《合并同类项》案例

《合并同类项》教学案例教学目标：理解同类项的概念，了解合并同类项的意义，掌握如何合并同类项。通过学生帮助老师整理讲台到速算比赛，从生活中的归类过度到数学中的归类，过度到什么是同类项，并通过观察和讨论得出同类项的概念，感受数学化过程。通过小组讨论的形式得出同类项的概念，培养了学生的合作精神和思维的严密性。通过两个实例的观察由学生总结得出合并同类项的法则，培养了学生的观察、探索的能力和语言表达能力。以小组讨论的形式解决问题，加强了学生之间的相互交流和师生交流，让学生参与到教学中来，挖掘学生的潜在能力。在讨论和自由发言中激发学生学习数学的兴趣，让学生体会到自己在学习中的主体地位。教学中的实例也让学生体会，数学与生活紧密相连。教学重难点：重点：同类项的概念及合并同类项的法则难点：真正理解同类项的概念中所讲述的含字母相同，且相同字母的次数相同的含义．互动环节：通过小组讨论解决问题一：什么是同类项。（同类项的概念）运用概念做辨析题和判断题互动环节：通过小组讨论解决问题一：什么是同类项。（同类项的概念）运用概念做辨析题和判断题提出问题二：如何合并同类项。通过两个例子的观察让学生自己总结合并法则运用法则做巩固练习学生进行自主的课堂小结比一比，赛一赛，如何求代数式的值。（由前面的例子联想到先归类）引入：请同学帮忙整理讲台上的物品布置作业教学过程：引入：请同学帮忙整理讲台上的物品，引导学生进行归类。一、新课引入：比一比,赛一赛根据已知条件，求下列代数式的值：当时，代数式的值为____________当时，代数式的值为__________当，时，代数的值为__________说明：提问学生速算的方法，在一些学生回答先化简后代入时，另一部分同学就会有疑问：这样做可以吗？老师可安排一个小组讨论环节，带着这样做可以吗？根据是什么？符合什么条件的项可以这样结合。经过充分的小组讨论后，可以发表自己的看法。二、新课学习根据小组讨论的结果，老师把情况列在黑板上，可能出现的情况有：1、几个单项式的字母相同2、几个单项式的次数相同3、几个单项式的相同字母的指数也相同4、几个单项式的系数可以不同，也可以相同等等。其中有正确的，也有不正确的，老师可以与学生边讨论，边分析。最后由学生得出结论：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项（liketerms）.几个常数项也是同类项.从而引出课题.说明：把学生的话写在黑板上，并让大家来讨论，一是对发言者的一种肯定和表扬，另一方面也是通过讨论加深对同类项概念的认识。练一练1、判断题①单项式中，所含字母相同的项是同类项.()②单项式中，次数相同的项是同类项.()③单项式中，次数相同，字母相同的项是同类项.()④同类项的次数相同.()⑤完全相同的项是同类项.()⑥同类项是完全相同的项.()说明：应用刚学的概念进行判断，进一步加强对同类项这一概念的认识。2、判断下列各组单项式是不是同类项：①与②与③与④与⑤与⑥与说明：在这里出现了各种不同类型的题目，老师就每个问题逐一请同学回答它们是不是同类项，为什么？如果不是，怎样更改后才可以变成同类项？前面计算时，把多项式中的同类项进行结合，叫合并同类项，如何合并呢？先看两个例子：例1、合并后等于什么？依据是什么？aaaa27学生能很快得出，依据是逆用乘法分配律。说明：通过图形的面积来说明合并同类项的实际意义，让学生感受到这个实际意义，意识到数学来源于生活。例2、再请学生回忆一下：我们已经学习了解一元一次方程，如解方程先移项用交换率及逆用乘法分配率，可得即，解得.在解方程的过程中，、两项合并成了一项说明：通过第二个例子让学生体会到，原来合并同类项是我们已经在应用的知识。数学原来就这么简单，就这么奥妙。其实通过“比一比，赛一赛”及刚刚的两个实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，可以从单项式的构成即系数与字母两方面考虑，总结发现法则，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力．可以让几个同学尝试着把法则总结和叙述出来：合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几个项，这个多项式就叫几次项。的最高次数是二次，这个多项式也叫二次三项式。例如，合并同类项为的最高次数是二次，这个多项式也叫二次三项式。是二项式是三项式请同学列举几个二次三项式和三次四项式。根据课堂的实际情况，甚至可以让同桌之间互相出题解题，活跃气氛。例题3、合并同类项：(1)==(2)==(3)===(4)===说明：（1）合并同类项时，可在同类项下标上相同记号，便于合并，熟练后可以不标记号.（2）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消为0，可以省略不写.（3）经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来．课堂练习：1、与是同类项，则____，_____.2、在中哪些项是同类项？为什么？3、请写出几个的同类项？有几个？如何写得又快又准呢？4、判断以下合并是否正确？ (1)； (2)；(3)；(4).5、合并下列各式的同类项(1)；(2)；(3)；(4).三、由学生自己总结在这节课中的收获。培养学生的语言表达能力，及概括能力。四、布置作业练习册(1)教学设计说明与反思：新的课程对我们教师提出了新的要求，我们要遵循自己所面对的学生的年龄特点，学习数学的心理规律，可以从趣味性较强的生活实例出发，吸引他们的注意力。我先让可爱的某某同学为老师整理讲台，表扬他会整理，会归类。然后进行代数式的求值，从而发现原来数学中也可以先归类，后代入计算。紧接着通过小组讨论得出同类项的概念，由于是自己得出的结论，更加容易理解，我在其后设计了概念辨析和一组判断题，对新概念加以巩固。然后有通过两个简单的例子，让学生直观感受到如何合并同类项，在观