初中数学苏科版八年级上册本册总复习总复习 优秀作品

2023学年初二数学期末复习测试卷(三)（满分：100分时间：120分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．在－3，0，4，这四个数中，最大的数是()A．－3B．0C．4D．2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若点A(a＋1，b－1)在第二象限，则点B(－a，b＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，击打白球时，必须保证∠1的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是()A．18°B．24°C．30°D．36°7．如果一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()A．13B．17C8．如图，一次函数y1=x＋b与一次函数y2=kx＋4的图像交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()A．x＞－2B．x＞0C．x＞lD．x＜1．9．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站，恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)．小明与家的距离s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．给出下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米／分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米／分钟；④小明上课没有迟到．其中正确说法的个数是()A．1B．2C10．在平面直角坐标系中。对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：①f(m，n)=(m，－n)，如f(2，1)=(2，－1)；②g(m，n)=(－m，－n)，如g(2，1)=(－2，－1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(－3，－4)=(－3，4)，那么g[f(3，2)]等于()A．(3，2)B．(3．－2)C．(－3，2)D．(－3，－2)二、填空题(每题2分，共20分)11．若a，b为实数，且满足＋=0，则b－a的值为．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心、大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC=．．13．已知a，b，c是△ABC的三边长，若满足关系式＋=0，则△ABC的形状为．14．已知等腰三角形的周长为20，若其中一边长为6，则另外两边的长分别为．15．在一次函数y=(2－k)x＋1中，若y随x的增大而增大，则忌的取值范围为．16．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与y轴的交点坐标为．17．如图，若函数y=ax＋b和y=kx的图像交于点P，则二元一次方程组的解是．18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2＋(y－4)2的值为．19．如图，直线y=2x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴的右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为．20．已知甲运动的方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动的方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是．三、解答题(共60分)21．(本题6分)求下列各式的值．(1)－＋；(2)(－3)2－＋．22．(本题5分)如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为点C，D．求证：AC=OD．23．(本题5分)如图，已知在四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积．24．(本题6分)分别根据下列条件，确定函数关系式．(1)y与x成正比，且当x=9时，y=16；(2)y=kx＋b的图像经过点(3，2)和点(－2，1)．25．(本题6分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)．26．(本题6分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．(结果保留根号)27．(本题8分)某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．(1)请分别写出用邮车、火车运输的总费用y1，y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数关系；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?28．(本题8分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE．当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD＋AB=AE；当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．29．(本题10分)某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元甲店200170乙店160150(1)设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．(2)若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案?并将各种方案设计出来．(3)为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?参考答案一、选择题1．C2．B3．A4．C5．C6．A7．C8．C9．D(提示：小明7分钟离家1200米，由图像知12分钟离家3200米，可求出公交车的速度为400米／分钟，进一步可以由图像求得小明上公交车的时间为离家5分钟时，又小明从上公交车到学校共用10分钟，可求得跑步时间为3分钟，跑步速度为100米／分钟，此时距离上课还有1分钟，所以小明没有迟到)10．C二、填空题11．212．65°13．等腰直角三角形14．6，8或7，715．k＜216．(0，2)或(0，－4)17．18．1619．(－1，2)20．(－3，－4)[提示：甲运动方式为按(2，1)方向移动，乙运动方式为按(－3，－2)方向移动，经过11次运动，即经过6次甲运动方式和5次乙运动方式，6(2，1)＋5(－3，－2)=(－3，－4)，即P11的坐标为(－3，－4)]三、解答题21．(1)原式=4＋2＋=7(2)原式=9－＋3=1122．∵∠AOB=90°，∴∠AOC＋∠BOD=90°．∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A＋∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD．又∵OA=OB，∴△AOC≌△OBD，∴AC=OD]23．∵∠A为直角，∴BD=20．∵BD2＋CD2=BC2，∴∠CDB为直角，∴S四边形ABCD=S△ADB＋S△DBC=×12×16＋×20×15=24624．(1)设y=kx，当x=9时，y=16，∴k=，即函数关系式为y=x(2)将(3，2)和(－2，1)代入y=kx＋b，得解得k=，b=，即函数关系式为y=x＋25．(1)正确画图(参考图1—图4，画出一个即可)(2)正确画图(参考图5—图8，画出一个即可)26．∵△ABD是等边三角形，∴AD=AB，∠B=60°，∠ADB=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=180°－90°－60°=30°.∵∠ADB=∠DAC＋∠C=60°，∴∠DAC=∠C，∴CD=AD，∴BC=2AB=4．在Rt△ABC中，由勾股定理得AC===2，∴△ABC的周长是AC＋BC＋AB=2＋4＋2=6＋227．(1)由题意得y1=4x＋400，y2=2x＋820(2)令4x＋400=2x＋820，解得x=210，所以当运输路程小于210km时，y1＜y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于210km时，y1=y2，选择两种方式一样；当运输路程大于210km时，y1＞y2，选择火车运输较好28．如图2中，结论：BD＋AE=AB．理由：作EM∥AB交BC于点M，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠CEM=∠CAB=60°，∠CME=∠CBA=60°，∴△CME是等边三角形，∴CE=CM=EM，∠EMC=60°，∴AE=BM.∵DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，∴∠BAC＋∠DAB=∠C＋∠EDM，∴∠DAB=∠EDM．∵∠ABD=180°－∠ABC=120°，∠EMD=180°－∠EMC=120°，∴∠ABD=∠DME．在△ABD和△DEM中，∠DAB=∠EDM，∠ABD=∠EMD，AD=DE，∴△ABD≌△DME，∴DB=EM=CM，∴DB＋AE=CM＋BM=BC=AB如图3中，结论：BD－AE=AB．理由：作EM∥AB交BC于点M，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠CEM=∠CAB=60°，∠CME=∠CBA=60°，∴△CME是等边三角形，∴CE=CM=EM，∠EMC=∠MEC=60°，∴AE=BM．∵DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，∴∠C＋∠ADC=∠MEC＋∠DEM，∴∠ADB=∠DEM．∵∠ABD=180°－∠ABC=120°，∠EMD=180°－∠EMC=120°，∴∠ABD=∠DME．在△ABD和△DEM中，∠ADB=∠DEM，∠ABD=∠EMD，AD=DE∴△ABD≌△DME，∴DB=EM=CM，∴DB－AE=CM－BM=BC=AB29．依题意，分配给甲店A产品x