函授-常微分方程-阶段检测10

第一阶段基础测验一、单选1、满足微分方程yyyy7yyyy6yysinx的一个特解y*=()(分数：2分)eesinxxcosxexxsinxxcosx？6xxsinxxcosxeexxee6xx74sinxx74cosx标准答案是：C。您的答案是：A2、微分方程yyyy6y''13yy0的通解是y=()(分数：2分)ee3x3x(c1cos2xxc2sin2xe2x(c1cos3xxc2sin3x)e(c1cos2xxc2sin2x)e标准答案是：A。您的答案是：3、微分方程y''(c1cos3xxc2sin3x)2yy0的特解y=()(分数：2分)222x2(lnxxln2)2(lnxxln2)标准答案是：D。您的答案是：4、微分方程y''ytgxxycosxx0的通解是()(分数：2分)yy(xxc)cosxyy(xxc)cosxyyxcosxxcyyxcosxxc标准答案是：A。您的答案是：5、微分方程(y2-6x)yy+2y=0的通解为()(分数：2分)2x-y2+cy3=02y-x3+cx3=02x-cy2+y3=02y-cx3+x3=0标准答案是：A。您的答案是：6、微分方程yyyy4yy2cos2x的特解的形式是y=()(分数：2分)acos2xaxcos2xasin2xxbcos2x)axsin2xxbxcos2x标准答案是：B。您的答案是:二、多选

1、初值问题y〃〃4yy0,y(0))0,y'(0))1的解是y(x))()(其中其通解为y(x))c1sin2xxc2cos2x,c1,c2为任意常数)(分数:3分)sin2xsin2xsin3xsin3x标准答案是：ABCD。您的答案是：2、下列方程中为常微分方程的是()(分数：3分)xx3xxxx110y〃〃y，，x？uu2uu2uu222uuv22w标准答案是：ACD。您的答案是：3、下列微分方程是线性的是()(分数：3分)y""xy''yyxy''xxyy〃〃xyyf(x)y〃〃y''y标准答案是：AD。您的答案是：4、已知F(x,y)具有一阶连续偏导，且F(x,y)(ydxxxdy)为某一函数的全微分，则()(分数：3分)yyxx？xyxxyyxxyyxxyyxxy标准答案是：CD。您的答案是第二阶段基础测验一、单选1、设丫1收)，丫2收)，丫3收)是二阶线性非齐次微分方程y〃〃P(x)y''Q(x)yyf(x4qmj线性无关解，c1,c2是任意常数，则微分方程的解为()(分数：2分)c1y11c2y22y3c1y11c2y22(11c11c2)y3c1y11c2y22(c11c2)y3c1y11c2y22(11c11c2)y3标准答案是：A。您的答案是:A2、若连续函数f(x)满足关系式f(x)))ttffdttln2,则,为()(分数:2分)eln2eln2eeln2eeln2标准答案是：C。您的答案是：

3、若y11e,y22xe,则它们所满足的微分方程为()(分数：2分)y"6y''9yy0y〃〃9yy0y""9yy0y〃〃6y''9yy0标准答案是：C。您的答案是：4、设y1,y2,y3是二阶线性微分方程y〃〃p(x)y''q(x)yyr(x)的三个不同的特解，且y11y2不是常数，则该方程的通解为()(分数：2分)c1y11c2y22y3c1(y11y2))c2(y22y3))y1c1y11c2y33y2c1(y11y2))c2(y22y3)标准答案是：A。您的答案是：5、设f(x)连续，且满足方程11nnnfftxxdttnf(x)(nnN)，则f(x)为()(分数：2分)cxc(c为常数)csinnxccosnx标准答案是：A。您的答案是：6、设y1,y2是方程y〃〃p(x)y''q(x)yy0的两个特解，则yyc1y11c2y2(c1,c2为任意常数)()(分数：2分)A.是此方程的通解B.是此方程的特解C.不一定是该方程的解D.是该方程的解标准答案是：C。您的答案是：二、多选1、方程(xx2x)y〃〃(xx2)y''(2xx2)yy0的通解为()(分数：3分)yyc1eec)yyc1eec2eyyc1eec2xyyc1eec2x标准答案是：AC。您的答案是：2、微分方程y〃〃y''ee1的一个特解形式为()(分数：3分)aeebaxeebxaeebxaxeeb标准答案是：ACD。您的答案是：3、方程(pxyyy)dxx(qxyy2x)dyy0是全微分的充要条件是()(分数：3分)pp4,qq2pp4,qqq2ppp4,qq2ppp4,qqq2标准答案是：ABCD。您的答案是：4、表达式[cos(xxy))ay]dxx[bycos(xxy))3x]dy是某函数的全微分，则()(分数：3分)aa2,bb2aa3,bb2aa2,bb3aa3,bb3标准答案是：CD。您的答案是：

第三阶段基础测验一、单选1、下列方程中为常微分方程的是()(分数：2分)x2+y2-z2=0y''y2222uu2uu2u2？uuttttuyyx(e-c)标准答案是：C。您的答案是：A2、下列微分方程是线性的是()(分数：2分)xx(t)-x=f(t)yy+y=cosxee3tsin2t,ee3tcos2ty=x(c-ex)标准答案是：D。您的答案是：3、方程yyy-2yy+3y=e-xcosx特解的形状为((分数：2分)y11AcosxxBsinxy=c1cost+c2sint(c1,c2为常数)2yyeex1(AcosxxBsinx)标准答案是：D。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是((分数：2分)et,e2t,e3tyycex1，sin2(tt1),cos(2tt2)标准答案是：B。您的答案是：5、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是()(分数：2分)x=y(ey+c)x=y(c-ey)x+yy=yyyyy+(1/3)y=y4标准答案是：C。您的答案是：6、下列方程中为常微分方程的是()(分数：2分)t,|t|,2tt4t2y11Axsinxx=y(c-ex)y11Ax2(cosxxsinx)标准答案是：C。您的答案是：

二、多选1、下列微分方程是线性的是()(分数：3分)yyy+y2=1+xy'+y=cosxyllAxey11e(Asin3xxBcos3x)标准答案是：ABCD。您的答案是:2、方程yyyy6y''9yyy16e特解的形状为()(分数：3分)y11Aey11Axe3xyy-2y=2x2xdx+ydy=023x标准答案是：ABCD。您的答案是:3、微分方程ydx-xdy=2x2exdx的通解是()(分数：3分)y=x(c-2ex)x=y(c+2ex)x=y(c-2ex)y=x(c+2ex)标准答案是：AD。您的答案是:4、下列函数组在定义域内线性无关的是()(分数：3分)e,xe,xe2,cosx,cosx1,2,x0,ex,ex标准答案是：ABCD。您的答案是:第四阶段基础测验一、单选1、微分方程xx2x3x3x2225x4x2(分数：2分)y11AcosxxBsinxy=c1cost+c2sint(c1,c2为常数)2yyeex1(AcosxxBsinx)标准答案是：D。您的答案是：A2、微分方程2yyyy=(yy)2的通解()(分数：2分)(x-c)2c1(x-1)2+c2(x+1)2c1+(x-c2)2c1(x-c2)2标准答案是：C。您的答案是：3、微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为()(分数：2分)y=x(ex+c)x=y(ey+c)

y=x(c-ex)x=y(c-ey)标准答案是：B。您的答案是：4、微分方程yyy-2yy-3y=0的通解yy为()(分数：2分)dxxxxyyllcxsin=x+csin=cxsin=cxyxxsinxc1ccc2x3标准答案是：B。您的答案是5、微分方程y''-3y'+2y=2x-2ex的特解y*的形式是()(分数：2分)(ax+b)ex(ax+b)xex(ax+b)+cex(ax+b)+cxex标准答案是：C。您的答案是：6、通过坐标原点且与微分方程程y(A)e(分数：2分)(x-c)2c1(x-1)2+c2(x+1)2c1+(x-c2)2c1(x-c2)2标准答案是：B。您的答案是：二、多选1、设y(x)满足微分方程(cos2x)y1+y=tgx且当x==/4时y=0，则当x=0时y=()(分数：3分)/4--/4-11标准答案是：BC。您的答案是：2、已知y=y(x)的图形上点M(0,1)处的切线斜率k=0，且y(x)满足微分方程yyyyy(y')，则y(x)=()(分数：3分)dxxxx1eyyxx110eyyxx12yyx222x标准答案是：AD。您的答案是：3、dyyxx1的一切积分曲线均正交的曲线方程是()(分数：3分)sinxcosxshxchx标准答案是：BCD。您的答案是：4、微分方程yyy-2yy-3y=0的通解是y=()(分数：3分)3xd2ydyc2xx3xxx3xc1eec2ec1eec2e标准答案是：BC。您的答案是：第五阶段基础测验

一、单选1、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）xxy-110y''y2222uu2uu2u222222xxyyc（c为常数）标准答案是：B。您的答案是：A2、下列微分方程是线性的是（）（分数：2分）dyy？y+6yy=1yy=y3+sinxyy+y=y2cosx标准答案是：B。您的答案是：3、方程yyy+y=2sinx特解的形状为（）（分数：2分）y11x（AcosxxBsinx）？y+6yy=1yyyBxcosxxxy（c-e）标准答案是：C。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：2分）01tet2ete-t标准答案是：D。您的答案是：5、微分方程ydx-xdy=x2xexdx的通解是（）（分数：2分）y=x（c+e）x=y（c+ex）xxy-110xxy（c-e）标准答案是：B。您的答案是：6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）x2+y2-z2=0y''y2222uu2uu2u2？uuttttuyyx（e-c）标准答案是：C。您的答案是：二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）

yy+y=cosxee3tsin2t,ee3tcos2ty=x（c-ex）标准答案是：ACD。您的答案是:2、方程yyy-2yy+3y=e-xcosx特解的形状为（（分数：3分）yllAcosxxBsinxy=c1cost+c2sint（c1,c2为常数）2yyeexl（AcosxxBsinx）标准答案是：AD。您的答案是:3、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：3分）et,e2t,e3tyycex1，sin2（tt1）,cos（2tt2）标准答案是：BD。您的答案是:4、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是（）（分数：3分）x=y（ey+c）x=y（c-ey）x+yy=yyyyy+（1/3）y=y4标准答案是：CD。您的答案是:再次测验第六阶段基础测验一、单选1、系统统统dyyyxx2yyydt的奇点类型为（）（分数：2分）A.稳定结点B.不稳定结点C.稳定焦点D.不稳定焦点标准答案是：C。您的答案是：A2、系统统统dyy7xx4yyydt的奇点类型为（）（分数：2分）A.鞍点B.焦点C.中心D.结点

标准答案是：A。您的答案是:3、方程y〃〃yyxe有形特解如()(分数：2分)yyAxey11(AxxBxxc)ey11(AxxB)eAe标准答案是：B。您的答案是:4、方程x〃〃6x''13xxe(tt5tt12)特解形状为()(分数：2分)x11(AttBttc)ex11(AttB)ex11Atex11Ae标准答案是：D。您的答案是:5、方程y〃〃2y''2yyecosx的特解形状为()(分数：2分)y11Acosxey11Asinxey11e(AcosxxBsinx)y11Ae标准答案是：B。您的答案是:6、方程x〃〃2x''2xxtecost的特解形状为()(分数：2分)x11(AttBttc)ecostx11(AttBttc)esintx11e(AcosttBsint)x11(AttBttc)ecostt(DtEttF)esint标准答案是：A。您的答案是:二、多选1、微分方程(yeee)dxx(xeee)dyy0的通解为()(分数：3分)yeexeecyeexeecyeexeecyeexeec标准答案是：CD。您的答案是:2、微分方程(esinyy2ysinx)dxx(ecosyy2cosx)dyy0的通解为()(分数:3分)esinyy2ycosxxcecosyy2ycosxxcesinyyycosxxcecosyy2ycosxxc标准答案是：ABC。您的答案是:3、微分方程edxxx(2xyye)dyy0的通解为()(分数：3分)

xeeyycxeey22cxeyyxyyceyyyc标准答案是：AD。您的答案是:4、方程(ee3y)dxx2xydyy0的通解为()(分数：3分)xeexyyc(xx2x)eexyyc(xx2xx2)eexyyc(xx2)eexyyc标准答案是：CD。您的答案是:再次测验第七阶段基础测验一、单选1、下列方程中为常微分方程的是()(分数：2分)tdttxdxxOsinxxl2yyx2yyyxxllc(c为常数)？x22y2标准答案是：C。您的答案是：A2、下列微分方程是线性的是()(分数：2分)y''11yx2dy1244y，，byycxy''xyy0dx11xy标准答案是：A。您的答案是：3、方程y"-2y'2yye(xcosxx2sinx)特解的形状为()(分数：2分)y11e[(AxxcosxxCsinx]y11e[AxcosxxCsinx]y11e[(AxxB)cosxx(CxxD)sinx]y11xe[(AxxB)cosxx(CxxD)sinx]标准答案是：C。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是()(分数：2分)1,x,x2x,x,x1,sinx,cos2x5,sin(xx1),cos(xx1)

标准答案是：A。您的答案是:5、微分方程ydx-xdyyyexdx的通解是（）（分数：2分）yyx（eec）xxy（eec）xxy（c-e）yyx（e-c）标准答案是：A。您的答案是:6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）xxy-110y''y2222uu2uu2u222222xxyyc（c为常数）标准答案是：B。您的答案是:二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）dyy？y+6yy=1yy=y3+sinxyy+y=y2cosx标准答案是：ABCD。您的答案是:2、方程yyy+y=2sinx特解的形状为（）（分数：3分）y11x（AcosxxBsinx）？y+6yy=1yyyBxcosxxxy（c-e）标准答案是：CD。您的答案是:3、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：3分）01tet2ete-t标准答案是：AD。您的答案是:4、微分方程ydx-xdy=x2xexdx的通解是（）（分数：3分）y=x（c+e）x=y（c+ex）xxy-110xxy（c-e）标准答案是：ACD。您的答案是:再次测验

第八阶段基础测验一、单选1、方程y〃''y〃〃y''yyxe是特解形式为()(分数：2分)(axxb)ex(axxb)ex(axxb)ee[(axxb)cos2xx(cxxd)sin2x]标准答案是:C。您的答案是:A2、方程y〃〃2y''yyxe的特解y的形式为()(分数：2分)axe(axxb)ex(axxb)ex(axxb)e标准答案是：B。您的答案是：3、已知yllcoswx与y223coswx是微分方程y〃〃wyy0的解，则yyc1y11c2y2是()(分数：2分)A.方程的通解B.方程的解，但不为通解C.方程的特解D.不一定是方程的解标准答案是：D。您的答案是：4、方程y〃〃3y''2yy3xx2e的特解y的形式为()(分数：2分)(axxb)e(axxb)xe(axxb))ce(axxb))cxe标准答案是：B。您的答案是：5、方程y〃〃3y''2yyxe特解的形式为()(分数：2分)yyaxeyy(axxbxxc)eyyx(axxbxxc)eyyx(axxbxxc)e标准答案是：A。您的答案是：6、下列函数在定义域内线性无关的是()(分数：2分)4xxx2xxx55cosxxsinx1122xxx标准答案是：B。您的答案是：二、多选1、微分方程xdyyydxxyedy的通解是()(分数：3分)xxy(cce)xxy(eec)yyx(eec)yyx(cce)标准答案是：ABCD。您的答案是：2、方程程程xxyy5,,,3x的奇点为()(分数：3分)(0,0)(0,5)(5,5)(5,0)标准答案是：ABCD。您的答案是：

3、（0,0）为系统（分数：3分）A.鞍点B.结点C.中心D.焦点标准答案是：ABCD。您的答案是：4、方程dxdydz的首次积分是（）（分数：3分）xyyzzcyycx22yzzcxzzx22c标准答案是：CD。您的答案是：再次测验第九阶段基础测验一、单选1、函数ff（x）=1+x3+x5，贝Uff（x3+x5）为为（）（分数:2分）1+x3+x555551+2（x3+x5））1+x6+x10001+（x3+x5）3+（x3+x5）55标准答案是：D。您的答案是：A2、函数f（x）在区间间［a,b］］上连续，则以下结论正确的是是（（（（分数：2分）f（x）可能存在，也可能不存在，x£［a,b］。。f（x）在在［a,b］］上必有最大值ff（x）在在［a,b］］上必有最小值，但没有最大值。ff（x）在在（a,b））上必有最小值标准答案是：D。您的答案是：3、函数的弹性是函数对自变量的（）（分数：2分）A.导数数B.变化率率C.相对变化率率D.微分标准答案是：C。您的答案是：4、下列论断正确的是（）（分数：2分）A.可导极值点必为驻点点点B.极值点必为驻点点点C.驻点必为可导极值点点点点D.驻点必为极值点标准答案是：A。您的答案是：5、1e—xdx=（）））（分数：2分）e—xx+c—e—xx+c

C.-2146826259D.-2146826259标准答案是：B。您的答案是:6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）x2-2xx110y''xyyyx22c（c为常数）?ttxxy标准答案是：B。您的答案是:二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）y''xxyy〃〃yyey""xx0y'-yyxy标准答案是：AD。您的答案是:2、2-2x3、方程y〃〃3y'2yyxe特解的形状为（）（分数：3分）（A）y11axey22-2x222x22（B）y11（ax22bxxc）e-2x-2x22-2xy11x（axxbxxc）ey11x（axxbxxc）e标准答案是：BCD。您的答案是:3、下列函数组在定义域内线性无关的是（）（分数：3分）4,xx,2x,x5,cosx,sinx1,2,x,x标准答案是：BC。您的答案是:4、微分方程xdy-ydxxyedy的通解是（）（分数：3分）xxy（c-e）xxy（eec）yyx（eec）yyx（c-e）标准答案是：AC。您的答案是:再次测验第十阶段基础测验一、单选

1、y1(x),y2(x),y3(x)是线性非齐次方程22a(x))