二次函数与一元二次方程不等式

人教A版（2019）数学必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式一、单选题1.不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

或2.不等式（x-3）（x-5）<0的解集是（

）A.

（-∞，3）U（5，+∞）

B.

（-∞，-8）U（-5，+∞）

C.

（3，5）

D.

（-5，-3）3.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.

4.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.

5.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（

）A.

（0,2）

B.

C.

（-2,1）

D.

（-1,2）6.关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是

A.

B.

C.

D.

7.不等式的解集为，则函数的图象大致为（

）A.

B.

C.

D.

8.不等式的解集是(

)A.

{x|或x＞3}

B.

{x|或}

C.

{x|1x＜3}

D.

{x|1≤x≤3}9.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

10.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

且

D.

且11.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

12.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（

）A.

与a有关，且与b有关

B.

与a有关，但与b无关C.

与a无关，且与b无关

D.

与a无关，但与b有关13.若不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为(

)

A.

(－3,0)

B.

[－3,0)

C.

[－3,0]

D.

(－3,0]14.关于的不等式只有一个整数解，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

15.已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是（

）A.

[﹣1，1]

B.

[﹣2，2]

C.

[﹣2，1]

D.

[﹣1，2]16.二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：x﹣3﹣2﹣101234y﹣6046640﹣6则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（

）A.

{x|x＜﹣2，或x＞3}

B.

{x|x≤﹣2，或x≥3}

C.

{x|﹣2＜x＜3}

D.

{x|﹣2≤x≤3}二、填空题17.不等式的解集为________．18.的解集为________19.集合，则集合A中所有元素之积为________.20.若不等式与关于x不等式＜0的解集相同，则＝________21.已知函数在上恒小于零，则实数的取值范围为________．22.不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．三、解答题23.解下列不等式:（1）；（2）.24.若关于的不等式的解集为，求的值.25.解关于

的不等式．26.已知关于x的不等式的解集为A，且.（I）求实数a的取值范围；（II）求集合A．27.已知关于的不等式的解集为（1）求的值；（2）解不关于的不等式28.已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围.

答案解析部分一、单选题1.D2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.A9.C10.A11.D12.B14.C16.C二、填空题17.（或写成）18.19.020.21.22.{a﹣1＜a＜3}三、解答题23.答案：（1）解：因式分解得：故或解得或无解故不等式的解集为：（2）解：配方得故，即故不等式的解集为：24.答案：解：由题意，知方程的两根为.由，得，.25.答案：解：原不等式可化为．

当时，不等式为解得．

当时，由解得，

结合图象，由得，

当时，由解得,

∴．

①当时，，解得；

②当时，，解得或；

③当时，，解得或．

综上：当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为26.答案：解：（I）∵，∴当时，有，即.∴，即a的取值范围是.（II）

当a=0时，集合；当时，集合；当时，原不等式解集A为空集；当时，集合；当时，集合.27.答案：（1）解：由题得且是方程的两个实数根则