中考数学复习 考点专项训练-不等式与不等式组

中考数学复习考点专项训练—不等式与不等式组一、选择题1.下列不等式中是一元一次不等式的是（）A.m<−m B.x−1≤y C.x2−x−3≥0 2.海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（）A.冰箱的额定电压是250V B.冰箱的额定电压小于250V

C.冰箱的额定电压不能超过250V D.非上述说法

3.不等式3x−8<0−2x<3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若m>n，则下列不等式中一定成立的是(

)A.m+2<n+3 B.2m<3n C.−m<−n D.m5.若关于x的不等式组x+43>x2+1，x+a<0的解集为A.a≤−2 B.a≥−2 C.a≤2 D.a≥26.学完不等式的解集后，小明说：“−8x<2的解集是x>−14”孙虎说：“−1是2x<−3的一个解”；小颖说：“x<2的整数解有无数个”．这三位同学的说法中错误的个数是（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7.不等式−13x>1的解集是（）A.x>−13 B.x>−3 C.x<−3 8.若12x2m−1−8>5A.0 B.1 C.2 D.39.我们规定，对于任意实数m，符号[m]表示小于或等于m的最大整数，例如：[2, 1]=2，[2]=2，[−2, 1]=−3，若对于整数x有[3x−12]=−5，则符合题意的x有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个10.若x+3的值同时大于2x和1−x的值，则x的取值范围是（）A.x>−1 B.x<3 C.x>3 D.−1<x<311.下列不等式（组）中，解集为x<1的是（）A.2x−2<0 B.x2<22x+1≤3

C.x−1≤0x+12<−1 D.A.不等式x<3的整数解有无数个B.不等式x>−3的负整数解是−2，−1C.−30是不等式3x<−9的一个解D.不等式3x<−9的解集是x>−313.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A.10x−5(20−x)≥90 B.10x−5(20−x)>90

C.10x−(20−x)≥90 D.10x−(20−x)>90

14.不等式x2≤−13x+56A. B.

C. D.

15.给出四个命题：

①若a>b，c=d，则ac>bd；②若ac>bc，则a>b；③若a>b，则ac2>bc2；④若ac2>bc2，则a>b．正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

16.不等式−2x+3>4的解集是________.17.代数式2x−1的值不小于5，则x的取值范围是________．18.不等式52x≥3x−119.不等式组2x+13>−31−2x>520.5x−m<0的正整数解只有1、2、3三个，则m的取值范围是________．21.今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多________人．22.不等式组3x−5≥−8，2x+4≤a的所有整数解之和为2，则a的取值范围为_________．23.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降________元出售商品．24.如果不等式|x−a|+|x|<2没有实数解，则实数a的取值范围是________．25.一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打________折．26.已知不等式组x≥−1x<1的解集如图所示，则不等式组的整数解为________．27.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满.则一共有宿舍________间.28.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：

甲：它的所有的解为非负数；

乙：其中一个不等式的解集为x≤8；

丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．

请试着写出符合上述条件的一个不等式组________．三、解答题

29.根据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1）x+3>5（2）−（3）5x+5<3x−2．30.解下列一元一次不等式组：1x22x−5<3x

31.求不等式组2x−11>0x≤

32.解不等式3(x+2)−1>8−2(x−1)．33.解不等式组：x−25<02(2x−5)≤3(4x+2)

34.解不等式组：5x−12≤2(4x−3),3x−12<1并把它的解集在数轴上表示出来．

35.（1）解不等式3(x+1)<4(x−2)−3，并把它的解集表示在数轴上；（2）求不等式组2(x−1)+3≤3xx−236.某校组织35名团员去某学习基地学习，准备用400元钱为每个人购买一份中餐．已知中餐有两种，12元一份和10元一份，根据以上内容，回答下列问题：(1)若全部购买12元一份的中餐，则400元钱够不够？(2)最多能买多少份12元一份的中餐？37.长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重量为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种方案？

38.有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？

39.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和售价如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．40.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)设甲种机器有x台，试写出x应满足的不等式；(2)按照公司要求可以有几种购买方案？(3)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？41.阅读材料：形如2<2x+1<3的不等式，我们就称之为双连不等式．求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如，2<2x+1,2x+1<3;方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1<2x<2，然后同时除以2，得12<x<1(1)请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；(2)利用不等式的性质解双连不等式2≥−2x+3>−5；(3)已知−3≤x<−52，求

42.为迎接国庆七十二周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划