版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
初高中数学衔接知识第三讲不等式课程标准要求分析：
初中我们已经掌握了一元一次不等式（组）的解法，但高中阶段的很多模块内容都要用到一元二次不等式和分式不等式的知识，虽然高中新课程必修⑤有系统学习，但是为了大部分学生能顺利完成高中新课程各模块学习以及少部分学生提前学习（数学竞赛等），很有必要对一元二次不等式和分式不等式的基本知识先作一个介绍，本专题重点掌握一元二次不等式和简单分式不等式的解法。一元一次不等式的解法【例1】解不等式
解：去分母得：整理得：∴原不等式的解集是：
评析：（1）一元一次不等式的解题步骤与解一元一次方程相同，注意同乘（除）以同一个负数时，改变不等号的方向。两边同除以-3，得：数轴表示解集如图7-1；
（2）有必要用数轴表示解集时，要注意实心与空心的区别。
定义：含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式.
。一元二次不等式的定义和解法
oxy首先，我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种：求解一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0,=b24ac>0)的步骤:开始使a为+，并判断的正负若>0,则ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
(x1<x2)写出两个等价的不等式组(x-x1)(x-x2)>0分别解出两个不等式组的解集是否{x|x<x1或x>x2
}{x|x1<x<x2
}方程组的定义和解法
最好配合图像来解△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0y=f(x)的图象f(x)＞0的解集f(x)＜0的解集f(x)≥0的解集
f(x)≤0的解集Oxyx1x2OxyRRR一元二次不等式的解的情况
Oxy一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（或＜0），其中a＞0的解法
【例4】解不等式
解：原不等式可化为：∴原不等式无解。（原不等式解集为空集）Oxy一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（或＜0），其中a＞0的解法
【例5】已知函数
解：依题意得：∴原不等式的解集是Oxy求使函数值y大于0的x的取值范围函数值y大于0。一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（或＜0），其中a＞0的解法
【例6】已知不等式解：依题意得：Oxy求a、b的值，并写出不等式ax2-b＜0的解集。此时不等式ax2-b＜0为4x2-3＜0
。∴不等式4x2-3＜0的解集为一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（或＜0），其中a＞0的解法
【例7】解：依题意得：Omy∴不等式的解集为简单分式不等式的解法
【例8】解不等式解法1：原不等式可化为：Oxy∴原不等式的解集为：解法2：P38解法3：原不等式等价于：简单分式不等式的解法
【例9】解不等式分析：先将原不等式化为：Oxy解法3：原不等式等价于：与例8的类似，可用三种解法，模仿完成前两种解法。①②简单分式不等式的解法
【例10】解不等式解：原不等式可化为：∴原不等式的解集为：∴原不
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论