【优化方案】高考数学总复习 第9章§9.2直线与平面平行、平面与平面平行(A、B)精品课件 大纲人教

§9.2直线与平面平行、平面与平面平行(A、B)

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考9.2直线与平面平行、平面与平面平行(A、B)双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．直线与平面的三种位置关系2.直线与平面平行的判定与性质(1)直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定，除用定义外，主要是用判定定理，此外还用到其他特殊位置关系的性质定理．①(定义)如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．②(判定定理)如果_______一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．用符号语言表示，即______________________.平面外a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α③如果平面外的两条平行直线中有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行．④如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面．⑤一个平面和不在这个平面内的一条直线都垂直于另一个平面，那么这条直线平行于这个平面．(2)直线和平面平行的性质如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面_______，那么这条直线和交线平行．用符号语言表示为：___________________________________.相交a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b3．平面与平面的两种位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点(线)______公共点______________公共直线符号表示α∥βα∩β＝a图形表示没有有且只有一条4.两个平面平行的判定与性质(1)两平面平行的判定①如果两个平面没有_______，那么这两个平面互相平行；②如果一个平面内的两条_______直线都_______另一个平面，那么这两个平面平行．即：a∥α，b∥α，a，b⊂β，a∩b＝A⇒α∥β.③_______同一直线的两平面平行，即l⊥α，l⊥β⇒α∥β.④_______同一平面的两个平面互相平行．即α∥γ，β∥γ⇒α∥β.公共点相交平行于垂直于平行于(2)两平面平行的性质①如果两个平面平行，那么，其中一个平面内的_______平行于另一个平面．___________________.②如果两个平行平面同时和第三个平面______，那么它们的_______平行．即α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒_______.③如果一条直线_______于两个平行平面中的一个平面，那么它也_______于另一个平面．即α∥β，l⊥β⇒l⊥α.直线即α∥β,a⊂α⇒a∥β交线a∥b垂直垂直相交思考感悟1．若直线a平行于平面α内的无数条直线，是否一定有a∥α？提示：不一定，a有可能在平面α内．2．若平面α内有两条直线a，b分别平行于平面β，能判断α与β平行吗？提示：不能．α与β也可能相交．如图所示．1．下列命题①a∥b，b⊂α⇒a∥α；②a∥α，b⊂α⇒a∥b；③a∥α，b∥α⇒a∥b.其中正确的个数为(

)A．0

B．1C．2 D．3答案：A课前热身2．下列列条件件中，，能判判断两两个平平面平平行的的是()A．一个个平面面内的的一条条直线线平行行于另另一个个平面面B．一个个平面面内的的两条条直线线平行行于另另一个个平面面C．一个个平面面内有有无数数条直直线平平行于于另一一个平平面D．一个个平面面内任任何一一条直直线都都平行行于另另一个个平面面答案：：D3．已知知a、b、c是三条条不重重合的的直线线，α、β、γ是三个个不重重合的的平面面，下下面五五个命命题：：①α∥β，a⊂α⇒a∥β；②②a∥c，c∥α⇒a∥α；③γ∥α，β∥α⇒β∥γ；④④a⊂β，b⊂β，a⊂α，b∥α⇒a∥b；⑤a∥γ，α∥γ⇒a∥α.其中正正确的的命题题是()A．①④④B．①③③④C．①②②③D．②④④⑤答案：：B答案：：平行行5．①过过平面面外一一点有有________条直线与这这个平面平平行．②过直线外一一点可以作________个平面与已知知直线平行．．答案：无数无无数考点探究·挑战高考考点突破考点一直线与平面平行的判定证明平面外的的一条直线和和该平面平行行，只要在平平面内找到一一条直线和已已知直线平行行即可．证明明线面平行主主要找线线平平行．这是利利用线面平行行判定定理，，除此之外也也可利用面面面平行及垂直直关系来证．．参考教材例例1.如图所示，正正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角角线AB1，BC1上分别有一点点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.【思路分析】从E、F点向底边作垂垂线，来寻找找平面ABCD中与EF平行的直线．．例1【领悟归纳】寻找证明某线线的平行直线线，在平面内内主要还是利利用平行四边边形或三角形形中位线．利用线面平行行的性质是证证明线线平行行的主要方法法，但必须先先过线作出或或找出辅助平平面．才可转转化为线线平平行的结论．．参考教材习习题9.3第4题．考点二直线与平面平行的性质如图所示，P为平行四边形形ABCD所在平面外一一点，平面PAD∩平面PBC＝l.判断BC与l的位置关系，，并证明你的的结论．【思路分析】BC∥AD→BC∥面PAD→BC∥l.例2【解】BC∥l.证明如下，∵四边形ABCD为平行四边形形，∴BC∥AD.又BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD.又BC⊂平面PBC，平面PBC∩平面PAD＝l，∴BC∥l.【思维总结】利用线面平行行的性质证明明线线平行时时，其依据为为：一条直线线平行于两个个相交平面，，则这条直线线就平行于两两个平面的交交线．互动探究1若M是AB的中点，N在线段PC上，若MN∥面PAD，试确定点N的位置，并证证明．平面平行的判判定定理，是是利用了线面面平行来推证证的，即需要要找到或证出出两条相交直直线平行于另另一平面．这这是判定两平平面平行的主主要方法．还还可以通过一一些垂直关系系来判定．参参考教材习题题9.3中的第7、8题．考点三平面与平面平行的判定点P是△ABC所在平面外一一点，A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．(1)求证：平面A′B′C′∥平面ABC；(2)求A′B′∶AB的值．【思路分析】通过比例线段段得出平行线线，从而判定定面面平行．．例3【解】(1)证明：如图所所示，取AB，BC，CA的中点M，N，Q.连结PM，PN，PQ，MN，NQ，QM，∵A′，B′，C′为△PBC，△PCA，△PAB的重心，∴A′，B′，C′分别在PN，PQ，PM上，且PC′∶PM＝PA′∶PN＝PB′∶PQ＝2∶3.【思维总结】本题利用三角角形重心性质质、比例线段段、平行公理理转化为相应应相交线的平平行，这是证证明两平面平平行的主要方方法，也可直直接由A′C′∥MN，A′B′∥NQ得两平面平行行．如果由面面平平行来得到线线面平行、线线线平行、一一定要作辅助助面得交线．．这三种平行行关系依据它它们的判定与与性质可以相相互转化．参参考教材课后后练习第3、4题．考点四平面与平面平行的性质及空间平行的转化例4【误区警示】不对AB，CD是否共面作讨讨论，直接证证一种情况．．方法技巧1．转化思想的的体现2．空间中的垂垂直关系，也也能体现空间间平行．方法感悟1．在推证线面面平行时，一一定要强调直直线不在平面面内，否则，，会出现错误误．2．利用线面、、面面平行的的性质时，要要有面面相交交得交线的过过程．失误防范考向瞭望·把脉高考考情分析从近两年的高高考试题来看看，考查的内内容有：(1)直接接考考查查直直线线和和平平面面、、平平面面和和平平面面平平行行关关系系的的判判定定和和证证明明．．若若以以选选择择题题的的出出现现就就是是判判断断空空间间的的各各种种位位置置关关系系；；若若以以解解答答题题出出现现，，主主要要是是其其中中一一问问，，难难度度中中档档偏偏下下．．(2)间接考查查就是穿穿插在空空间计算算之中，，利用平平行关系系寻求各各量，难难度中等等以上．．2010年的高考考中，各各省市考考题对这这部分知知识都有有所体现现．如湖湖北文第第4题考查了了空间各各种位置置关系的的判定；；福建文文第20题第(1)问就是证证明线面面平行．．预测2012年高考仍仍将以选选择题和和解答题题的形式式重点考考查对线线面平行行和面面面平行判判定和性性质的理理解和灵灵活运用用，其中中对线面面平行的的考查可可能更多多一些．．(本题满分分12分)(2010年高考陕陕西卷)如图，在在四棱锥锥P－ABCD中，底面面ABCD是矩形，，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥锥E－ABC的体积V.规范解答答例【名师点评评】本题主要要考查了了空间几几何体中中的线面面平行关关系和三三棱锥的的体积公公式．同同时考查查空间想想象能力力、推理理论证能能力和运运算求解解能力，，难度中中等．本本题对于于文科考考生来说说是比较较容易入入手的．．但第(1)问