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文档简介

《直线与平面垂直的判定》高中数学必修二创设情境，引入新课问题1.你能举出生活中可以抽象成直线与平面垂直的例子吗？联系实际，启发定义?思考联系实际，启发定义

为什么墙角的竖直棱与地面垂直？?思考联系实际，启发定义

为什么墙角的竖直棱与地面垂直？

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.直线和平面垂直的定义：

将这个定义中的“任何一条直线”换成“所有直线”这个命题还成立吗？换成“无数条直线”呢？?思考认识定义，深化理解

问题2.你能举出生活中可以抽象成直线与平面相交但不垂直的例子吗？正反对比，深化理解

问题2.你能举出生活中直线与平面相交但不垂直的例子吗？正反对比，深化理解

（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？问题3.观察下图，回答下面的问题观察图形，发现定理

请准备一块三角形的纸片，沿△ABC的高AD翻折纸片，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），此时折痕AD与桌面垂直吗？?思考

通过折纸实验，你能得出直线与平面垂直的证明方法吗？实验操作，归纳定理ADCB

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.直线和平面垂直的判定定理：实验操作，归纳定理书脊AB与桌面有什么关系，为什么？?思考ABCD数学应用，巩固深化如何检验旗杆与水平地面是否垂直？?思考数学应用，巩固深化例1:已知：，．

求证：．

你能用文字语言叙述这个命题吗？?思考

定理：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.m数学应用，巩固深化

例2如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90o，点P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC. 请问：△PBC是什么三角形？并证明你的结论.数学应用，巩固深化数学应用，巩固深化练习:如图,M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC.求证:AC⊥平面BMD1.通过这节课的学习,你学到了哪些证明直线与平面垂直的方法??思考①

定义：②

判定定理：2.直线与平面垂直的证明方法中体现了什么数学思想？任何一条两条相交线面垂直线线垂直转化的思想任意一条直线两条相交直线课堂小结

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