广西南宁二中玉林高中2014届高三9月联考数学(文)试题

广西南宁二中、玉林高中2014届高三9月联考数学(文)试题广西南宁二中、玉林高中20XX年届高三上学期9月联考数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试用时分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并仔细批准条形码上的考号、姓名，在规定的地点贴好条形码。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其余答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1．已知会合A11，，Bx|ax10，若BA，则实数a所有可能取值的会合为（）A．{-1}2．“B．{1}C．{一1,1}D．{-1,0,1}11是”“x1的”（）xA．充分不必要条件B．必要不充分条件必要条件C．充要条件D．既不充分也不3．平面坐标系中，0为坐标原点，点A（3，1），点B（-1，3），若点C知足OCOAOB，其中,R且=1，则点C的轨迹方程为A．2x+y=l（）B．x+2y=5C．x+y=5D．x―y=14．设数列an是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3等于（）a1B．3C．4D．5A．2x0x2y35．设

x，y

知足拘束条件：

yx

，则的最小值是

x14x3y12（）A．2B．3C．4D．56．函数y=5x3―2sin3x+tanx―6的图象的对称中心是（）A．（0,0）B．（6,0）C．（一6,0）D．（0,―6）7．条件P:2x14，条件Q:11，则p是Q的3xB．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件A．充分不必要条件C．充要条件8．已知函数f(x)3sin(x相同，若x[0,A．[,3]6)(0)和g(x)2cos(2x)1的图像的对称轴完全2]，则f(x)的取值范围是（）32B．(,3)32C．[,)32D．(,3)9．设曲线C:x2=y上有两个动点A、B，直线AB与曲线C在A点处切线垂直，则点B到y轴距离的最小值是（）ABCD．210．如图，在四面体A-BCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）的球心O，且与BC、DC分别交于E、F，如果截面AEF将四面体分红体积相等的两部分，设四棱锥A一BEFD与三棱锥A―EFC表面积分别为Sl，S2，则必有（）A．S1与S2的大小不能确定B．S1≥S2C．S1S2D．S1=S211．已知函数f(x)sinxcosx,g(x)2sinx，动直线x=t与f(x)、g(x)的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是（）A．[0，1]B．[0，2]CD．12．定义域在R上的函数f(x)知足：①f(x2)是奇函数；②当x2时，f'(x)0.又x1.x24x1x24，则f(x1)f(x2)的值（）2B．恒大于0C．恒大于等于0D．恒小于等于0A．恒小于0第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷相对应的横线上13．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为．14．设函数f1(x)x,f2(x)x1,f3(x)x2,则f1(f2(f3(20XX年)))。15．不等式log2（x2一x）―x2+x+3的解集是。1216．如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M，N分别是线段AC和BF上的点，且AM=FN，则线段MN的长的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（此题满分10分）在△ABC中，角A，B,C所对边分别为a，b,c，且1（1）求角A；（2）若atanA2ctanBbABC，求b+c的值．18．（此题满分12分）设S是不等式x2―x―60的解集，整数m，n∈S，1）记“使得m+n=0建立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；19．（此题满分12分）如图，在三棱锥A―BCD中，ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BC=CD=6，设极点A在底面BCD上的射影为E．（1）求证：CE⊥BD：（2）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C一EG―D的余弦值。（2）设m2，求所有可能的值及其概率。20．（此题满分12分）环保迫在眉睫，也许人类最后一滴水将是自己的泪水．某地水资源极为紧张，且受工业污染严重，预计20年后该地将无干净的水可用．当地决定从头选址建设新城区，同时对旧城区进行拆掉，已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆掉的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am2，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加am2．设第n（n1，且n∈N）年新城区的住房总面积anm2，该地的住房总面积为bnm2．1）求{an}的通项公式；2）若每年拆掉4am2，比较an+1与bn的大小．21．（此题满分12分）已知a、b是实数，函数f(x)x3ax,g(x)x2bx,f'(x)和g'(x)分别是f(x)和g（x）的导函数，若f'(x)g'(x)0在区间I上恒建立，则称f(x)和g（x）在区间I上单一性一致．（1）设a0，若f(x)和g（x）在区间[1,)上单一性一致，求b的取值范围；（2）设a0，且a≠b，若f(x)和g（x）在以a、为端点的开区间上单一性一致，求|a―b|的最大值。x2y21的左右焦点，抛物线C以