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文档简介

等腰三角形复习

问题:(1)如图:AB=AC,请你说一说你知道的结论。(2)若AD是∠A的角平分线,则你又能得到哪些结论呢?CBAD知识回顾练习:

1、已知等腰三角形的两边长为4和6,则周长为______。

2、已知等腰三角形有一个角等于36°,则另外两个角分别为____________度。

2100°

2、已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,应用与拓展

(1)请你将△ABC分割成2个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形

。(2)如果把2个改为3个呢?你也能分割吗?请试一试。

A36°BCDE作角平分线作平行线(3)如果AB≠AC,图中有等腰三角形吗?说明理由。

1、如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P,过点P作DE∥BC分别交AB、AC于点D、E,请问:课内练习ABCDEP

(3)你能求出△ABC的周长吗?(1)图中共有几个等腰三角形?2、若三角形中当AB=12,AC=8时,∠ABC和∠ACB的平分线交于点P,过P作DE‖BC,交AB于D,交AC于E。(1)DE=BD+CE成立吗?说明理由。(2)ΔADE的周长是

?PEDBCA(2)线段BD,CE,DE之间有什么关系变式2:O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OE∥AB交BC于E点,OF∥AC交BC于F点,若BC=11cm,那么△OEF的周长为

___cm。11BOAECF变式3:如图,∠ABC的平分线BF、△ABC的外角平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交直线AB于D,交直线AC于E,那么BD、CE、DE之间又有什么关系?并加以证明。如图,线段OD的一个端点O在直线a上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?ODaP1P2挑战自我

在纸上画出4个点,要求任意三个点组成的三角形都是等腰三角形,请问这四个点怎样放?就一种情况吗?(若画5个点呢?请在课后完成!)建议作业:通过本节课的学习,同学们要达成以下目标:课堂小结1、系统掌握等腰三角形知识:定义、性质、判定。(2)分类讨论:边(腰与底边)

内角(顶角与底角)2、能应用转化、分类、建模等数学思想方法解决问题:

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