工程测量ppt第四章 距离测量

测量工作基本内容高程测量（已讲）角度测量（已讲）距离测量（即将讲述）第四章距离测量1、测量工具2、直线定线3、钢尺量距的一般方法4、钢尺量距的精密方法5、距离测量误差距离是指两点间的水平长度。按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪和光学视距法测距等。本章主要内容：1测量工具⒈钢尺——用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽10～15mm。长度20m、30m、50m等。钢尺的优点：抗拉强度高，不易拉伸，在工程测量中常用钢尺量距。钢尺的缺点：性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。1测量工具⒈钢尺根据尺的零点位置——①刻线尺，②端点尺；刻线尺端点尺⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。3.辅助工具——测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计1测量工具将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法

⑴目估定线——一般量距用目视定线。直线定线一般应采用“走近定线”方法。

⑵经纬仪定线——精密量距应用经纬仪定线。2直线定线⑴平坦地区量距——量距精度不高时可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。3钢尺量距的一般方法（重点）丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩（桩顶钉一小钉）标志出来，清除直线上的障碍物后，一般由两人在两点间边定线边丈量

（1）量距时，先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。（2）后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准A点，并喊“好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面，得1点。（3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1点时，即喊“停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1点上的测钎。如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。

A、B两点间的水平距离

D=nl+Δl 3钢尺量距的一般方法（重点）

为了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分数形式： K=|D往-D返|/D平均=1/M M=D平均/|ΔD|两点间水平距离为： 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对误差不应大于1/1000。 3钢尺量距的一般方法（重点）D平均=(D往+D返)/2例：用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。解:

D往=nl+q=4×30+9.98=129.98m

D返=nl+q=4×30+10.02=130.02m

D平均=(D往+D返)/2=(129.98+130.02)/2=130.00m

K=|D往-D返|/D平均=1/32503钢尺量距的一般方法⑵倾斜地面距离丈量——视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。4钢尺量距的精密方法（重点）经纬仪定线当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。4钢尺量距的精密方法（重点）打木桩、划线4钢尺量距的精密方法②量距——用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过2～3mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(30m尺子，100N)。测记温度，估读到0.5℃。③测量桩顶高程——往返观测，往返所测高差之差，不超过±10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。⑴尺长改正

钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值Δl为整尺段的尺长改正，即 Δl=l’-l0任一长度l尺长改正公式为： Δld=Δl×l/l0 4钢尺精密量距的成果整理⑵温度改正设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数α。则某尺段l的温度改正为： Δlt=α(t-t0)l 4钢尺精密量距的成果整理⑶倾斜改正设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正。4钢尺精密量距的成果整理改正公式为：上式用级数展开：当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为：每一尺段改正后的水平距离为：4钢尺精密量距的成果整理日期钢尺号码：No.008钢尺膨胀系数：0.000012钢尺检定温度20°C钢尺名义长度lo=30m钢尺的实际长度l=30.0025m钢尺的检定拉力100N尺段编号测量次数前尺读数尺段长度（m)尺段平均长度（m)温度高差(m)尺长改正（mm)改正后的尺段长度（m)备注后尺读数（m)温度改正（mm)倾斜改正（mm)A-1129.94629.89529.89625.8°C0.2722.529.8994此记录表是记录A至B往测数据0.051229.95229.8970.055+2.1329.94329.896-1.20.0471-2129.93329.91729.91627.6°C+0.1742.529.92070.016229.9629.9150.045+2.7329.95229.916-0.50.036……………………4-B11.881.8041.80527.5°C-0.0650.21.8041Σ=91.5060.07621.871.8060.064+0.131.861.805-1.20.055钢尺精密量距计算表日期钢尺号码：No.008钢尺膨胀系数：0.000012钢尺检定温度20°C钢尺名义长度lo=30m钢尺的实际长度l=30.0025m钢尺的检定拉力100N尺段编号测量次数前尺读数尺段长度（m)尺段平均长度（m)温度高差(m)尺长改正（mm)改正后的尺段长度（m)后尺读数（m)温度改正（mm)倾斜改正（mm)A-1129.94625.8°C0.2720.051229.9520.055329.9430.0471-2129.93329.91729.91627.6°C+0.1742.529.92070.016229.9629.9150.045+2.7329.95229.916-0.50.036……………………钢尺精密量距计算表29.89529.89729.896+2.1-1.2+2.529.899429.8965距离测量误差钢尺量距的误差(1)定线误差

(2)尺长误差(3)温度误差(4)拉力误差(5)钢尺不水平误差(6)钢尺对点及读数误差(1)定线误差

AD1D2PB丈量距离时若偏离直线方向，则成一折线，使所量距离有所增长，这与钢尺不水平的误差相似。当用标杆目测定线，应使各整尺段偏离直线方向小于0.3m，在精密测量中应用经纬仪定线(2)尺长误差:钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数。尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。精密量距时，钢尺虽经检定并在丈量结果中进行了尺长改正，其成果中仍存在尺长误差，因为一般尺长检定方法只能达到0.5mm左右的精度。一般量距时可不作尺长改正；(3)温度误差:

由于用温度计测量温度，测定的是空气的温度，而不是尺于本身的温度，在夏季阳光曝晒下，此两者温度之差可大于5°C。因此，量距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。(4)拉力误差

钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量距时，如果拉力不等于标准拉力，钢尺的长度就会产生变化。精密量距时，用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时拉力要均匀，不要或大或小。(5)尺子不水平的误差

钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正。用普通水准测量的方法是容易达到的。（6）钢尺对点及读数误差

包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一项主要误差来源。1、测量工具2、直线定线3、钢尺量距的一般方法4、钢尺量距的精密方法5、距离测量误差主要内容：思考题某钢尺名义长度为30m，经检定实长为30.005m，检定时温度t0＝10℃，使用拉力P＝100N，用该尺丈量某距离为312.450m，丈量时温度为t＝30℃，P＝100N，两端高差0.83m，求水平距离。视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。视距测量精度一般为1/200～1/300，精密视距测量可达1/2000。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。视距测量12 11 13 n m l i n m p n′ m′ f δ

d l v h φ

A B D F 图8-4

视线水平时的视距测量原理 视线水平时12 11 13 n m l i n m p n′ m′ f δ

d l v h φ

A B D F 图8-4

视线水平时的视距测量原理 令12 11 13 n m l i n m p n′ m′ f δ

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A B D F 图8-4

视线水平时的视距测量原理 A、B两点间的高差h为

i——仪器高（m）；v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）

设视线竖直角为α，由于十字丝上、下丝的间距很小，视角2φ约为34′，故可将∠EM’M和∠EN’N近似看成直角。∠MEM’=∠NEN’=α，从图可见：M’E+EN’=(ME+EN)cosαl’=lcosαD’=Kl’=Klcosα水平距离为D=D’cosα=Klcos2α初算高差为：视线倾斜时视距测量公式A、B两点高差为：直线定向确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向1．真子午线方向通过地球表面某点的指向地球南北极的方向线称为真子午线，通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。2．磁子午线方向磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。

二、方位角定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。有：真方位角、磁方位角、坐标