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文档简介
旋转本课内容本节内容5.2观察如图5-9,观察钟表的指针,电风扇的叶片,汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转,电风扇的叶片绕电机的轴旋转,汽车的雨刮器绕支点旋转.图5-9将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转同一个角α,(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α),得到图形F',如图,图形的这种变换叫做旋转.这个定点
O叫旋转中心,角α叫做旋转角.原位置的图形F叫做原像,新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.图5-10如图5-11,将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C',三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P',则OA'与OA相等吗?∠POP'和∠AOA'相等吗?度数等于多少?探究A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11由旋转的概念可得,OA与OA'相等.由旋转的概念可得,∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11结论一般地,旋转具有下述性质:
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.说一说
在图中,当三角形ABC旋转到新的位置,得到三角形,它的形状和大小发生变化了吗?结论
旋转不改变图形的形状和大小.旋转具有下述性质:举例例如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45°,得到三角形
(1)图中哪一点是旋转中心?(2)和有什么关系?它们的度数是多少?(3)AB与AB′,AC与AC′有什么关系?(1)图中哪一点是旋转中心?解点A是旋转中心.
(2)和有什么关系?它们的度数是多少?解B与B′,C
与C′是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,且等于旋转角,所以(3)AB与AB′,AC与AC′有什么关系?解因为对应点到旋转中心的距离相等,所以练习1.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到?(用笔把基础图形圈出来)解:由下图旋转4次可得;
(方法不唯一)2.如图,将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90°,作出旋转后的直角三角形.AB
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