【公开课课件】必修2第二章2.1.1平面及其基本性质_第1页
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文档简介

问题1：观察图片中的房屋，有你熟悉的空间几何体吗?

2.1.1平面及其基本性质问题2:（1）生活中有哪些例子给了我们直线形象？

（2）直线有哪些基本特征？直线的特征:①直的；②向两边无线延伸；③无粗细.

（3）怎么表示直线？图形语言：符号语言：直线AB，或者直线a.你认为，什么是平面？AB平面的基本特征:平的、很平的面平面

几何里的“平面”是由生活中的课桌面、黑板面、海面等等抽象出来的数学概念.无限延展的、没有厚薄的.如何在纸上画图形表示平面呢?通常，用平行四边形来表示平面.

平面也可用其他平面图形,如用三角形、梯形等来表示平面.平面a平面bbaABCDEF

平面可用希腊字母

a、b、g

等表示，也可用表示平面的平面图形的顶点字母表示（如下面的图形）.平面ABCD平面CE

当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮部分的线段画成虚线或不画.

画如图的平面与平面相交时,①注意画好交线,②注意画好被遮部分.abl数学实验1：用手指头将一块硬纸板平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？公理2:

过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.aiAiBiC如图:A、B、C三点不共线,则过点

A、B、C有且只有一个平面.作用：确定平面的依据.茶几、坐椅BCA

数学实验2:如果把硬纸板看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话：

(1)你能使笔上的一个点在平面内，而其他点不在平面内吗？

(2)你能使笔上的两个点在平面内，而其他点不在平面内吗？公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.al●●AB用数学符号如何表示？

思考.如图,在长方体

ABCD-ABCD

中,用符号表示下列点、直线、平面之间的位置关系.（1）点A

平面ABCD

；（2）点A

平面ABCD；（3）直线AB

平面ABCD；（4）直线AA

平面ABCD；ABCDABCD公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.作用：判断直线是否在平面内.al●●AB如图:A∈l,B∈l,A∈a,B∈a,

l

a.直线的“无限延展性”平面的“无限延展性”直线的“直”平面的“平”桌面平整吗？沃尔夹冈·鲍耶：一条直线绕与其垂直的直线旋转所形成的表面.线动成面数学实验3：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？

公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.●ablP公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.Pa∩ba∩b=

l,

且Pl.作用：判断点在直线上，.A.B判断两个平面是否相交.

巩固练习：判断下列命题是否正确,正确的在括号内划“√”,错误的划“×”.(1)

平面a

与平面b

相交,它们只有有限个公共点.()(2)三点确定一个平面.

()(3)

经过两条相交直线有且只有一个平面.()

(4)

经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.

()

课堂小结知识方法思想通过本节课的学习，你有哪些收获？对平面公理的认识过程：

生活模型→

直观感知→抽象

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