图中，根据活荷载的不同布置情况，每跨都可以画出四个弯矩图形，分别对应于跨内最大正弯矩、跨内最小正弯矩(或负弯矩)和左、右支座截面的最大负弯矩。当端支座是简支时，边跨只能画出三个弯矩图形，其外包线就形成了弯矩包络图。从图中可以看出，不论活荷载如何布置，梁的任一截面产生的弯矩(剪力)总不会超过弯矩(剪力)包络图的范围。因此，弯矩包络图是计算和配置纵向受力钢筋的依据，剪力包络图是计算和配置横向受力钢筋的依据。●连续梁、板的计算方法绘制弯矩包络图的步骤：1）

列出恒载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合；

2）

对上述每一种荷载组合求出各支座的弯矩，并以支座弯矩的连线为基线，绘出各跨在相应荷载作用下的剪力、弯矩图。

3）

绘出上述弯矩图的外包线，即得所求的弯矩包络图。

内力包络图由内力叠合图形的外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。4.支座弯矩和剪力设计值

弯矩设计值：

剪力设计值：均布荷载集中荷载11.2.4超静定结构塑性内力重分布的概念1．应力重分布与内力重分布(1)内力重分布的概念

超静定结构的内力不仅与荷载有关，而且还与结构的计算简图以及各部分抗弯刚度的比值有关。钢筋混凝土结构材料的非线性，其截面的受力全过程有：开裂前的弹性阶段、开裂后的带裂缝阶段和钢筋屈服后的破坏阶段。a弹性阶段，刚度不变，内力与荷载成正比。b带裂缝阶段，各截面间的刚度比值发生改变，故各截面间内力的比值也将随之改变。c个别截面受拉钢筋屈服后进入破坏阶段而形成塑性铰，引起结构计算简图改变，使内力的变化规律发生变化。

混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰引起结构计算简图变化，从而引起的结构内力不再服从弹性理论的内力规律的现象，称为塑性内力重分布或内力重分布。（1）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；（2）按内力包络图进行配筋，钢筋配置过多；（3）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过多，施工不便；

问题的提出1.注意塑性理论与弹性理论的差别2.应力重分布和内力重分布的区别2.塑性铰的概念；3.塑性铰与理想铰的区别4.塑性设计的调幅法概念内力计算

----按塑性理论（考虑内力重分布）的计算(2)内力重分布与应力重分布区别应力重分布是指截面上各纤维层间的应力变化规律不同于弹性理论而言的，对静定、超静定结构都存在。

内力重分布是指结构上各个截面间内力变化规律不同于弹性理论而言的，只有超静定结构才有内力重分布现象。因为静定结构的内力与截面刚度无关，没有内力重分布，而且出现一个塑性铰就意味着结构的破坏。

图1.13所示为一两跨连续梁，承受均布荷载设计值q=30kN/m，截面尺寸为200mm×500mm，混凝土C20，截面配筋如图1.13所示，可以得到支座截面抗弯承载力为MuB=116.3kN·m，跨中截面的承载力为Mu1=97.3kN·m，若按弹性理论计算结构的内力，则在均布荷载q作用下，其弯矩如图1.13实线所示，支座弯矩设计值为MB=135kN·m，跨中弯矩设计值为M1=67.25kN·m。由于MB＞MuB，所以结构将在支座截面产生塑性铰，支座截面实际所能承担的弯矩仅为MB′=MuB=116.3kN·m，而跨中截面的弯矩设计值M1变为M1’=76kN·m.

截面的实际弯矩图如图1.13虚线所示，同按弹性理论的计算结果比较，可以看出，由于支座的塑性变形，支座弯矩降低了，而跨中截面的弯矩却增加了，说明结构产生了塑性内力重分布。连续梁、板结构按塑性理论方法的内力计算图1.13两跨连续梁的塑性内力重分布

实际上在设计中，塑性内力重分布的大小可以人为调整，如上例中，可首先按弹性理论计算出结构的内力，然后将某些截面的弯矩进行调整，例如：将支座截面的弯矩下调30%，则跨中弯矩则为88KNm，根据调整后的弯矩MB′、M1′对截面进行配筋，支座及跨中均配318的钢筋。从上例的计算可以看出，若按弹性理论的计算方法对截面进行配筋，支座截面的配筋必将远大于跨中配筋，导致支座截面的钢筋拥挤，不便施工。若考虑梁的塑性内力重分布，支座截面的弯矩大大降低，截面的配筋减少，有利于改善支座截面的钢筋拥挤状况，方便施工。从上面的分析得出，超静定混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉区混凝土开裂到第一个塑性铰形成以前，主要是由于结构各部分抗弯刚度比值的改变而引起内力重分布，称为弹塑性内力重分布；第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成几何可变体系结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布，称为塑性内力重分布。连续梁、板结构按塑性理论方法的内力计算

内力重分布的两个阶段a、当荷载达到一定值时，两端支座截面产生裂缝，导致支座截面附近区段内的刚度下降，而跨中截面尚未开裂，还保持原来的刚度。b、随着荷载的增加，支座截面的弯矩增长减缓（忽略），而跨中弯矩增长则加快。由于平衡条件，两者仍应保持平衡c、随后，跨中截面开裂出现刚度下降，如果支座和跨中截面都有足够的塑性变形能力，那么在支座区段的钢筋屈服时，就可以把支座截面看作是能够转动，且能承担弯矩Mu的塑性铰。

这样，梁就成为两端铰支的静定梁，跨中弯矩按简支梁的规律增加，出现明显的内力重分布。d、最后，跨中弯矩达到Mu使梁成为几何可变体系时，梁便不能继续承担荷载。

11.2.4超静定结构塑性内力重分布的概念2．塑性铰的概念在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。塑性铰长度，塑性铰转角。塑性铰在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。P

My

Mu

fy

fu-fy

P

对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个过程就是“塑性内力重分布”。塑性铰与理想铰的区别：①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一定的弯矩（My≤M≤Mu）；②理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度；③理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的转动。塑性铰有钢筋铰和混凝土铰两种。

混凝土铰大都出现在受弯构件的超筋截面或小偏心受压构件中

钢筋铰则出现在受弯构件的适筋截面或大偏心受压构件中。超静定结构的塑性内力重分布现象按弹性理论方法：

1.截面间内力的分布规律是不变的；

2.任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达到其承载能力。

实际上：

1.截面间内力的分布规律是变化的。

2.任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承受荷载。3.

内力重分布的过程（1）混凝土未开裂，结构接近弹性体系。（2）随着荷载的增加，支座截面受拉区混凝土先开裂，截面弯曲刚度降低，但跨内截面没有开裂。支座弯矩增长减缓（忽略），而跨中弯矩增长则加快。由于平衡条件，两者仍应保持平衡（3）支座截面受拉钢筋屈服，支座塑性铰形成。可以把支座截面看作是能够转动，且能承担弯矩Mu的塑性铰。

这样，梁就成为两端铰支的静定梁，跨中弯矩按简支梁的规律增加，出现明显的内力重分布。（4）荷载继续增加，跨中弯矩达到Mu使梁从一次超静定的连续梁变为两根简支梁，直至跨内截面形成塑性铰，成为几何可变体系时，梁便不能继续承担荷载而破坏。

考虑塑性内力重分布的意义（1）内力计算方法与截面设计方法相协调；（2）可以人为地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋；（3）充分利用结构的承载力，取得一定的经济效益。4.影响塑性内力重分布的因素①塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变。截面的极限曲率=，配筋率越低，受压区高度x就越小，故越大，塑性铰转动能力越大；混凝土的极限压应变越大，大，塑性铰转动能力也越大。混凝土强度等级高时，极限压应变减小，转动能力下降。普通热轧钢筋具有明显的屈服台阶，延伸率较大，塑性铰转动能力也越大。②斜截面承载能力③正常使用条件

4.影响塑性内力重分布的因素①塑性铰的转动能力②斜截面承载能力

要想实现预期的内力重分布，其前提条件之一是在破坏机构形成前，不能发生因斜截面承载力不足而引起的破坏，否则将阻碍内力重分布继续进行。国内外的试验研究表明，支座出现塑性铰后，连续梁的受剪承载力比不出现塑性铰的梁低。加载过程中，连续梁首先在中间支座和跨内出现垂直裂缝，随后在梁的中间支座两侧出现斜裂缝。一些破坏前支座已形成塑性铰的梁，在中间支座两侧的剪跨段，纵筋和混凝土之间的粘结有明显破坏，有的甚至还出现沿纵筋的劈裂裂缝；剪跨比越小，这种现象越明显。试验量测表明，随着荷载增加，梁上反弯点两侧原处于受压工作状态的钢筋，将会由受压状态变为受拉，这种因纵筋和混凝土之间粘结破坏所导致的应力重分布，使纵向钢筋出现了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪压区的混凝土压力来维持平衡，这样，势必会降低梁的受剪承载力。因此，为了保证连续梁内力重分布能充分发展，结构构件必须要有足够的受剪承载能力。③正常使用条件

4.影响塑性内力重分布的因素①塑性铰的转动能力②斜截面承载能力③正常使用条件如果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝就可能开展过宽，结构的挠度过大，不能满足正常使用的要求。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的允许转动量予以控制，也就是要控制内力重分布的幅度。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰。5.考虑内力重分布的适用范围考虑结构的内力重分布的优点：（1）能更正确的估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝；（2）可克服支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便浇捣，提高施工效率和质量；

（3）在一定条件和范围内可人为控制结构的弯矩分布，从而使设计得以简化；（4）使结构在破坏时有较多的截面达到其承载力，从而充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。考虑内力重分布是以形成塑性铰为前提的，但下列情况不宜采用：（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的结构；（2）处于严重侵蚀性环境中的结构；

（3）直接承受动力和重复荷载的结构；（4）预应力结构和二次受力叠合结构；（5）要求有较高承载力储备的结构。

超静定结构达到承载能力极限状态的标志不是一个截面达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏机构；

几点具有普遍意义的结论超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象称为“塑性内力重分布”；考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；按塑性计算极限承载力>按弹性计算的极限承载力，因此按弹性分析方法是偏于安全的；弹性理论即符合平衡条件，又符合变形协调条件；而塑性理论虽符合符合平衡条件，但不再符合变形协调条件；利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支座设计弯矩调低。

可见，在保持连续梁极限承载力不变的前提下，利用塑性内力重分布规律，人为调整设计弯矩，减少支座配筋的密集程度，有利于施工。但人为调整设计弯矩不是任意的调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早，达到极限承载力时所需要的塑性铰转动也越大如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就无法实现内力重分布的计算方法——弯矩调幅法(1)弯矩调幅法的概念及基本原则弯矩调幅法简称调幅法，是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。调幅法的特点是概念清楚，方法简便，弯矩调整幅度明确，平衡条件得到满足。在弯矩调幅法中，塑性铰的部位及塑性弯矩值是在按弹性理论分析方法获得的内力基础上确定的。对于连续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面，塑性弯矩值按弯矩调幅系数确定。●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(1)弯矩调幅法的概念及基本原则

式中：——调幅系数。

Me——按弹性方法计算的弯矩值。

Ma——调幅后的弯矩值。综合考虑影响内力重分布的影响因素后，我国新修订的《混凝土结构设计规范》(GB50010—2001)提出下列设计原则：①受力钢筋宜采用HRB400级、HRB335级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；截面的相对受压区高度应满足0.1≤≤0.35。②弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，并有构造措施加以保证。●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(1)弯矩调幅法的概念及基本原则

①采用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构支座截面的弯矩最大值Me。②采用调幅系数(一般不宜超过0.2)降低各支座截面弯矩，即弯距设计值按下式计算：

M=(1–)Me (11-11)③结构的跨中弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大值：(11-11)式中：M0——按简支梁计算的跨中弯矩设计值。

M1，Mr——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。④校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的1/3，以控制调幅程度。⑤按最不利荷载布置和调幅后的支座弯矩，由平衡条件求得控制截面的剪力设计值。

●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(2)考虑塑性内力重分布分析方法的具体步骤(3)均布荷载作用下等跨连续梁、板的内力计算为了方便计算，对工程中常用的承受均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载的等跨连续梁或等跨连续单向板，用调幅法导出的内力系数，设计时可直接查表得出控制截面的内力系数并按下列公式计算弯矩设计值M和剪力设计值V。根据上述计算原则，通过理论推导，均布荷载作用下等跨连续梁、板可按下列公式计算：●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算（1）等跨连续梁：承受均布荷载时：

(11-13) (11-15)承受间距相同、大小相等的集中荷载时：

(11-14) (11-16)等跨连续板：

(11-17)●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(3)均布荷载作用下等跨连续梁、板的内力计算式中：g——沿梁单位长度上的恒荷载设计值。

q­——沿梁单位长度上的活荷载设计值。

G­——一个集中恒荷载设计值。

Q——一个集中活荷载设计值。

——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩设计值，按表11-1采用。

——考虑塑性内力重分布梁的剪力计算系数，按表11-2采用。

——集中荷载修正系数，按表11-3采用。

——计算跨度。

——净跨度。

n——跨内集中荷载的个数。●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(3)均布荷载作用下等跨连续梁、板的内力计算●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(3)均布荷载作用下等跨连续梁、板的内力计算●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(3)均布荷载作用下等跨连续梁、板的内力计算●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(4)用调幅法计算不等跨连续梁、板相邻两跨的长跨与短跨之比小于1.10的不等跨连续梁、板，在均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载作用下，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值和剪力设计值仍可按上述等跨连续梁、板的规定确定。对于不满足上述条件的不等跨连续梁、板或各跨荷载值相差较大的等跨连续梁、板，现行规程提出了简化方法。对不等跨连续梁按弯矩调幅法计算步骤进行；①采用弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构支座截面的弯矩最大值Me。②采用调幅系数(一般不宜超过0.2)降低各支座截面弯矩，即弯距设计值按下式计算：M=(1–)Me ③结构的跨中弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩和按式（11－11）算得的弯矩值中的较大值。④校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的1/3，以控制调幅程度。⑤按最不利荷载布置和调幅后的支座弯矩，由平衡条件求得控制截面的剪力设计值。

●11.2.5连续梁、板按调幅法的内力计算(4)用调幅法计算不等跨连续梁、板而不等跨连续板则采用以下计算方法：首先计算从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值。边跨：≤M≤

中间跨：≤M≤

然后按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。**采用调幅法应注意的问题①受力钢筋宜采用HRB400级、HRB335级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20~C45范围；截面的相对受压区高度ξ应满足0.1≤ξ≤0.35；②调幅系数β不宜超过0.2；③连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包络图及下式计算的值

④调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的1/3；⑤剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定

11.2.6单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造

肋梁楼盖的设计：A、板的设计；B、梁的设计

设计：初选截面、荷载计算、内力计算、截面配筋、构造

(1)单向板的设计

(截面设计、配筋构造)

①截面设计板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计。板跨内拱的作用使板的实际承载力高于计算值。周边与梁整体连接的板，单向板中间跨的跨中弯矩及支座弯矩可各减少20％。

板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；对四周与梁整体连接的单向板(现浇连续板的内区格就属于这种情况)，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20％，其它截面则不予降低（如板的角区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。配筋构造

A．板中受力钢筋板面承受负弯矩的受力筋：负钢筋板底承受正弯矩的受力筋：正钢筋1、直径：一般采用6、8、10、11mm2、间距：当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm，当板h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。3、弯起与截断：跨中承受正弯矩的钢筋不宜截断，支座承受负弯矩的钢筋可以在距支座边缘不小于a处截断。当q/g≤3时，a=ln/4,当q/g>3时，a=ln/3。4、钢筋的锚固：简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d，d为下部纵向受力钢筋的直径。B、构造钢筋

1、分布钢筋：作用：绑扎固定受力钢筋；承受板中的温度应力和混凝土收缩应力；将作用于板上的集中或局部荷载分散给更多的受力钢筋承受；承受长跨方向的弯矩。布置：位于受力钢筋内侧，在垂直于受力钢筋的方向，单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15％，间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm，对集中荷载较大的，其间距不宜大于200mm。2、附加钢筋：（1）钢筋混凝土现浇板应沿支承周边配置上部构造钢筋，其间距不宜大于200mm，直径不宜小于8mm，并符合下列规定：2、附加钢筋：（1）钢筋混凝土现浇板应沿支承周边配置上部构造钢筋，其间距不宜大于200mm，直径不宜小于8mm，并符合下列规定：1）、周边现浇的板：在板边上部设置垂直板边的构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3，该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于短方向计算跨度的1/5,在双向板中不宜小于短方向计算跨度的1/4；在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置。上述构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内或墙内和柱内。2）、嵌固在砌体墙内的板：其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短方向跨度的1/7；在梁边嵌固于墙内的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短方向跨度的1/4；沿受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1/3，沿非受力方向配置的上部构造钢筋可以适当减少。板嵌入承重墙时的板面裂缝分布嵌入承重墙内的板面构造钢筋（2）、与主梁垂直的附加负筋现浇板的受力筋与梁平行时，应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。该钢筋