【学海导航】高中物理第2轮复习 专题1 第3讲 运动的合成与分解 匀变速曲线运动课件

第讲3运动的合成和分解曲线运动专题一力和运动

一、运动的合成与分解

1．运动的合成与分解的基本关系(1)分运动的独立性；(2)运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存)；(3)运动的等时性；(4)运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解都遵循平行四边形定则)．

2．运动的分解原则：解题时应按运动的实际“效果”分解，或按方便原则分解(即正交分解)．

3．两类典型问题(1)船过河问题：要求过河时间最短：必须使船的运动能力(即船在静水中的速度)全部用来过河(即船头方向与河岸的方向垂直)．要求过河位移最短：①若v船＞v水，应使船的实际航线与河岸垂直．②若v船＜v水，应使船的实际航线与河岸所成的角最大．(2)绳连物问题：物体的实际运动速度为合速度，一般是沿绳和垂直绳两个方向分解．

二、物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在一条直线上．三、恒力作用下的匀变速曲线运动

1．恒力作用下的曲线运动，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动．物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上．

2．最典型的匀变速曲线运动有三类形式：(1)只受重力作用的平抛(和斜抛)物体的运动；(2)带电粒子以某一初速度垂直电场方向射入匀强电场中，只受电场力作用的运动(类平抛运动)；(3)物体所受各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合外力方向成一夹角的运动．3．恒力作用下的曲线运动，研究速度变化规律、恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过程是我们的主要目标和任务．4．恒力作用下的曲线运动，根据运动的独立性，化曲为直，是研究曲线运动的出发点和基本思想．

四、平抛运动的求解方法

1．常规解法是运动的分解(1)水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响．(2)水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性．由t=知，平抛物体在空中运动的时间t只取决于物体抛出时离地的高度h，而与抛出时的初速度v0无关．

2．类平抛运动(1)平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这一问题的处理思路、方法，并迁移到讨论类平抛(如带电粒子在匀强电场中的偏转等)问题上来，这一问题也是高考的热点．当其运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动，物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是类平抛运动，这类运动在电场中会涉及，处理方法与平抛运动类似．(2)所有的抛体运动，都做加速度相同的匀变速运动，其运动规律有着必然的联系．图1­3­13．两个重要结论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置)，设其末速度方向与水平方向的夹角为

，位移与水平方向的夹角为

，则(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图中A点和B点．

类型一：曲线运动的条件当物体所受合外力(即加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上时物体将做曲线运动，且合外力指向弯曲的内侧．【例1】】如图图1­­3­­2所示示，，一一物物体体在在水水平平恒恒力力作作用用下下沿沿光光滑滑水水平平面面做做曲曲线线运运动动，，当当物物体体从从M点运运动动到到N点时时其其速速度度方方向向恰恰好好改改变变了了90°°，则则在在M点到到N点运运动动过过程程中中物物体体的的动动能能()A．不不断断增增大大B．不不断断减减小小C．先先减减小小后后增增大大D．先先增增大大后后减减小小图1­­3­­2【解析析】物体体在在vM方向向的的速速度度变变为为零零说说明明物物体体受受到到的的力力在在vM的反反方方向向上上有有分分力力，，同同时时物物体体受受到到的的力力在在垂垂直直vM向右右的的方方向向上上也也有有分分力力，，所所以以物物体体所所受受恒恒力力方方向向与与vM方向向成成钝钝角角，，故故力力使使物物体体先先做做减减速速运运动动，，但但后后来来合合力力与与速速度度方方向向成成锐锐角角，，使使物物体体做做加加速速运运动动，，所所以以物物体体的的速速度度是是先先减减小小后后增增大大．．所所以以正正确确答答案案为为C.【答案案】C【变式式题题】如图图1­­3­­3所示示，，民民族族运运动动会会上上有有一一个个骑骑射射项项目目，，运运动动员员骑骑在在奔奔驰驰的的马马背背上上，，弯弯弓弓放放箭箭射射向向南南侧侧的的固固定定目目标标．．假假设设运运动动员员骑骑马马奔奔驰驰的的速速度度为为v1，运运动动员员静静止止时时射射出出的的箭箭速速度度为为v2，跑跑道道离离固固定定目目标标的的最最近近距距离离为为d.要想想命命中中目目标标且且射射出出的的箭箭在在空空中中飞飞行行时时间间最最短短，，则则()图1­­3­­3答案案：：BC【解析析】运动动员员射射出出的的箭箭实实际际对对地地速速度度是是马马奔奔驰驰的的速速度度v1与运运动动员员静静止止时时射射出出的的箭箭的的速速度度v2的矢矢量量和和，，如如图图(a)类型型二二：：运运动动的的合合成成与与分分解解———牵连连运运动动问问题题常用用的的运运动动分分解解的的方方法法有有两两种种；；一一种种是是先先虚虚拟拟一一个个合合运运动动位位移移，，看看看看这这个个位位移移产产生生了了什什么么效效果果，，从从中中找找到到运运动动分分解解的的方方法法．．另另一一种种方方法法是是先先确确定定合合速速度度的的方方向向，，即即物物体体实实际际运运动动方方向向，，然然后后分分析析这这个个合合速速度度产产生生的的实实际际效效果果，，以以确确定定两两个个分分速速度度的的方方向向．．牵连连运运动动，，如如绳绳连连物物问问题题，，一一般般是是向向着着沿沿绳绳和和垂垂直直绳绳的的两两个个方方向向分分解解，，沿沿绳绳的的分分速速度度就就是是绳绳子子拉拉长长或或缩缩短短的的速速度度，，另另一一个个分分速速度度就就是是使使绳绳子子摆摆动动的的速速度度．．(““光线线””连连““光光斑斑””的的问问题题与与这这类类似似)【例2】】如图图1­­3­­4所示示，，不不计计所所有有接接触触面面之之间间的的摩摩擦擦，，斜斜面面固固定定，，两两物物体体质质量量分分别别为为m1和m2，且且m1＜m2.若将将m2由位位置置A从静静止止释释放放，，当当落落到到位位置置B时，，m2的速速度度为为v2，且且绳绳子子与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角为为，，则则这这时时m1的速速度度大大小小v1等于于()【解析析】m1的速速度度与与拖拖绳绳上上各各点点的的速速度度大大小小相相等等，，所所以以绳绳的的速速度度就就是是m1的速速度度v1，而而m2的实实际际运运动动应应是是合合运运动动(沿杆杆向向下下)，这这个个合合运运动动可可由由沿沿绳绳子子方方向向的的分分速速度度和和垂垂直直绳绳子子的的分分速速度度来来合合成成(即两两个个运运动动效效果果)．因此v1跟v2的关系应应如图所所示，由由图可看看出m1的速度大大小为v1=v2cos.所以选项项C正确．【答案】C【变式题】如图1­3­­5所示，两两定滑轮轮间距离离为2d，质量相相等的小小球A和B通过细长长的绳子子带动小小球C上升，在在某一时时刻连接接C球的两绳绳夹角为为2，绳子张张力为T，A、B下落的速速度为v，不计滑滑轮摩擦擦和绳子子的质量量，绳子子也不能能伸长．．此时C球上升的的速度是是多少？？若C球质量与与A、B球相同均均为m，=30°°时，三球球从静止止开始运运动，则则=45°°时C球的速度度是多少少？图1­3­­5【解析】球C的速度vC为合速度度，竖直直向上，，沿绳方方向的分分速度为为A球下落的的速度v，垂直绳绳绕O做向外偏偏的圆周周运动的的速度为为v′，由图可可得，应注意意到，研研究C球的速度度与一边边绳的速速度的关关系时，，另一边边绳所起起的作用用是保证证C球竖直向向上运动动，类似似在C球中心加加一竖直直杆，以以保证C球竖直向向上运动动，如图图所示．．类型三：：平抛(或类平抛抛)运动的规规律及运运用处理平抛抛运动的的基本思思路是将将运动分分解为水水平方向向的匀速速直线运运动和竖竖直方向向的自由由落体运运动；另另外还需需要灵活活运用其其运动过过程中的的瞬时速速度与竖竖直或水水平方向向的夹角角，通过过这来寻寻找速度度分量与与位移分分量之间间的关系系，从而而顺利解解题．【例3】一固定的的斜面倾倾角为，，一物体体从斜面面上的A点平抛并并落到斜斜面上的的B点，试证证明物体体落在B点的速度度与斜面面的夹角角为定值值．【解析】在前面的的推导过过程中可可以看出出：若把这一一结论迁迁移到本本题中，，马上找找到了解解答本题题的方法法．作右图，，设初速速度为v0，到B点的竖直直速度为为vy，设合速度与竖竖直方向向的夹角角为.【变式题】如图1­3­­6所示，一一物体自自倾角为为θ的固定斜斜面顶端端沿水平平方向抛抛出后落落在斜面面上．物物体与斜斜面接触触时速度度与水平平方向的的夹角φ满足()图1­3­­6D【解析】竖直速度度与水平平速度之之比为：：，，竖竖直位移移与水平平位移之之比为：：，，故，，D正确．类型四：：一般曲曲线运动动的处理理明确物体体的受力力情况，，根据受受力情况况判断物物体运动动情况，，再根据据物体运运动情况况选择合合适的规规律、方方法；尝尝试建立立物理情情景或物物理过程程与物理理规律的的对应性性．【例4】真空中存存在空间间范围足足够大的的、水平平向右的的匀强电电场．在在电场中中，若将将一个质质量为m、带正电电的小球球由静止止释放，，运动中中小球的的速度与与竖直方方向夹角角为37°(取sin37°=0.6，cos37°=0.8)．现将该该小球从从电场中中某点以以初速度度v0竖直向上上抛出．．求运动动过程中中(1)小球受到到的电场场力的大大小及方方向；(2)小球从抛抛出点至至最高点点的电势势能变化化量；(3)小球的最最小动量量的大小小及方向向．【解析】(1)根据题设设条件，，电场力力大小【变式题】(2011·盐城中学学一模)风洞实验验室能产产生大小小和方向向均可改改变的风风力．如如图1­3­­7所示，在在风洞实实验室中中有足够够大的光光滑水平平面，在在水平