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第讲2电磁感应和电路专题四电路和电磁感应在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,则导体或回路就相当于电源.将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电,接上电容器可以使电容器充电.因此电磁感应往往与电路问题联系在一起,一方面要考虑电磁学有关规律,另一方面要考虑电路中的有关规律.感应电路除涉及电功率、端电压、电功和电热等问题外,力学特征更明显.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型,即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路,把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路,并画出等效电路图.此时,处理问题的方法与闭合电路求解基本一致,唯一要注意的是电磁感应现象中,有时导体两端有电压,但没有电流流过,这类似于电源两端有电势差但没有接入电路时,电流为零.求解这一类问题的步骤为:

类型一:法拉第电磁感定律与电路【例1】(湖南省长沙市一中2011届高三月考试卷七)如图4­2­1所示,在坐标系xOy中,在-L≤x<0区域存在强弱可变化的磁场B1,在0≤x≤2L区域存在匀强磁场,磁感应强度B2=2.0T,磁场方向均垂直于纸面向里.一边长为L=0.2m、总电阻为R=0.8的正方形线框静止于xOy平面内,线框的一边与y轴重合.图4­2­1(1)若磁场B1的磁感应强度在t=0.5s的时间内由2T均匀减小至0,求线框在这段时间内产生的电热为多少?(2)撤去磁场B1,让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s2沿x轴正方向做匀加速直线运动,求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率.(3)在(2)的条件下,取线框中逆时针方向的电流为正方向,试在图4­2­2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线.(不要求写出计算过程,但要求写出图线端点的坐标值,可用根式表示)图4­2­2【解析】(1)线框中产生的电动势为(3)如图:【变式题】(2011·四川)如图4­2­3所示,在匀强强磁场中匀速速转动的矩形形线圈的周期期为T,转轴O1O2垂直于磁场方方向,线圈电电阻为2Ω.从线圈平面与与磁场方向平平行时开始计计时,线圈转转过60°时的感应电流流为1A.那么()图4­2­3AC【解析】由题意可知,,类型二:动生生电动势的大大小与右手定定则【例2】如图4­2­4所示,水平面面内有一平行行金属导轨,,导轨光滑且且电阻不计,,匀强磁场与与导轨平面垂垂直.阻值为为R的导体棒垂直直于导轨静止止放置,且与与导轨接触良良好.t=0时,将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容容器所带的电电荷量、棒中中的电流、棒棒的速度和加加速度,下列列图象正确的的是()图4­2­4【解析】由图分析可知知,电容器放放电有电流通通过导体棒,,棒将向右加加速运动,随随速度增大,,导体切割磁磁感线产生的的电动势随之之增大,电流流减小,当速速度达到某值值时,电流为为0,做匀速运动动,故电容器器两端仍存在在电压,q不为0,A错;电流逐渐渐减小,B错;速度先增增大后不变,,C错;由于电流流减小,F安减小,a减小直至为0,D对.【答案】D【变式题】(2011·海南)如图4­2­5,EOF和E´O´F´为空间一匀强强磁场的边界界,其中EO∥E´O´,FO∥F´O´,且EO⊥OF;OO´为∠EOF的角平分线,,OO´间的距离为l;磁场方向垂垂直于纸面向向里.一边长长为l的正方形导线线框沿OO´方向匀速通过过磁场,t=0时刻恰好位于于图示位置..规定导线框框中感应电流流沿逆时针方方向时为正,,则感应电流流i与时间t的关系图线可可能正确的是是()图4­2­5答案:B【解析】从图示位置到到左边框运动动至O´点,感应电流流均匀增大为为正;左边框框再运动至OO´中点过程,感感应电流为正正不变;左边边框由OO´中点再运动至至O过程感应电流流先减小后改改变方向增大大;以后右边边框再运动至至OO´中点过程,感感应电流为负负不变;右边边框再运动至至O过程感应电流流减小至0,图B正确.类型三:电磁磁感应与简单单的力学综合合【例3】(2011·上海)如图4­2­6,均匀带正电电的绝缘圆环环a与金属圆环b同心共面放置置,当a绕O点在其所在平平面内旋转时时,b中产生顺时针针方向的感应应电流,且具具有收缩趋势势,由此可知知,圆环a()A.顺时针加速速旋转B.顺时针减速速旋转C.逆时针加速速旋转D.逆时针减速速旋转图4­2­6【解析】本题考查法拉拉第电磁感应应.由题意知知:圆环a、b电流方向相同同,在安培力力作用下体现现出相互吸引引的效果,且且根据“增反反减同”原则则,a环在减速旋转转.【答案】D【变式题】(2011·浙江)如图甲所示,,在水平面上上固定有长为为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨,在““U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂垂直纸面向里里的匀强磁场场,且磁感应应强度随时间间变化规律如如图乙所示..在t=0时刻,质量为为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导导轨的左端开开始向右运动动,导体棒与与导轨之间的的动摩擦因数数为μ=0.1,导轨与导体体棒单位长度度的电阻均为为l=0.1Ω/m,不计导体棒棒与导轨之间间的接触电阻阻及地磁场的的影响(取g=10m/s2).(1)通过计算分析析4s内导体棒的运运动情况;(2)计算4s内回路中电流流的大小,并并判断电流方方向;(3)计算4s内回路产生的的焦耳热.【解析】(1)导体棒先在无无磁场区域做做匀减速运动动,有导体棒停止运运动,即v1=0并代

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