第一学期新人教版九年级数学上册-第23章-旋转-单元检测试题

第5页2023-2023学年第一学期新人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如下图，其中某图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90∘后所形成的，这个图形是〔A.B.C.D.2.平面直角坐标系中，点P坐标为(3, -2)，把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90∘后，得到线段OQ，那么点Q的坐标是〔A.(2, 3)B.(-3, -2)C.(-3, 2)D.(-2, -3)3.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板AOB绕点O的旋转过程中，以下结论成立的是〔〕A.∠B.∠C.∠D.∠4.假设两个图形关于某一点成中心对称，那么以下说法．正确的选项是〔〕

①对称点的连线必过对称中心；

②这两个图形一定全等；

③对应线段一定平行〔或在一条直线上〕且相等；

④将一个图形绕对称中心旋转180∘A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为120∘的是〔A.B.C.D.6.如图，A、B、C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的四点组成中心对称图形，符合要求的点D有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图，将△ABC绕点C(0, -1)旋转180∘得到△A'B'C，设点A的坐标为A.(3, 2)B.(3, 3)C.(3, 4)D.(3, 1)8.将点A(4, 0)绕着原点O顺时针方向旋转60∘角到对应点A'，那么点A'A.(4, -2)B.(2, 2C.(2, -2D.(29.如果点M(1-x, 1-y)在第二象限，那么点N(1-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，△ABC与△A'B'C'成中心对称，A.SB.ABC.AB // A'D.S二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.中心对称是________个图形的特殊位置关系，中心对称图形是________个具有特殊性质的图形；把中心对称的________个图形看成________，就是一个________，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两局部看成________，这两个图形就________．12.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90∘，得线段A'B，点A的对应点为A'，连接AA'交线段BC于点D．

(I13.假设点P的坐标为(x+1, y-1)，其关于原点对称的点P'的坐标为(-3, -5)14.在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如下图〔方格小正方形的边长为1(1)把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90∘得△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1．请画出△A1B1C(2)线段AB、A1B1的中点分别为M、N，那么△15.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A'B'，使点B恰好落在边A'B'上．AB=416.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为O(0, 0)，A(3, 0)．将△AOB绕点O逆时针旋转90∘，得到(1)在平面直角坐标系中，画出△A1B1O1，并填写A1的坐标为(________,________)(2)将△AOB绕AO的中点C(2, 1)逆时针旋转90∘得到△A'O'B'，O'B'交OA于D，．O'A'交x轴于E，此时A'(1, 3)，O'(3, -1)，B'(3, 2)，且O'B'经过B点，在刚刚的旋转过程中，我们发现旋转中的三角形与17.在如图的方格纸上画有2条线段，假设再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，那么这条线段的画法最多有________种．18.如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15∘且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段19.四边形ABCD及点O，要作一个四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于O点对称．

画法：①联结________并延长________到点A'，________=________，于是得到点A的对称点________；

②同样画出B、C、D的对称点________、________、________；

③顺次连结________、20.如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30∘到OA'，那么点A'的位置可以用(2, 30∘)表示．如果将OA'再沿逆时针方向继续旋转45∘，到OA三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形

(1)请问其中是中心对称图形的是________；(2)依此类推，36角星________〔填“是〞或“不是〞〕中心对称图形．(3)你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解．22.在平面直角坐标系中，点C的坐标为(2, 2)，将直角三角尺绕直角顶点C进行旋转，两条直角边分别与x轴正半轴，y轴交于点A，点B．(1)如图，当B与O重合时，试说明：AC=(2)在旋转过程中，AC=(3)在旋转的过程中，设A(a, 0)，B(0, b23.如图，点A，B的坐标分别为(4, 0)，(3, 2)．(1)画出△AOB关于原点O对称的图形△(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90∘得到△EOF(3)点D的坐标是________，点F的坐标是________，此图中线段BF和DF的关系是________．24.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90∘(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转角为多少度？(3)假设BD=5cm，求25.如下图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是(2, 5)和(3, 4)．(1)试确定左图案中的左、右两朵花的坐标；(2)如果将右图案沿x轴向右平移2个单位，那么它左右两朵花的坐标将发生什么变化？(3)如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变，纵坐标都加1，那么图案将发生什么变化？提示：考虑关于y轴对称的点的坐标特征以及点的坐标变化与图形平移之间的关系．26.：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△(1)证明AE'=BF'(2)当α=30∘时，求证：答案1.A2.D3.D4.D5.A6.B7.A8.C9.A10.D11.两一两一个整体中心对称图形两个图形中心对称12.313.(2, 6)14.(-5, 1)(-1, 5)(-1, 1)915.316.-17.418.30∘或19.AOAOAOOA20.27521.六角星，八角星，是；(3)当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180∘能完全重合，n角星是中心对称图形；

当n奇数时，n角星绕中心点旋转180∘不能完全重合，22.解：(1)如图1，过点C作CD⊥x轴于点D

由题意可知AD=BD=2，

∴∠CBD=∠BCD=45∘，

∵∠BCA=90∘，

∴∠CAB=45∘，

∴∠CBD=∠CAB=45∘

∴∠BOD=∠CDO=∠CEO=90∘，

又∵CD=OD=2，

∴四边形ODCE为正方形，

∴CE=CD，

∵∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=90∘，

∴∠BCE=∠ACD，23.解：(1)如下图：(2)如下图：(-3, -2)(-2, 3)垂直且相等24.解：(1)∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合，

∴A点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是A点；(2)∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD，

∴AE与AB重合，

∵∠BAE=90∘，

∴旋转的度数为：90；25.解：(1)∵左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是(2, 5)和(3, 4)，

∴左图案中的左、右两朵花的坐标分别为：(-2, 5)和(-3, 4)；(2)将右图案沿x轴向右平移2个单位，那么它左右两朵花的坐标分别变为：(4, 5)和(5, 4)；(3)如果将右图案中左、右两朵花的横坐