【课件】4.5.1函数的零点与方程的解（课件） (人教A版2019 必修第一册)_第1页
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文档简介

4.5.1函数的零点与方程的解目标导航创设情境，问题生成

利用函数解析式怎样求这一枚炮弹在哪一时刻落地？想一想

问题1求出下列方程的实数解并且画出其对应的函数图象并且标出图象与轴交点的横坐标.

探索交流，素养达成（1）方程的解的个数与函数的图象与轴交点的个数有什么关系？（2）方程的解与函数的图象与轴交点的横坐标有什么关系？

思考1相同相等0xy10xy3-10xy1-2(1,0)(-1,0),(3,0)(1,0)函数的图象与轴交点的横坐标就是方程的解

函数零点的概念：函数的零点等价关系:（数）（数）（形）解

函数零点概念的理解根据零点的概念判断与填空:(1)任何函数都有零点.（）(2)的零点是.

（）(3)如图所示，函数的零点是

××做一做

函数零点的求解

求函数零点的方法：【类题通法】巩固练习1函数零点存在性定理第1组第2组上面两组镜头，哪一组能说明人一定曾渡过河?ABx0y思考2？x0y函数零点存在定理

判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例:（1)已知函数y=f(x)在区间[a,b]满足f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内存在零点.（）

函数零点存在定理的理解连续异号××(2）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)≥0，则f(x)在区间(a,b)内没有零点.（）abOxy

辨一辨（4）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点.（）abOxy(3)已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续并且有零点，则一定有f(a)·f(b)<0.（）注意：零点的存在性定理不可逆增加：函数在区间单调××点睛利用零点存在性定理判断零点的大致区间延伸探究类题通法巩固练习2：CBD操作演练，素养提升课堂小结：

１.函数零点的定义；2.函数的零点与方程的根的等价关系；3.零点的求法；4.零点的存在性定理

；5.确定函数的零点大致区间的方法；6.三种思想：函数与方程

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