【公开课课件】必修2第二章2.2.2平面与平面平行的判定定理

2.2.2平面与平面平行的判定

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理.（1）定义法；线线平行线面平行1.

判断直线与平面平行的方法有哪些？直线与平面没有公共点．旧知复习:（1）平行（2）相交2.

平面与平面有几种位置关系？旧知复习:定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，记作∥.怎样判定平面与平面平行呢？问题：如何判定平面和平面平行？1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;由两个平面平行的定义可得:2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.面面平行线面平行转化启示(两平面平行)(两平面相交)问题探究:(两平面平行)(两平面相交)问题探究:问题探究:(两平面平行)结论

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理（1）简记为：线面平行面面平行P(3)符号表示

①内②交③平行(2)图形表示线不在多，贵在相交随堂练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()××例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.CA1C1ADD1B1B应用

证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//AB，DC=AB,∴四边形ABC1D1为平行四边形,∴D1A//C1B,

又AD1

平面C1BD，

BC1

平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理B1D1//平面C1BD,又D1A

D1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.CA1C1ADD1B1B第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明这两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点，求证：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P例2如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，

求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC（1）平行于同一直线的两个平面平行.（）

×βαa(2)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行

（）

√

（3）设a，b为异面直线，则存在平面α，β，使

（）βαab√推论:平行于同一个平面的两个平面平行。练习:、、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则下列命题，正确的是

.①②③④⑤⑥①④1.通过本节课的学习，判断平面与平面平行的方法有：

2.应用判定定理判定面面平行时应注意:

3.应用判定定理判定面面平行的关键：

4.找平行线的方法有：

5.本节课我们用到的数学思想与方法：

小结与反思(1)定义法；