《循环结构的应用》设计

《循环结构的应用》教学设计（1）教学目标：知识与技能目标：进一步掌握FOR/NEXT语句的应用并进一步理解循环结构在程序设计中的作用。过程与方法目标：使学生学会利用数形结合的数学原理，通过程序设计的手段，寻求解决问题得方法。逐步会用计算机解决简单的（数学）问题的能力。情感、态度与价值观：通过对π的计算，了解我们祖先曾经取得的伟大成就，激发起学生爱国热情，鼓舞起学生学习的积极性。教学重点：能运用循环结构和数形结合的原理来解决数学问题。教学难点：解决问题的方法和思路，即能够把解决问题的步骤，清晰、直观地用计算机语言表示出来，并能够利用计算机得以实现。教学过程：引入通过我们对循环结构的学习，我们知道正是循环结构的合理应用，使计算机运算速度快的这一显著特点得以充分施展。甚至我们可以将一些原本较为复杂的问题，利用循环这一方法，化繁为简加以解决，这就可以印验了以勤补绌的道理。二、循环结构的应用（出示课题）1.求π的值大家知道；祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。前面我们也已经利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求得π的值，今天我们用测量法来求π的值。今天我们来研究几个对π的值得获得更直观的方法：出示图例：提问：如果我们求得如图四分之一的圆面积，那么我们是否也就求得了π的值吗？那么又如何在不能利用π的值得前提下，来求得如图四分之一的圆面积呢？（学生可能的回答：分割成n个矩形或梯形）结论：用梯形更好，用n个梯形和逼近圆的面积，且n的值越大越好。再利用圆的面积公式4s=πr2求π的值。步骤：计算四分之一单位圆的面积sA1A2A1A2A1A1A2A1A2A1…………利用圆的面积公式4s=πr2求π的值操作：请同学打开：d:\循环结构的应用\1\,根据图形提示完成程序。算法：S=0:A1=1n=inputbox()d=1/nForx=dto1stepdA2=_________{sqr(1-x*x)}S=S+(A1+A2)/2*d_____________{A1=A2}NextxPi=4*SPrintPi注意：利用PPT讲情二个要点；1、哪些需要参与循环；2、梯形上下底的迭代；思考：根据给出的图形和我们曾经学过的随机函数RAN，你能找问题的又一解法吗？（学生互相议论）根据同学议论结果出示算法：2.求π的值(蒙特卡罗法)计算四分之一单位圆的面积s 用n个随机点的概率与面积成比例关系求四分之一单位圆的面积利用圆的面积公式4s=πr2求π的值NNM4π操作：请同学打开：d:\循环结构的应用\2\,完成程序。算法：N=10000:M=0ForI=1toNX=RND:Y=RNDIF_________________THENM=M+1{X*X+Y*Y<1}NextI_______________{Pi=4*M/N}PrintPi{{3.练习：求阴影部分面积x2+y2=1y=x2操作：请同学打开：d:\循环结构的应用\3\,完成程序。算法：(请完成练习的同学小结)S=0:A1=0:d=ForX=dto1stepdY1=sqr(1-x*x):Y2=X*XIFY1>Y2THENA2=Y2ELSEA2=Y1S=s+(A1+A2)/2*dA1=A2NextXPi=4*s:printpi拓展练习：求方程组的解提示：{{x2+y2=1y=x2在[0，1]区间搜索x使得f1(x)=f2(x)注意：f1(x)=f2(x)的允许误差：ABS(f1(x)-f2(x))<1e-3操作：请同学打开：d:\循环结构的应用\4\,完成程序。算法：(参考答案)S=0:d=Forx=0to1stepdY1=sqr(1-x*x):Y2=X*XIFabs(Y1-Y2)<THENprintround(x,3),round(y1,3)s=1exitforendifNextxIFS=0THENPRINT“无解”三、课堂小节：利用VB我们尝试解决了一些数学学习中的实际问题，同样我们在将来的学习和生活乃至工作中的问题，我们一样也可以想到能否利用计算机编程加以解决，因为一些现存的软件只能帮助我们完成一些特定的任务，而要灵活的解决实际问题，计算机编程是明智的选择。在学校论坛上，我们远在美国的校友，告诉我，他在目前的研究工作中，还在运用中学所学的计算机编程手段，解决工作中的实际问题。同样我们的高三毕业班学生也告诉过我，他在高中的学习中也曾用到VB编程来验证他的学习思想。我想也许他们想通过我向同学们传递这样一个信息：“学好编程，不仅可以锻炼我们的思维能力，并对我们的学习和工作意义远大。”教后感：本课是循环结构和分支结构的综合应用，教学思想是让学生了解用计算机解决数学问题的思想方法（数形结合）。充分利用VB的可视化功能正是解决这类问题的最佳选择，而烦琐的VB界面设置又会影响教学效果，在此我预先给出了未完成的程序（半成品），让同学把精力集中在解决问题的思想方法上。过去我们用过BASIC