第一学期浙江省嵊州市蒋镇学校九年级数学课时训练1.3二次函数的性质word版

第3页1.3二次函数的性质班级姓名学号对题错题一、选择题1．以下函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是()A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝eq\f(1,x)D．y＝－x2＋12．二次函数y＝x2－2x－3的图象如下图，以下说法中错误的选项是()A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，－3)B．顶点坐标是(1，－3)C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0)D．当x＜0时，y随x的增大而减小3．〔2023•成都〕关于二次函数y=2x2+4x-1，以下说法正确的选项是〔〕A．图象与y轴的交点坐标为〔0，1〕B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为-34．〔2023•林州市一模〕假设A〔-4，y1〕，B〔-3，y2〕，C〔1，y3〕为二次函数y=x2-4x+m的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是〔〕A．B．C．D．5．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，假设y随x的增大而增大，那么x的取值范围是()A．x≤1B．x≥1C．x<－1D．x>－16．对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，以下说法正确的选项是()A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x＝－17．二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是()A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－18．〔2023•遂宁〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，那么以下结论同时成立的是〔〕A.B.C.D.二、填空题9．函数y＝－2x2＋x－4，当x≤时，y随x的增大而增大；当x≥时，y随x的增大而减小；当x＝时，y最．10．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，假设x1>x2>1，那么y1y2(选填“>〞“＝〞或“<〞)．11．点A(4，y1)，B(eq\r(2)，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是．12．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有．(填上所有正确答案的序号)①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x2(x＞0)；④y＝－eq\f(1,x).13．当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝eq\f(1,2)x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3.假设正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a<b<c时，都有y1<y2<y3.那么实数m的取值范围是．三、解答题14．二次函数y＝x2－2x－3.(1)把函数化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出这个函数的图象；(3)根据图象答复：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？(4)根据图象答复：函数y有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？(5)根据图象答复：x取何值时，y>0，y＝0，y<0?15．抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．(1)求a的值；(2)假设点A(m，y1)，B(n，y2)(m<n<3)都在该抛物线上，试比拟y1与y2的大小．16．当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；假设有，请求出最大值．17．如图，点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－h))eq\s\up12(2)＋1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1>x2≥0，比拟y1与y2的大小．18．复习课中，教师给出关于x的函数y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k为实数)．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．学生独立思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充了一些结论，并从中选择如下四条：①存在函数，其图象经过(1，0)；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不