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文档简介

第一章有理数1.4.1有理数的乘法三堂中心校游永水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？水库水位的变化甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03猜一猜？探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负

思考

怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？例题解析例1

计算：

(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；

(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)

＝−(4×5)＝+(4×7)＝−20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

；绝对值相乘倒数的定义由例1的(3)、(4)的求解:解题后的反思

(3)(4)＝1；

＝1;可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？1、写出下列各数的倒数（3）0.25(1)-15思考观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×（-3）×（-4）×（-5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）归纳几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。例题练习算一算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)(6)×

7(6

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