【金牌学案】年高中物理 第一章 第二节 运动的合成与分解课件 粤教必修2

第二节运动的合成与分解

一、分运动与合运动

在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的________，这两个运动叫做这一实分运动际运动的________．

二、运动的独立性独立

一个复杂的运动可以看成几个______进行的分运动的合运动，几个分运动之间互不影响．合运动三、运动的合成与分解分运动求合运动1．概念：已知_________________叫做运动的合成；已知__________________叫做运动的分解．合运动求分运动

2．运算法则：运动的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必须按实际情况进行，遵循_____________定则．平行四边形

一人一猴玩杂技，如图1－2－1所示，猴子沿直杆由A向B匀速向上爬，同时人用头顶着直杆水平匀速移动，已知在10s内，猴子由A运动到B，而人由甲位置运动到了乙位置．已知s＝90m，猴子对地的位移和人对地的位移相同吗？ 地的位移．图1－2－1

答案：不同，由图知猴子在水平方向和竖直方向上都发生了位移，而人只发生了水平位移，故猴子对地的位移大于人对要点1运动的合成与分解

1．合运动与分运动的关系

(1)独立性：分运动之间是互不相干的，它们均按各自规律运动，互不影响．

(2)等时性：各分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等．

(3)等效性：各个分运动叠加起来的效果与合运动相同，合运动与分运动是等效替代关系，同一运动中不能重复考虑．

(4)同一性：合运动与分运动必须是同一物体，相对同一参考系的运动．

2．运算法则：运动的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必须按实际情况进行，遵循平行四边形定则．

3．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，这取决于它们的合速度v和合加速度a是否共线(如图1－2－2所示).

常见的类型有：

(1)a＝0：性质为匀速直线运动或静止．

(2)a恒定：性质为匀变速运动．有以下三种情况：图1－2－2①v、a同向，物体做匀加速直线运动；②v、a反向，物体做匀减速直线运动；

③v、a成角度，物体做匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)．(3)a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化．

【例1】在一个无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v1＝8m/s，一辆汽车以v2＝6m/s的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向．图1－2－3

解：如图1－2－3所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动，一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v2′与v2大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度v为v1、v2′的合速度

1．(双选)如图1－2－4所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做() A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动图1－2－4C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动

解析：根据d＝H－2t2

可知，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向为匀速直线运动，合加速度方向与合初速度的方向必不共线，物体做曲线运动，且加速度恒定，为匀变速曲线运动；加速度方向与速度方向的夹角为锐角，速度不断增大，选项B、C正确．答案：BC2．(双选，2011年佛山一一中期中中)雨滴由静静止开始始下落，，遇)BC到水平方方向吹来来的风，，下列说说法中正正确的是是(A．风速越越大，雨

B．风速越大，雨滴着地速度越大

C．雨滴下落时间与风速无关

D．雨滴着地速度与风速无关要点2小船渡河河问题如图1－2－5所示，v1为小船在在静水中中速度，，v2为水流速速度，θ为v1与河岸的的夹角，，d为河宽．．(1)小船渡河河的最短短时间．．小船渡河河时间仅仅由v1垂直于河河岸的分分量图1－2－5(2)小船渡河河的最小小位移(分两种情情况讨论论)．①当v1>v2时，小船船渡河的的最小位位移即为为河宽，，这时航航向(船渡河(如图1－2－5乙)．②当v1<v2时，不论论船头指指向如何何，船总要被被水冲向向下游，，不可能垂垂直渡河河．设船船头指向向与合速速度方向向成α角，合速速度方向向与水流成成β角，如图图1－2－5丙所示．．由图可可知，β角越大渡渡河位移越小小，以v2的顶点为为圆心，，以v1的大小为半半径作图，，很明显，只有当当α＝90°时，渡河位位移最小．．即当船头头指向和实实际运【例2】河宽d＝的速度是v2＝3m/s，求：(1)欲使船渡河河时间最短短，船应怎怎样渡河？？最短时间间是多少？船经过过的位移是是多大？(2)欲使船航行行距离最短短，船应怎怎样渡河？？渡河时

解：设想水不流动，则船将以v2速度做匀速直线运动，设想船不开动，则船将以v1

速度顺水漂流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1

与v2

矢量和的方向做匀速直线运动(如图1－2－6)，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v2

分运动的时间．图1－2－6(2)因船速小于于水速，故故小船不能能垂直过河河．虽然小小船不能垂直过河，，但有最为θ，如图1－2－7所示，根据几何关系有图1－2－73．一艘小船船在100m宽的河中横横渡到对岸岸，已知水水流速度是3m/s，小船在静静水中的速速度是4m/s，求：(1)欲使小船渡渡河时间最最短，船应应该怎样渡渡河？最短短时间是多少？船经经过的位移移多大？(2)欲使航行距距离最短，，船应该怎怎样渡河？？渡河时间间多长？解：(1)欲使船渡河河时间最短短，船头的的方向应该该垂直于河河岸，如图1所示．图1图2(2)船的最短位位移即为河河宽，船的的合速度的的方向垂直直于河岸，如图2所示．分运动的独独立性理解解不到位【例3】一人游泳渡渡河，以垂垂直河岸不不变的速度度(相对水)向对岸游去去，河水流流动速度恒恒定．下列列说法中正正确的是()A．河水流动动速度对人人渡河无任任何影响B．游泳渡河河的路线与与河岸垂直直C．由于河水水流动的影影响，人到到达对岸的的时间与静静水中不同同D．由于河水水流动的影影响，人到到达对岸的的位置，向向下游方向偏移错因：不少同学会会根据生活活经验选C.正解：由分运动的的独立性知知过河时间间由河宽和和垂直河岸岸不变的速度决决定，应选选D.答案：D4．当船速大大于水速时时，下列关关于渡船的的说法中正正确的是()BA．船头方向向斜向上游游，渡河时时间最短B．船头方向向垂直河岸岸，渡河时时间最短C．当当水水速速变变大大时时，，渡渡河河的的最最短短时时间间变变长长D．当当水水速速变变大大时时，，渡渡河河的的最最短短时时间间变变短短速度度随随意意分分解解【例例4】如图图1－2－－8所所示示，，一一人人站站在在岸岸上上，，利利用用绳绳和和定定滑轮轮，，拉拉船船靠靠岸岸，，在在某某一一时时刻刻绳绳的的速速度度为为v，绳绳AO段与与水水平平面面夹角角为为θ，不不计计摩摩擦擦和和轮轮的的质质量量，，则则此此时时小小船船的的水水平平速速度度多多大大？？图1－2－8错因因：：将绳的速度按按图1－2－9所示的方法分分解，则v为船的水平速度，v1＝vcosθ.

上述错误的原因是没有弄清船的运动情况．实际上船是在做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度．而AO绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动．以连接船上的A点来说，它有沿绳的平动分速度v，也有与v垂直方向的速度vn，即转动分速度；A点的合速度vA

即为两个分速度的和(如图1－度相同，由图图可以看出vA＝图1－2－9图1－2－10正解：小船的运动为为平动，而绳绳AO上各点的运动动是平动加转动．以连连接船上的A点为研究对象象，如图1－2－10所示，A的平动速度为为v，转动速度为为vn，合速度vA即与船的平动动