《总体百分位的估计》同步作业

《总体百分位的估计》教学设计一、选择题1．数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是()A.14B．17C.19D．23D[因为8×70%＝，故70%分位数是第6项数据23.]2．对于考试成绩的统计，如果你的成绩处在第95的百分位数上，以下说法正确的是()A．你得了95分B．你答对了95%的试题C．95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数D．你排名在第95名C解析：第95的百分位数是指把数据从小到大排序，有至少95%数据小于或等于这个数，至少有5%的数据大于或等于这个值，故选C.3．某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．估计本班学生的消防安全知识成绩的第90百分位数是()A．93 B．80C．90 D．95A解析：由直方图得，从左到右的第一、二、三、四小组的频率分别是、、、.第一、二、三小组的频率之和为＋＋＝<，所以第90百分位数处在第四组[80,100]内，为80＋20×eq\f－,－＝93.4.如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的第80百分位数是()A．－2B．0C．1 D．2D[由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为：－3，－2，－1，－1,0,0,1,2,2,2，因为共有10个数据，所以10×80%＝8，是整数，则这10天最低气温的第80百分位数是eq\f(2＋2,2)＝2.]5．已知甲、乙两组数据：甲组：27,28,39,40,m,50；乙组：24,n,34,43,48,52；若这两组数据的第30百分位数、第80百分位数分别相等，则eq\f(m,n)等于()\f(12,7)\f(10,7)\f(4,3)\f(7,4)A[因为30%×6＝,80%×6＝，所以第30百分位数为n＝28，第80百分位数为m＝48，所以eq\f(m,n)＝eq\f(48,28)＝eq\f(12,7).]二、填空题6．某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18，则它们的50%分位数是解析：50%分位数即中位数，为eq\f(1,2)×(4＋7)＝.7．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩的70%分位数约为秒．16．5[成绩的70%分位数为x，因为eq\f(1＋3＋7,1＋3＋7＋6＋3)＝，eq\f(1＋3＋7＋6,1＋3＋7＋6＋3)＝，所以x∈[16,17)，所以＋(x－16)×eq\f(6,1＋3＋7＋6＋3)＝，解得x＝秒．]8．已知30个数据的第60百分位数是，这30个数据从小到大排列后第18个数据是，则第19个数据是．8．6[由于30×60%＝18，设第19个数据为x，则eq\f＋x,2)＝，解得x＝，即19个数据是.]三、解答题9．山东省教育厅为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩(单位：分)，将数据分成了11组，制成了如图所示的频率分布表：分组频数频率[80,85)1[85,90)2[90,95)4[95,100)14[100,105)24[105,110)15[110,115)12[115,120)9[120,125)11[125,130)6[130,135]2合计1001(1)求样本数据的第60,80百分位数．(2)估计2019年高考考生的数学成绩的90%分位数．解析：从频率分布表得，前六组的频率之和为＋＋＋＋＋＝，前七组的频率之和为＋＝，前八组的频率之和为＋＝，前九组的频率之和为＋＝.(1)由前六组的频率之和为，得样本数据的第60百分位数为110，样本数据的第80百分位数一定在第八组[115,120)内，由115＋5×eq\f－,－＝，估计样本数据的第80百分位数约为.(2)由前八组的频率之和为，前九组的频率之和为，知90%分位数一定在第九组[120,125)内，由120＋5×eq\f－,－＝，估计2019年高考考生的数学成绩的90%分位数为.10．某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组(第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45])，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人．(1)求x；(2)求抽取的x人的年龄的50%分位数(结果保留整数)；(3)以下是参赛的10人的成绩：90,96,97,95,92,92,98,88,96,99，求这10人成绩的20%分位数和平均数，以这两个数据为依据，评价参赛人员对“中国梦”的伟大构想的认知程度，并谈谈你的感想．[解](1)第一组频率为×5＝，所以x＝eq\f(5,＝100.(2)由题图可知年龄低于30岁的所占比例为40%，年龄低于35岁的所占比例为70%，所以抽取的x人的年龄的50%分位数在[30,35)内，由30＋5×eq\f－,－＝eq\f(95,3)≈32，所以抽取的x人的年龄的50%分位数为32.(3)把参赛的10人的成绩按从小到大的顺序排列：88,90,92,92,95,96,96,97,98,99，计算10×20%＝2，所以这10人成绩的20%