第四章生产函数

第四章学完本章后，你应该能够：3、了解几种常见的生产函数。

1、在理解边际收益递减规律的基础上，掌握总产量、平均产量、边际产量之间的关系并掌握一种可变要素投入的合理区间。2、理解边际技术替代率含义，掌握两种可变要素投入下的生产经济区域。4、了解规模收益的三种类型第一节生产要素与生产函数一、厂商1、厂商（firm）是指能够独立做出生产决策的经济单位，是生产的组织者。厂商可以是生产产品的企业，也可是提供服务的企业，因此像工厂、农场、银行、医院、学校都是厂商。2、在微观经济学中，一般总是假设厂商的目标是追求利润最大化。三种企业组织形式的比较二、厂商（企业）的本质

1、市场上的交易成本较高，企业可使市场交易内部化。

2、有的交易在企业内部进行成本更小，即企业有着降低交易成本的作用。

3、某些交易必须在市场上完成，因为交易成本更小。不完全信息不确定性信息不对称导致交易成本市场与企业的并存3、市场和企业的比较

市场的优势：

（1）规模经济和降低成本。

（2）提供中间产品的单个供应商面临着众多的厂商需求者，因而销售额比较稳定。

（3）中间产品供应商之间的竞争，迫使供应商努力降低成本。

企业的优势：

（1）厂商自己生产部分中间产品，降低交易成本。

（2）某些特殊的专门化设备，必须在内部专门生产。

（3）厂商长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品或服务更有利。4、企业内部特有的交易成本企业内部特有的交易成本产生原因是信息的不完全性。企业的扩张是有限的。企业扩张的界限：内部交易成本＝市场交易成本（1）企业内部的多种契约、监督和激励，其运行需要成本。（2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。（3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息。二、生产要素1、生产要素（factorsofproduction）是指生产商品所投入的经济资源。按不同要素在生产中的作用，分为以下几种：(1)劳动，指生产中一切体力和智力的消耗，包括体力劳动和脑力劳动、熟练劳动和非熟练劳动。(2)资源，指自然资源，包括土地和自然界一切可以开发和利用的物质资源。(3)资本（capital）。(4)企业家才能,企业家才能如何发挥作用?三、生产函数1．生产函数的定义生产函数（productionfunction）表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。如果用多种投入生产一种产品，那么生产函数可以表示为：Q=f（X1，X2，…,Xn）其中：X1,X2,Xn代表n种要素投入，Q表示产出。同一企业现在的生产函数与一年前的生产函数一样吗?2、为了简化分析，我们只讨论单一产品生产的情况，而且假定投入资本（k）与劳动（L）两种要素。则生产函数的一般形式为：Q=f（K，L）3．几种常见的生产函数(1)线性生产函数，其形式为：Q=aL+bK

(2)固定投入比例生产函数：（3）柯布-道格拉斯生产函数：Q=AKαLβ记住我呦!4．技术系数与生产函数的类型（1）为生产一定量的产品所需要的各种生产要素的配合比例称为技术系数。（2）如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是不能改变的，这种技术系数被称为固定技术系数。（3）如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以改变的，这种技术系数被称为可变技术系数。举例说明变动技术系数与固定技术系数!一人一台缝纫机5.固定投入与变动投入，长期与短期（1）固定投入（fixedinput）是指当市场条件改变要求产出变化时，其投入量不能立即随之变化的投入。（2）短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期，在这段时期内，一种或多种投入是固定的，产量的变化完全是变动要素投入变化的结果。（4）长期是指这样一种时期，在这段时期内，所有的投入都是可以改变的。?不足一年就一定是短期吗?为什么?（3）变动投入（variableinput）是指当市场条件改变，要求产出变化时，其投入量能立即随之变化的投入。第二节短期生产函数一、短期生产函数假定在只有资本和劳动两种投入要素情况下，资本投入量是不变的，劳动投入量是可变的。这时的生产函数是：Q=f（K0,L）可以写为：Q=f（L）

Q=98L-3L²

Q=10L1/2

这都是生产函数,你也举例看看!二、总产量、平均产量和边际产量1、总产量是指由既定的生产要素投入量所生产出来的全部产量。用TP来表示。2、平均产量是指平均每单位生产要素所生产的产量，由于固定投入是不变的，所以平均产量等于总产量除以可变投入量。用AP来表示，并且有：AP=TP/L3、边际产量是指在固定投入不变的情况下，每增加一单位可变生产要素投入量所得到的总产量的增加量。用MP表示。MP=△TP/△L或MP=dTP/dL资本劳动总产量边际产量平均产量边际产量状态1001001001001001234513306010413413173044301315202630

递

增10010010010010067891015616817618018022128402624222018

递

减10011176-416负表4-1LQTPLO短期总产量曲线LQTPLO短期总产量曲线上的特殊点问题：如何从TP曲线图解求出AP、MP曲线？DCB总产量最大边际产量最大平均产量最大LQLQTPLAPLMPL平均产量和边际产量曲线的求取CDB三、边际报酬递减规律1、边际报酬递减规律是指在一定技术条件下，若生产要素组合中的其他要素不变，仅变动一种生产要素的数量，则当该要素投入到一定的数量后，其边际产量将逐渐减少。即边际报酬递减。比如:有一块面积10亩的小麦，当1个农民负责耕种时，年产量3000斤，当两个人种时，年产量6500斤，当三个人种时，年产量10500斤，4个人时，年产量12500斤，5个人时，年产量13000斤……10个人时，年产量12300斤。一开始随着劳动人数增加，产量迅速增加，随着劳动人数越来越多，工作环境越来越拥挤，出现怠工，产量反而下降，这就是边际收益递减！2、在理解边际报酬递减规律时，注意三个方面：第一，边际报酬递减规律的前提之一是生产技术条件一定。如果存在技术进步，则会使生产要素的效率提高，从而延缓生产要素收益递减的现象。第二，边际报酬递减规律的前提之二是只有一种生产要素是可变的。第三，生产要素的边际报酬并不是一开始就递减，而是在开始阶段，随着一种可变要素投入的增加，其边际报酬是递增的。当可变要素投入量达到一定程度后，才开始出现边际报酬递减现象。

四、一种可变生产要素的合理投入区间（一）劳动投入分为三个区间把生产分为三个阶段：1、第I阶段，是劳动量从零增加到平均产量达到最大值为止。在这一区间，劳动投入量的边际产量大于平均产量。2、第Ⅱ阶段，是劳动量从平均产量最大增加到边际产量为零，总产量达到最大值为止。在这一区间，平均产量与边际产量随着劳动投入量的增加而递减，边际产量小于平均产量，但仍为正值。3、第Ⅲ阶段，边际产量为负值，总产量开始减少。（短期）生产的三个阶段LQTPLAPLMPLⅠⅡⅢ特征：Ⅰ：MP>AP>0Ⅱ：AP>MP>0Ⅲ：AP>0>MPOCDB讨论：一种生产要素的合理投入区域？（二）生产的三个阶段第一阶段：不变投入量太大。第三阶段：可变投入量太大。技术上不合理，经济上不划算。第二阶段：可变投入的合理投入区间起点：平均产量最大；终点：总产量最大。从技术角度看，如追求可变投入的最大利用效率，应达到()产量最高；如追求不变投入的最大利用效率，则应达到()产量最高。至于哪一点在经济上最划算，则要借助于成本收益分析。平均总第三节长期生产函数一、

等产量线与生产的经济区域1、等产量线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。2、固定技术系数的生产要素投入固定技术系数又称固定比例投入，即两种投入要素的配合比例是一个固定的常数。当某产品的生产存在多种固定比例投入的生产方法时，我们称之为多固定比例投入3、变动技术系数的投入又称变动比例投入方法。当生产产品需要多种投入要素时，在长期内多种投入要素往往又存在可替代性。4、变动技术系数的等产量曲线（1）等产量曲线的特点：①等产量曲线是一条向右下方倾斜的曲线。②等产量曲线凸向原点。③在同一平面内不同的等产量曲线不能相交。④在同一平面内，可以有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线表明的产量水平越高⑤等产量曲线上斜率为正的区域表明替代只能在一定的范围内进行。图等产量曲线K8A6B4C3D

O3468L

(2)按投入要素能够互相替代的程度，等产量曲线划分为三种类型：①投入要素之间完全可以替代。图完全替代型等产量曲线X9

6

3O2

4

6Y

②投入要素之间完全不能替代。图完全不可替代型等产量曲线

X

Q3=

3

Q2=

2

Q1=1OY

③投入要素之间的替代是不完全的。

图不完全替代型等产量曲线

KQ1Q2Q3OL5、边际技术替代率边际技术替代率是指在保持产量水平不变的前提下，一种生产要素的投入量与另一种生产要素投入量之间的替代关系，通常是指劳动与资本的边际技术替代率。劳动-资本的边际技术替代率是指在保持产量不变的前提下，多投入一单位劳动使资本的投入可以减少的数量。如果用MRTSLK代表劳动资本的边际技术替代率，则：MRTSLK=-ΔK/ΔL=PML/MPK图边际技术替代率增减图示ΔL

K

L

ΔKO3

2

1

1

2

KL0A1B1A2A3B2B3生产的经济区域:不会造成资源的浪费Q[15]Q[20]Q[10]6、脊线和生产的经济区域[1]脊线和生产的经济区域[2]

脊线指把所有等产量曲线上切线斜率为零的点和斜率为无穷大的点与原点一起连接起来形成的两条线。脊线表明生产要素替代的有效范围。两条脊线之问的区域称为“生产的经济区域”;脊线就是生产的经济区域和不经济区域的分界线。脊线上每一点的要素组合，都表示生产某一既定产量水平所必需使用的最小劳动投入量和可能使用的最大资本投入量或最小资本投入量和可能使用的最大劳动投入量。二、规模报酬1、假定厂商在生产中所投入的要素按相同的比例变动。生产要素按相同的比例变动所引起的产出变动称为规模报酬（returnstoscale）。2、根据产出变动与投入变动之间的关系，生产函数可分为：模收报酬不变(constantreturnstoscale)；规模报酬递增(increasingreturnstoscale)；规模报酬递减(decreasingreturntoscale)三种情况。数学公式表达：规模报酬αQ=F（βL.βK）(α,β>0)规模报酬递增

αQ=F（βL.βK）,α>β;规模报酬不变

αQ=F（βL.βK）,α=β;规模报酬递减

αQ=F（βL.βK）,α<β.

图规模报酬不变

OK

2

46L

Q=300Q=200Q=100R246图规模报酬递增

O246LQ=100Q=200Q=300246KR图规模报酬递减