【学海导航】高中物理第2轮复习 专题4 第3讲 电磁感应和力学综合课件

第讲3电磁感应和力学综合专题四电路和电磁感应

1．电磁感应中的动力学问题解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：

2．电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其他形式的能量，转化为回路中的电能．这个过程不仅体现了能量的转化，而且体现了能的守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性．分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其他形式能转化为电能，做正功将电能转化为其他形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解．

3．“双杆”类问题当“双杆”向相反方向做匀速运动时，相当于两个电池正向串联；当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联；“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题．

4．电磁感应中的一个重要推论——安培力的冲量公式感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到的安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安

类型一：电磁感应中的动态分析【例1】(2011·天津)如图4­3­1所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？图4­3­1【命题立意】本题考查电磁感应、平衡及能量守恒问题．【解析】(1)棒cd受到的安培力Fcd=IlB①棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd=mgsin30°②由①②式，代入数据得I=1A③根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c④(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd对棒ab，由共点力平衡知F=mgsin30°+IlB⑤代入数据解得F=0.2N⑥(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律知Q=I2Rt⑦设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势E=Blv⑧【变式题】如图4­3­­2所示，竖竖直平面面内有一一半径为为r、内阻为为R1、粗细均均匀的光光滑半圆圆形金属属环，在在M、N处与相距距为2r、电阻不不计的平平行光滑滑金属轨轨道ME、NF相接，EF之间接有有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R.在MN上方及CD下方有水水平方向向的匀强强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应应强度大大小均为为B.现有质量量为m、电阻不不计的导导体棒ab，从半圆圆环的最最高点A处由静止止下落，，在下落落过程中中导体棒棒始终保保持水平平，与半半圆形金金属环及及轨道接接触良好好，平行行轨道够够长．已已知导体体棒ab下落r/2时的速度度大小为为v1，下落到到MN处的速度度大小为为v2.(1)求导体棒棒ab从A下落r/2时的加速速度大小小．(2)若导体棒棒ab进入磁场场Ⅱ后棒中电电流大小小始终不不变，求求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距距离h和R2上的电功功率P2.(3)若将磁场场Ⅱ的CD边界略微微下移，，导体棒图4­3­­2【解析】(1)以导体棒棒为研究究对象，，棒在磁磁场Ⅰ中切割磁磁感线，，棒中产产生感应应电动势势，导体体棒ab从A下落r/2时，导体棒在在重力与安培培力作用下做做加速运动，，由牛顿第二二定律，得类型二：电磁磁感应中的能能量、动量问问题【例2】如图4­3­3所示，两根间间距为l(1)ab棒在N处进入磁场区区时棒中电流流是多少？(2)cd棒能达到的最最大速度是多多大？(3)cd棒由静止到达达最大速度过过程中，系统统所能释放的的热量是多少少？图4­3­3【解析】(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中，只只有重力做功功，机械能守守恒，所以到到N处速度可求，，进而可求ab棒切割磁感线线时产生的感感应电动势和和回路中的感感应电流．ab棒由M下滑到N过程中，机械械能守恒，故故有：【答案】

【规律方法总结结】在解决问题时时应用了动量量守恒，能量量守恒等规律律．【变式题】(2011·盐城中学二模模)涡流制动是磁磁悬浮列车在在高速运行时时进行制动的的一种方式．．某研究所制制成如图4­3­4所示的车和轨轨道模型来定定量模拟磁悬悬浮列车的涡涡流制动过程程．车厢下端端安装有电磁磁铁系统，能能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内内产生竖直方方向的匀强磁磁场，磁感应应强度可随车车速的减小而而自动增大(由车内速度传传感器控制)，但最大不超超过B1=2T，将长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线线圈，间隔铺铺设在轨道正正中央，其间间隔也为L2，每个线圈的的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽忽略不计．在在某次实验中中，模型车速速度为v0=20m/s时，启动电磁磁铁系统开始始制动，车立立即以加速度度a1=2m/s2做匀减速直线线运动，当磁磁感应强度增增加到B1时就保持不变变，直到模型型车停止运动动．已知模型型车的总质量量为m1=36kg，空气阻力不不计．不考虑虑磁感应强度度的变化引起起的电磁感应应现象以及线线圈激发的磁磁场对电磁铁铁产生磁场的的影响．(1)试分析模型车车制动的原理理；(2)电磁铁的磁感感应强度达到到最大时，模型型车的速度为为多大．图4­3­4【解析】(1)磁场对矩形线线圈有向右的的作用力，则则矩形线圈对对电磁铁有向向左的作用力力，阻碍模型型车的运动．．类型三：电磁磁感应中的““双杆问题””【例3】(2011·海南)如图4­3­5，ab和cd是两条竖直放放置的长直光光滑金属导轨轨，MN和M′N′是两根用细线线连接的金属属杆，其质量量分别为m和2m.竖直向上的外外力F作用在杆MN上，使两杆水水平静止，并并刚好与导轨轨接触；两杆杆的总电阻为为R，导轨间距为为l.整个装置处在在磁感应强度度为B的匀强磁场中中，磁场方向向与导轨所在在平面垂直．．导轨电阻可可忽略，重力力加速度为g.在t=0时刻将细线烧烧断，保持F不变，金属杆杆和导轨始终终接触良好．．求(1)细线烧断后，，任意时刻两两杆运动的速速度之比；(2)两杆分别达到到的最大速度度．图4­3­5【解析】设某时刻MN和M′N′速度分别为v1、v2.(1)MN和M′N′动量守恒：【变式题】磁悬浮列车是是一种高速运运载工具．它它具有两个重重要系统：一一是悬浮系统统，利用磁力力使车体在导导轨上悬浮起起来；另一是是驱动系统，，在沿轨道上上安装的三相相绕组中，通通上三相交流流电，产生随随时间和空间间做周期性变变化的磁场，，磁场与固连连在车体下端端的感应金属属板相互作用用，使车体获获得牵引力．．图4­3­6【解析】(1)磁场向-x方向运动，等等效金属框向向+x方向运动．t=0时刻，金属框框产生的电动动势类型四：电磁磁感应中的动动量定理的重重要应用【例4】(2011·盐城模拟)如图4­3­7所示，宽度L=1.0m的光滑金属框框架MNPQ固定于水平面面内，以M为坐标原点，，MN方向为x轴正方向建立立坐标系，x、y轴与虚线所包包围的有界匀匀强磁场磁感感应强度大小小B=0.5T，方向竖直向向下．现将质质量m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，，与y轴重合，受到到F=0.7N的力作用后，，由静止沿x轴方向运动，，经0.5s通过AB，接着一直做做a=2m/s2的匀加速直线线运动．PM段电阻为1，其他部分电电阻不计．求求(1)金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框框架中产生的的焦耳热；(2)金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感感线产生的电电动势；(3)金属棒ab在刚开始运动动的0.5s内，回路中流流过的电量．．图4­3­7【解析】(1)金属棒在匀加加速的过程中中，由牛顿第第二定律得：：F-F安=ma求得F安=0.5NWA=-F安x=-0.25JQ=-W安=0.25J(2)令金属棒到达达AB时的瞬时速度度为v1,0.4s时棒的速度为F-FA=ma【变式题】光滑U型金属框架宽宽为L，足够长，其其上放一质量量为m的金属棒ab，左端连接有有一电容为C的电容器，现现给棒一个