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文档简介

1.2充分条件与必要条件

(1)

p：小明是杭州人，q：小明是中国人

(2)p：x2=y2，q：x=y；⒈

判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假.2.

写出⑴的逆否命题，并判断真假.

有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例一：2023/2/2分析:p:有水q:鱼能生存鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？事例二2023/2/2（4）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？pqpppqqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）（1）若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件?第二组题：（2）已知p是q的必要而不充分条件，那

么┐p是┐q的什么条件？第三组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b（2）写出x>1的一个必要不充分条件。思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若AB，则p是q的充分不必要条件若B⊆A，则q是p的充分条件，p是q的必要条件；若BA，则p是q的必要不充分条件从集合的角度理解充分条件、必要条件的概念：【分析】首先建立与p，q相应的集合，即

p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}.知识小结1、定义：(1)若p

q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若q

p,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若p

q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处）2、判别步骤：（1）找出p、q；（3）根据定义下结论。（２）判断p

q与q

p的真假。3、集合角度：“小范围”是“大范围”

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