【学海导航】高中物理第2轮复习 专题2 第2讲 动能定理和机械能守恒定律课件

专题二动量和能量

第二讲

动能定理和机械能守恒定律(1)一、功和功率1．功

(1)恒力的功：恒力的功等于力和物体在力的方向上发生的位移的乘积，即W=Fscos，

是力F与位移s之间的夹角，s是力的作用点相对于地面的位移．功是标量，正功和负功表示力的作用效果不同．①当=90°时，W=0，力与位移垂直，力不做功；②当

＜90°，W＞0，力对物体做正功；③

＞90°，W＜0，力对物体做负功(也说成是物体克服这个力做功)．(2)变力的功：①功率恒定：WF=Pt.注意：这是牵引力的功，而不是合力的功．②力的线性变化：

.(如矩形木块在浮出水面过程中浮力随木块浸入水中深度的减小而均匀减小)

2．功率：表示物体做功快慢的物理量(1)平均功率：

是平均速度．(2)瞬时功率：

是瞬时速度．当F与v的夹角为零时上面两表达式可简化为：

、注意：讲功率必须指明是哪个力或哪个物体做功的功率．

3．机车启动的两类问题①机车以恒定功率运动，随着速度增大，牵引力变小，当牵引力等于阻力时(F=Ff)，加速度为零(a=0)，机车以最大速度(vm=P/Ff)匀速运动．如图2­2­1.图2­2­1②机车以恒定的加速度(恒定的牵引力)运动，随着速度增大，功率增加，直至达到额定功率，匀加速能达到的最大速度为v0=P/(Ff+ma)，此时还未达到机车的最大速度(vm=P/Ff)．如图2­2­2.图2­2­2

二、动能定理

1．动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化．W=Ek2-Ek1，其中Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能．动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等．在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化的角度去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都会特别方便．

2．动能与动量、功与冲量(1)动能和动量都是状态物理量，功和冲量都是过程物理量；(2)动能和功是标量，动量和冲量是矢量；(3)功是力对位移的积累，冲量是力对时间的积累；(4)力与位移的积累效果是改变物体的动能，力与时间的积累效果是改变物体的动量；(5)动能与动量大小的关系为：Ek=p2/(2m)，

.

三、机械能守恒定律

1．重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增大．重力做的功等于重力势能增量的负值

.

2．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增大．

3．机械能守恒定律：在只有重力及系统内弹力做功的情形下，系统的势能(包括重力势能和弹性势能)和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变．表达式：Ek+Ep=Ek′+Ep′，或

，或

4．摩擦力做功及其特点：(1)摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)在静摩擦力做功的过程中，系统内只有机械能的相互转化，摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能与其他形式的能的相互转化．一对静摩擦力所做功的总和一定等于零．(3)一对滑动摩擦力所做功的和一定是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，等于系统损失的机械能，等于系统内的摩擦生热，即.类型一：：功和功功率恒力做功功可以用用W=Fs计算．变变力做功功一般有有四个途途径可求求：①力力均匀变变化可以以先求平平均力，，再求功功；②力力不均匀匀变化可可采用F-s图象求功功；③通通过动能能定理求求功．另另外，要要注意区区别某一一个力对对物体做做功与合合外力对对物体做做功，或或物体克克服外力力做功．．④利用用功率求求功：W=Pt.【例1】(2011·山东)如图2­2­­3所示，将小球球a从地面以初速速度v0竖直上抛的同同时，将另一一相同质量的的小球b从距地面h处由静止释放放，两球恰在在处相相遇(不计空气阻力力)．则()A．两球同时落落地B．相遇时两球球速度大小相相等C．从开始运动动到相遇，球球a动能的减少量等等于球b动能的增加量量D．相遇后的任任意时刻，重重力对球a做功功率和对对球b做功功率相等等图2­2­3【解析】设相遇时间为为t，则有【答案】C【变式题】如图图2­2­4甲所示，质量量为m=1kg的物体置于倾倾角为=37°固定斜面上，，对物体施以以平行于斜面面向上的拉力力F，t1=1s时撤去拉力，，物体运动的的部分v-t图象如图图2­2­4乙，试求：(1)拉力F的平均功率；；(2)t=4s时物体的速度度v.图2­2­4【解析】(1)设力F作用时物体的的加速度为a1，对物体进行行受力分析，，由牛顿第二二定律可知类型二：动能能定理的运用用动能定理的理理解及应用要要点：(1)动能定理的计计算式为标量量式，v、s的参考系是地地面；(2)动能定理的研研究对象是单单一物体，或或者可以看成成单一物体的的物体系；(3)动能定理适用用于物体的直直线运动，也也适用于曲线线运动；适用用于恒力做功功，也适用于于变力做功，，力可以是各各种性质的力力，既可以同同时作用，也也可以分段作作用(4)若物体运动的的过程包含几几个不同过程程，应用动能能定理时，可可以分段考虑虑．【例2】如图2­2­5所示，质量m=0.5kg的小球(可视为质点)从距地面高H1=5m处自由下落，，到达地面恰恰能沿凹陷于于地面的形状状左右对称的的槽壁运动，，凹槽内AB、CD是两段动摩擦擦因数相同且且竖直高度差差为H2=0.4m的粗糙斜面，，两段斜面最最高点A、D与水平地面之之间以及两段段斜面最低点点B、C之间均用光滑滑小圆弧连接接，以免图2­2­5小球与斜面之之间因撞击而而造成机械能能损失．已知知小球第一次次到达槽最低低点时速率为为10m/s，以后沿槽壁壁运动到槽左左端边缘恰好好竖直向上飞飞出……如此反复几次次．求：(1)小球第一次离离槽上升的高高度h1；(2)小球最多能飞飞出槽外的次次数(取g=10m/s2)．图2­2­5【解析】(1)小球从高处至至槽口时，只只有重力做功功；由槽口至至槽底端重力力、摩擦力都都做功．由于于对称性，在在槽右半部分分克服摩擦力力做的功与左左半部分做的的功相等．小球落至槽底底部的整个过过程中，由动动能定理得【变式题】(河北省石家庄庄市2010届高三复习教教学质检)如图2­2­6，在光滑水平平长直轨道上上有A、B两个小绝缘体体，质量分别别为m、M，且满足M=4m，A带正电、B不带电．它们们之间用一根根长为L的轻软细线相相连，空间存存在方向向右右的匀强电场场．开始时将将A与B靠在一起，且且保持静止．．某时刻撤去去外力，A将向右运动，，图2­2­6当细线绷紧时时，两物体间间将发生时间间极短的相互互作用，此后后B开始运动，线线再次松弛，，已知B开始运动时的的速度等于线线刚要绷紧瞬瞬间A物体速率的.设整个过程中中A的带电量保持持不变．B开始运动后到到细线第二次次被绷紧前的的过程中，B与A是否会相碰？？如果能相碰碰，求出相碰碰时B的位移大小及及A、B相碰前瞬间的的速度；如果果不能相碰，，求出B与A间的最短距离离．【解析】当A、B之间的细线绷绷紧前，设物物块A的速度为vA，电场力为F，据动能定理理有细线绷紧时间间很短，可认认为这个过程程中A、B系统的动量守守恒．则有mvA=mvA′+MvA/3得可见细线绷紧紧后，A将先向左做匀匀减速运动，，加速度a保持不变，同同时B将向右做匀速速直线运动．．类型三：机械械能守恒定律律的运用1．机械能守恒恒的特点：对某一系统，，物体间只有有动能和重力力势能及弹性性势能的相互互转化，系统统和外界没有有发生机械能能的传递，机机械能也没有有转变为其他他形式的能，，则系统机械械能守恒．2．判断机械能能守恒的一般般方法：①对某一物体体，若只有重重力(或系统内弹簧簧的弹力)做功，其他力力不做功(或其他力做功功的代数和为为零)，则该物体的的机械能守恒恒；②对某一一系统，物体体间只有动能能和重力势能能及弹性势能能相互转化，，系统跟外界界没有发生机机械能的传递递，机械能也也没有转变成成其他形式的的能(如没有内能产产生)，则系统的机机械能守恒．．【例3】(2011·北京)如图2­2­7所示，长度为为l的轻绳上端固固定在O点，下端系一一质量为m的小球(小球的大小可可以忽略)．(1)在水平拉力F的作用下，轻轻绳与竖直方方向的夹角为为，小球保持静静止，画出此此时小球的受受力图，并求求力F的大小．(2)由图示位置无无初速度释放放小球，求当小球通过过最低点时的的速度大小及轻绳对小小球的拉力．．(不计空气阻力力)图2­2­7【解析】(1)受力图见右．．根据平衡条件件，应满足【变式题】长为6l、质量为6m的匀质绳，置置于特制的水水平桌面上，，绳的一端悬悬垂于桌边外外，另一端系系有一个可视视为质点的质质量为M的木块，如图图2­2­8所示．木块在在AB段与桌面无摩摩擦(E点位于桌子的的边缘)，在BE段与桌面有摩摩擦，匀质绳绳与桌面的摩摩擦可忽略．．初始时刻用用手按住木块块使其停在A处，绳处于绷绷紧状态，AB=BC=CD=DE=l，放手后，木木块最终停在在C处．桌面距地地面高度大于于6l.图2­2­8【解析】(1)木块从A处释放后滑至至B点的过程中，，由机械能守守恒得：动能定理和机机械能守恒定定律(2)类型四：功和和功率的计算算与圆周运动动【例4】如图2­2­9所示，一条不不可伸长的轻轻绳长为L，一端用手握握住，另一端端系一质量为为m的小球．今使使手握的一端端在水平桌面面上做半径为为R、角速度为的匀速圆周运运动，且使绳绳始终与半径径R相切，小球也也在同一平面面内做半径更更大的匀速圆圆周运动，若若手做功的功功率为P，求：(1)小球运动的线线速度大小；；(2)小球在运动过过程中所受的摩擦阻力的的大小．图2­2­9【解析】(1)经分析知小球球的角速度与与手的角速度度大小相等，，再由几何关关系知小球的的转动半径为为【变式题】(2011·浙江)节能混合动力力车是一种可可以利用汽油油及所储存电电能作为动力力来源的汽车车．有一质量量m=1000kg的混合动力轿轿车，在平直直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发发动机的输出出功率为P=50kW.当驾驶员看到到前方有80km/h的限速标志时时，保持发动动机功率不变变，立即启动动利用电磁阻阻尼带动的发发电机工作给给电池充电，，使轿车做减减速运动，运运动L=72m后，速度变为为v2=72km/h.此过程中发动动机功率的用用于轿轿车的牵引，，用于供供给发电机工工作，发动机机输送给发电电机的能量最最后有50%转化为电池的的电能．假设设轿车在上述述运动过程中中所受阻力保保持不变．求求：(1)轿车以90km/h在平直公路上上匀速行驶时时，所受阻力力F阻的大小；(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得得的电能E电；(3)轿车仅用其在在上述减速过过程中获得的的电能E电维持72km/h匀速运动的距距离L′.【解析】(1)汽车牵引力与与输出功率关关系P=F牵v将P=50kW，v1=90km/h=25m/s代入得(3)根据题设，轿轿车在平直公公路上匀速行行驶时受到的的阻力仍为F阻=2×103N.在此过程中，，由能量转化化及守恒定律律可知，仅有有电能用于克克服阻力做功功E电=F阻L′代入数据得L′=31.5m类型五：运用用功能关系处处理传送带问问题传送带问题中中的功能特点点：1．传送带做的的功：WF=F·s带功率P=F·v带(F由传送带受力力平衡求得)2．产生的内能能：Q=Ff·s相对3．如物体静止止：放在水平传送送带上，则在在整个加速过过程中物体获获得的动能Ek，因为摩擦而而产生的热量量Q有如下关系【例5】如图2­2­10所示，水平传传送带在电动动机带动下始始终匀速运动动，速度大小小恒为v，现将质量m的货物轻轻放放在传送带上上的A点．它在传送送带上滑动一一段距离到B点速度才达到到v，此后与传送送带同步运动动．设货物与与传送带间的的动摩擦因数数为μ.求：(1)货物从A点运动B点的过程中，，摩擦力对货货物所做的功功；(2)在货物从A点运动到B点的这段时间间内，电动机机多消耗的电电能．图2­2­10【解析】(1)物体由A运动到B的过程中，根根据动能定理理得，摩擦力力做功为W=Ffs货=mv2/2(2)由功能关系得得，电动机多多消耗的电能能等于物体增增加的动能与与系统增加的的内能之和．．增加的内能能【变式题】如图2­2­11所示，传送带带以速率v=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面面之间的夹角角为30°，AB间与BC间距离都等于于12m，工件与传送送带间的动摩摩擦因数，现将质量为为5kg的工件轻轻放放在传送带的的A端，假设工件件始终没有离离开传送带，，g取10m/s2.求：(1)工件滑至C点时的速度大大小；(2)工件从A到C的过程中，传传送带对工件所做做的功；(3)工件从A到C的过程中产生生的热量．图2­2­11【解析】(1)物体刚放上传传送带时a1=μg设物体速度达达到2m/s时，滑行的距距离为s1，则：类型六：电场场、磁场中的的功能关系电场力做功，，与路径无关关，使电荷的的电势能改变变；电磁感应应现象中，安安培力做功，，使电能发生生改变，而洛洛伦兹力不做做功．应用功功能关系解题题，由于不考考虑中间复杂杂的变化过程程，往往显示示出很大的优优越性，因此此也是高考物物理中的热点点问题．【例6】如图2­2­12所示，虚线上上方有场强为为E的匀强电场，，方向竖直向向下，虚线上上下有磁感应应强度相同的的匀强磁场，，方向垂直纸纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，，沿电场放置置在虚线上方方的场中，b端在虚线上，，将一套在杆杆上的带正电电的小球从a端由静止释放放后，小球先先做加速运动动，后做匀速速运动到达b端．已知小球球与绝缘杆间间的动摩擦因因数μ=0.3，