【课件】5.4.3正切的性质与图象说课课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

说

课

《正切函数的性质与图象》目录页教材分析教法分析学情分析教学过程教材分析Teachinganalysis教材分析本节课选自新人教版必修一，第五章第四节第三课时。

本节课是研究了正弦函数、余弦函数的图像与性质后，又一个重要的三角函数。学生已经掌握了函数周期性、奇偶性等性质，正切的定义和正切有关的诱导公式，这为本节课的学习提供了知识储备，在此基础上进一步研究其性质，体会从性质到图象这一研究函数的新方法。21学情分析Teachinganalysis学情分析学生在初中学习了等式、方程的知识，掌握了一元一次函数、一元二次函数的图象和性质，对如何研究一个代数对象已经有了初步的感受；并且学习过从一元一次函数观点看一元一次方程、一元一次不等式，这为类比用一元二次函数的观点看一元二次方程、一元二次不等式打下了一定的基础。1这一阶段的学生处于适应期，自主性学习能力不强，各类数学思想方法的掌握也很薄弱，这对教师教学而言挑战较大。2教法分析Teachinganalysis主线以“四问”为主线模式多媒体教法分析导问：创设情境，引入主题深问：步步设疑，激发思考解问：合作探究，共解问题新问：点拨归纳，提升思维问题引领教学模式希沃、GeoGebra等在问题引领模式下，引导学生积极探索，帮助学生在解决问题的过程中，完成知识的建构，能力的提升。借助多媒体，提升学生的学习兴趣；借助数学软件演示帮助学生直观感受三个“二次”之间的关系。

教学过程Teachinganalysis能力目标情感目标利用已学的正切函数的知识探究性质；学会画正切函数的图像；掌握正切函数的性质；通过函数性质到图像和图像到性质的转化，体会数形结合的基本数学思想和方法。通过想象图象、描点画出图象、计算机软件画出图象，研究函数图象的方法有了基本的认识，也增强了想象力；体会从性质到图象和从图象到性质两种研究函数的不同思路。借助Geogebra，动态演示单位圆中的正切线的变化和正切函数准确图象，让学生亲身经历数学研究的过程，体会探索的乐趣，增强学习数学的乐趣；独立解答和分组讨论相结合的学习方式，增强学生自主创新和团结协作的精神。知识目标教学目标正切函数的主要性质和图象及画法。通过性质掌握图象特点，观察图象总结函数性质.重点难点教学重难点第一部分：导问导问：创设情境，引入主题希沃小游戏引入让所有的学生能够很快提起学习的兴趣，进入学习状态。让学生能够利用已有的知识，去尝试研究一个新函数。并且根据以往的知识快速明确正切函数的定义域、周期性、奇偶性。导问：创设情境，引入主题【思考】正切函数的周期性和奇偶性对研究他的图像和其他性质会有什帮助呢?你打算先研究它哪个范围内的图象？奇函数周期π意在帮助学生明确关于正切函数的研究思路。导问：创设情境，引入主题【问题1】前两节课我们研究了正弦函数的图像与性质，我们是如何画正弦函数图象的呢？【问题2】画函数图象的基本方法是描点法，画正弦函数图象是根据正弦函数定义的几何意义，用几何描点法画图的．那么正切函数定义的几何意义是什么呢？y0x0MAT【问题1、2】引导学生明确正切函数定义的几何意义，为【问题3】画出[0,)上正切函数的图象做准备。第二部分：深问【问题1】前两节课我们研究了正弦函数的图像与性质，我们是如何画正弦函数图象的呢？【问题2】画函数图象的基本方法是描点法，画正弦函数图象是根据正弦函数定义的几何意义，用几何描点法画图的．那么正切函数定义的几何意义是什么呢？【问题1、2】引导学生明确正切函数定义的几何意义，为【问题3】画出[0,)上正切函数的图象做准备。深问：步步设疑，激发思考深问：步步设疑，激发思考

【问题5】如何做出正切曲线的简图？"三点""两线"【问题4】引导学生利用函数的奇偶性和周期性得到整个定义域内的图象。【问题5】帮助学生明确画正切函数简图的方法。第三部分：解问解问：合作探究，共解问题

除了前面所研究的正切函数性质外，让学生进一步观察函数图象。分小组根据正切函数图象去验证正切函数已有的性质，并挖掘出其它的性质。教师提出问题后，先让学生自主探究，尝试解决。根据学生学习知识的发生发展成熟过程，充分体现了学生的主体性，让学生活起来，这样可以培养学生勇于探索的精神。第四部分：新问新问：点拨归纳，提升思维

例1、2是两个基础题目，帮助学生进一步应用