第四章 技术经济学

第四章经济性评价方法第一节经济性评价方法概述第二节时间型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第四节效率型经济评价指标第五节备选方案与经济性评价方法第六节不确定性评价方法第一节经济性评价方法概述一、评价的原则和方法产出大于投入的原则技术先进性和经济性相统一的原则社会需要原则局部经济效益与整体经济效益相统一的原则评价方法静态评价按方案的决策类型分按计算方式不同分按评价指标的性质分按是否考虑时间因素分动态评价比率型评价价值型评价费用型评价效果型评价独立方案评价层混方案评价互斥方案评价第一节经济性评价方法概述二、评价的指标的分类TEXT按是否考虑资金时间价值分动态评价指标静态评价指标动态投资回收期净现值净年值内部收益率费用-效益费用比静态投资回收期总投资收益率借款偿还期第一节经济性评价方法概述按考察的投资范畴分全部投资经济效益评价指标投资回收期、净现值、内部收益率自有资金投资经济效益评价指标自有资金投资回收期、净现值、内部收益率按反映项目经济含义分时间性指标静态投资回收期动态投资回收期借款偿还期价值性指标净现值、净年值费用现值、费用年值比率性指标内部收益率净现值率经济效益费用比外部收益率主要有：静态投资回收期、动态投资回收期、借款偿还期

（一）静态投资回收期（PayBackPeriod，Pt

）

1、概念：是指在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿（或回收）项目全部投资所需的时间。通常用“年”表示。

2、种类根据投资及净收益的情况不同，投资回收期的计算公式可分两种形式。第二节时间型经济评价指标典型情况如果项目在期初一次性支付全部投资，当年产生收益，且年收益保持不变，投资回收期的计算公式为：（4－1）式中,Pt—投资回收期；

P—投资总额；

B—年收入;C—年支出。

[例如]

一笔10000元的投资，当年收益，以后每年的净现金收入为5000元，则静态投资回收期:

Pt

＝10000/5000＝2年。第二节时间型经济评价指标一般情况如果投资在建设期分期投入，每年的净收益也不相等，投资回收期Pt应满足下式：（4－2）式中：t—第t年。实际工作中，一般列表先计算各年的净现金流量，然后用下式计算投资回收期。（4－3）第二节时间型经济评价指标

表4－1某投资项目的财务现金流量表

单位：万元

【例4-1】某技术方案的财务现金流量如表4-1所示，求方案的投资回收期。年份012345678910①现金流入销售收入固定资产残值回收流动资金回收500100015001500150015001500150050250②现金流出固定资产投资流动资金投资经营成本销售税金净现金流量500-500600

-600100100-20010029925765058850312865755608657556086575560865755608657556086575860累计净现金流量-500-1100-1300-1224-912-352208768132818882748解：根据公式（4－3）可以求得方案的投资回收期为：

3、评价标准与国家或各部门、行业制定的标准投资回收期（Pc）（亦称基准投资回收期）进行比较，判别准则为：若Pt≤Pc

，则方案可行；若Pt＞Pc，则方案不可行。上例中，若标准投资回收期Pc为6年，则Pt

＜Pc

，方案在6年内能够收回投资，是可行的，可以接受。第二节时间型经济评价指标

4、方法的特点

优点：意义明确、直观、计算简单，便于衡量投资的风险，应用广泛。缺点：（1）不能反映投资回收以后方案的情况，无法反映盈利水平，难免有片面性；（2）没有考虑资金时间价值，无法正确地辨识项目优劣；（3）标准投资回收期的制定不易。所以，投资回收期指标一般用于粗略或初步评价，还需要和其他指标结合起来使用。第二节时间型经济评价指标

（二）动态投资回收期（Pt’

）

1、概念动态投资回收期是在考虑资金时间价值的条件下，在给定的折现率ic（对于方案的财务评价，ic取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，ic取社会折现率，1990年国家计委公布的社会折现率为12%）下，以项目的净收益现值抵偿（或回收）全部投资所需时间，或是累计净现金流量折现值为零的年限。

2、种类

若方案为典型投资情况，动态投资回收期Pt’应满足下式：第二节时间型经济评价指标通过整理可得Pt’的计算公式为：对于一般投资方案，由于各年净收益差距较大，用动态投资回收期法进行评价时，需用现金流量表，求出给定折现率下各年的折现净现金流量，并计算累计折现净现金流量，此时的动态投资回收期应满足下式：式中：—动态投资回收期；其他符号意义同前。第二节时间型经济评价指标

3、评价标准采用动态投资回收期评价方案的经济效果时，需要与同类方案的历史数据或投资者意愿确定的基准动态投资回收期（Pt’）进行比较，判别准则为：若Pt’

≤n，则方案可行，否则应予拒绝。

【例4-2】

方案的现金流量表如表4－2，设基准折现率为12%，求方案的动态投资回收期，若项目寿命期为6年，试对方案作出评价。第二节时间型经济评价指标表4－2某投资项目的财务现金流量表

单位：万元年份012345678910①现金流入销售收入固定资产残值回收流动资金回收500100015001500150015001500150050250②现金流出固定资产投资流动资金投资经营成本销售税金净现金流量500-500600

-600100100-20010029925765058850312865755608657556086575560865755608657556086575860累计净现金流量折现系数12%年折现净现金流量-5001.00-500-11000.893-535.8-13000.797-159-12240.71254.10-9120.635198.3-3520.573182080.512847680.4525313280.4022618880.3620227480.32885累计折现净现金流量-500-1036-1195-1141-943-625-341-88.11383401225

=8－1+=7.39（年）由于Pt’＞n

，说明在折现率为12%的条件下，该项目的投资不能按期回收，则项目是不可行的。解：本例的计算列于表4-2中。根据表4-2中列出的年折现净现金流量和累计折现净现金流量，可求得动态投资回收期得：第二节时间型经济评价指标第二节时间型经济评价指标

（三）固定资产借款偿还期是指在国家财政规定及项目具体的财务条件下，项目投产后可以用作还款的利润、折旧及其它收益来偿还固定资产投资借款本金和利息需要的时间。计算公式为：其中：当年可用于还款的总收益额=年利润总额+年可用作偿还借款的折旧+年可用作偿还借款的其它收益—还款期间的年企业留利注意：此方法指在计算最大偿还能力，适用于尽快还款的项目，不适用于约定借款偿还期限的项目。主要有：净现值、净年值、净终值、费用现值、费用年值（一）净现值法（NetPresentValue，记为NPV）

1、概念：是投资项目评价方法中最重要的动态评价方法之一。是指投资项目按基准折现率(i0)

，将各年的净现金流量折现到投资起点的现值代数和，或项目总现金流入现值与总现金流出现值之差。计算公式为：第三节价值型经济评价指标式中：CI/CO—现金流入量/现金流出量；n—计算期数，一般为寿命期；ic—基准收益率（基准折现率）。

2、判别准则独立方案：若NPV≥0，可行；若NPV＜0，不可行。多方案优选:净现值越大的方案相对较优（净现值最大准则）。

[例4-3]

某设备的初始投资为5万元，使用期4年，每年的净收益为2万元，年运行成本为0.5万元，4年后设备有残值收入0.4万元，已知基准折现率i0为20%，问用净现值法判断购买该设备是否值得？如果基准折现率ic变为10%，方案评价结论如何？第三节价值型经济评价指标解：i0=20%的净现值为：

NPV＝-50000+(20000-5000)(P/A,20%,4)+4000(P/F,20%,4)

＝-9235.8（元）由于NPV＜0，说明该方案经济上不可行，不值得买。如果i0=10%,净现值为：

NPV＝-50000+(20000-5000)(P/A,10%,4)+4000(P/F,10%,4)

＝282（元）此时NPV＞0，说明购买该设备值得。500.4420.5321第三节价值型经济评价指标

3、NPV函数从上例可看出，净现值的大小与基准折现率ic有很大关系，当ic变化时，NPV也随之变化，呈非线性关系，函数式为：NPV=f（i）。以横坐标表示折现率i，以纵坐标表示净现值NPV，上述函数关系如下图：NPV0i*i内部收益率图4-1净现值函数曲线（1）同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率ic定得越高，能被接受的方案就越少。（2）在某一个折现率i*上，净现值曲线与横坐标相交，说明在该折现率下NPV=0，且当i0＜i*时，NPV＞0；当i0＞i*时，NPV＜0。i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称之为内部收益率。第三节价值型经济评价指标由于NPV、NAV和NFV是同一净现金流量相对于不同基准点的等值折算，因此它们的计算公式可以表示为：

（二）净年值（NAV

）和净终值（NFV

）评价标准：同净现值。第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标（三）费用现值与费用年值在对多个方案评价优选时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能满足同样的需要，但其产出效益难以用价值形式表示时，可以通过对各方案费用的比较来间接地评价方案的经济效果，属“费用型”方案评价。费用现值的表达式：式中：PC—费用现值；AC—费用年值；其他符号意义同前。评价准则：费用最小的方案为优。费用年值的表达式：

【例4-4】某生活小区有三个供热方案，寿命期均为10年，均能满足同样的需要，其费用资料如表4-3所示。试用费用现值法和费用年值法对三个方案进行选择。（i0=10%）

表4-3供热方案费用数据单位：万元方案总投资（第0年末）年运营费用（1~10年，每年末）A20060B24050C30035第三节价值型经济评价指标解：计算各方案的费用现值为：PCA=200+60（P/A，10%，10）=568.64（万元）PCB=240+50（P/A，10%，10）=547.2（万元）PCC=300+35（P/A，10%，10）=515.04（万元）根据4-13式计算各方案的费用年值为：ACA=200（A/P，10%，10）+60=92.55（万元）ACB=240（A/P，10%，10）+50=89.06（万元）ACC=300（A/P，10%，10）+35=83.82（万元）根据费用最小优选准则，以上计算结果表明，方案C最优，B次之，A最差。第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标第三节价值型经济评价指标

1、概念使项目净现值为零（即总收益现值等于总费用现值）的折现率，称为方案的内部收益率（InternalRateofReturn，简记为IRR）。内部收益率应满足下式：（一）内部收益率(内部报酬率，

IRR)式中，IRR—内部收益率；其他符号意义同前。

第四节比率型经济评价指标净现值函数图采用插值法求IRR近似解的原理如图4－2所示：NPV1iNPV0NPV2Ai1IRRIRR近似值i3Bi2图4－2试算插值法求IRR图解

第四节比率型经济评价指标

2、内部收益率的计算采用插值法近似计算。

2、计算方法用“试算插值法”求解步骤如下：第一步取行业基准收益率i0作为初始折现率，并计算对应的净现值NPV0。第二步若NPV0＞0，在i0的基础上提高折现率反复试算，直到找到一个较小的折现率i1，求出对应的净现值NPV1

，并且使NPV1

略大于0；同样找到一个较大的折现率i2，计算出对应的NPV2，并且使NPV2略小于0。若NPVc＜0，则在小于i0的范围内进行试算。为了控制误差，i1和i2的选择要满足i2-i1≤5%，且i2

和i1取整数形式的百分数，以简化计算过程。第三步用线性内插法求IRR的近似值，公式为：第四节比率型经济评价指标

3、评价标准用内部收益率评价方案经济效果时，判别准则一般为：若IRR≥i0，说明方案的收益水平超过或达到了基准水平，则方案在经济上可行；若IRR＜i0，则方案在经济上是不可行的。第四节比率型经济评价指标

【例4-4】

某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0为10%时，试用内部收益率法判断该方案在经济上是否可行。

表4-3某方案的净现金流量表单位：万元年份012345净现金流量－1002030204040解：IRR应满足下式：

NPV＝-100+20（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）

+20（P/F，IRR，3）+40（P/F，IRR，4）

+40（P/F，IRR，5）=0第四节比率型经济评价指标（1）当i0=10%时，对应的NPV0=10.153（万元），说明该方案的内部收益率（IRR）大于10%。（2）在i0=10%的基础上提高折现率进行试算：设

i1=12%，对应的NPV1＝4.126（万元）＞0

设i2=15%，对应的NPV2＝-4.015（万元）＜0

（3）插值求IRR由于方案的IRR=13.52%＞ic=10%，则方案在经济上是可行的。第四节比率型经济评价指标

4、特点内部收益率法能够直观地反映方案的投资盈利率，其用百分数表示便于与贷款利率等作比较分析，同时在计算IRR时不需要事先确定基准折现率；但内部收益率法在使用中也有一定的局限性：一适用于先投资后收益的一般投资项目，如多次投资支出的项目，IRR的解可能不是唯一的；不适用于只有现金流入或现金流出的项目。二只适用于独立方案的评价，不能直接用于互斥方案的比较和优选；三是内部收益率只表示方案的相对收益水平，并不反映收益的绝对量。

第四节比率型经济评价指标其收益率（无分红）

增量内部收益率（IRR）△第四节比率型经济评价指标△IRR是两个方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率。△IRR是两个方案净现值相等时的折现率。判别准则：若△IRR＞i0，则累计净现金流量大的方案为优；若△IRR≤i0，则累计净现金流量小的方案为优。净现值率（NPVR

）也称为净现值指数，是衡量单位投资所获得的净现值的大小，是项目计算期的净现值与全部投资现值之比。计算公式为：式中：Ip—全部投资现值。对一独立方案而言，若NPV≥0，则NPVR≥0（因为Ip＞0）；若NPV＜0，则NPVR＜0。

（二）净现值率（NPVR）第四节比率型经济评价指标（三）外部收益率（ERR）1、概念是投资的终值与再投资的净收益终值累计值相等时的收益率，它假定所收回的资金可以用于能够获得基准收益率的重复投资。计算公式为：第四节比率型经济评价指标2、判别标准：独立方案：若ERR≥i0，可行；若ERR＜i0

，不可行。3、优缺点：优点：可以直接求解，具有唯一性。缺点：应用不普遍。第四节比率型经济评价指标（四）效益费用比（RB-C）1、概念指项目在计算期内效益流量的现值与费用流量的现值之比。计算公式为：2、判别标准：若RB-C≥1，可行；RB-C

＜1，不可行。

只有美国应用，应用不普遍。例:P57第四节比率型经济评价指标例:建设一条高速公路,正在考虑两条备选路线:沿河路线与越山路线,两条路线的平均车速都提高了50公路/小时,日平均流量都是5000辆,寿命均为30年,且无残值,基准收益率7%,其他数据如下表,试用增量效益-费用比判断两方案的可行性?方案沿河路线越山路线全长/公路2015初期投资/万元475637.5年维护及运行费用/万元/(公里.年)0.20.25大修费每10年一次/万元/10年8565运输费用节约/元/(公里.年)0.0980.1127时间费用节约/元/(小时.辆)2.62.6两条路线的效益和费用（五）投资收益率法

1、概念是指方案在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。其表达式为：（4－4）式中：R—投资收益率；

NB—正常生产年份或者生产期年平均净收益，可以是利润、利润税金总额和年净现金流入等；

I—投资总额，根据分析目的不同，I可以是全部投资额（即固定资产投资额加建设期借款利息额加流动资金额），也可以是投资者的权益投资额（如资本金